Дифракционное рассеяние. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Дифракционное рассеяние - специфич. упругое (без изменения энергии и внутр. состояния) рассеяние частиц адронами и атомными ядрами, способными поглощать налетающие частицы. Д. р. имеет волновую природу и обусловлено тем, что область поглощения искажает волновой фронт падающей на систему волны и приводит к распространению его в область геом. тени (рис. 1). При малых длинах волн де Бройля частицы (

, где R - радиус поглощающей системы, р - импульс налетающей частицы) Д. р. аналогично дифракции света на непрозрачном экране. В случае полного поглощения Д. р. является единств. механизмом упругого рассеяния. Характерные углы, на к-рые происходит Д. р., имеют величину

(это вытекает из соотношения неопределённостей, т. к. угол рассеяния

, где

- изменение импульса частицы в направлении, перпендикулярном падающему пучку, связанное с R соотношением

Рис. 1. Иллюстрация к возникновению дифракционного рассеяния. Стрелки слева - падающая на поглощающую систему плоская волна, описывающая свободную частицу; вертикальные линии - фронт волны. В области поглощения волновой фронт искривляется, и волна попадает в область геометрической тени.

Для рассеяния на полностью непрозрачном шаре радиуса Л (напр., нейтронов на тяжёлых ядрах) амплитуда

Д. р. на угол

и дифференц. сечение

в элемент телесного угла do соответственно равны:

где

- волновое число, a J₁(x) - функция Бесселя 1-го порядка (см. Цилиндрические функции ),определяющая характерное осциллирующее угл. распределение

. Сечение

сосредоточено в осн. в области малых углов рассеяния,

i/kR, и быстро уменьшается к большим

. Оно характеризуется ярко выраженными максимумами и минимумами, совпадающими с экстремумами функции Бесселя. Амплитуда Д. р. в этом случае чисто мнимая. Полные сечения Д. р.

и неупругих процессов

не зависят от энергии и равны между собой, а полное сечение

Осн. характеристики рассеяния сохраняются и для полупрозрачных ядер, к-рые наряду с поглощением характеризуются также преломлением падающей волны. Амплитуда

остаётся преобладающе мнимой, но содержит также действит. часть. Наличие действит. части в

и нерезкий край ядра приводят к нек-рому заполнению минимумов вблизи нулей функции

. Для Д. р. барионов на полупрозрачном ядре отлична от нуля поляризация. Она обращается в нуль в приближении дифракции на чёрном ядре.

Д. р. наблюдается и при рассеянии достаточно быстрых заряж. частиц и атомных ядер, к-рые могут поглощаться мишенями. При этом дифференц. сечение упругого рассеяния заметно отличается от Резерфорда формулы. При эта ф-ла справедлива в области углов рассеяния

, где

, Z₁е, Z₂e - заряды сталкивающихся ядер, а

и v - энергия и скорость падающей частицы. В области углов рассеяния

сечение не зависит от

. При больших

появляются характерные дифракц. осцилляции. Если

1, ф-ла Резерфорда справедлива при

. Вблизи

сечение рассеяния уменьшается в

раз, а при больших

носит дифракц. характер. Экспериментально эти свойства Д. р. отчётливо проявляются в упругом рассеянии атомных ядер ядрами мишени (см., напр., рис. 2).

Рис. 2. Угловое распределение

-частиц с энергией 28 МэВ (в лабораторной системе) на ядрах ¹²C. Положение дифракционных максимумов соответствует дифракционному рассеянию на ядре радиуса

см, А - атомный номер (по Ю. Л. Соколову).

При высоких энергиях адронов поглощение падающей волны, приводящее к Д. р., обусловлено интенсивным рождением частиц в соударениях, т. е. неупругими соударениями, а Д. р. характеризуется след. свойствами: 1) полные сечения взаимодействия медленно растут с увеличением энергии. Впервые этот факт был установлен для К⁺р-взаимодействия (Протвино, СССР). Макс. энергия адронных столкновений на ускорителях достигнута дляc

-системы. Полные сечения растут линейно с

(где s₀ - параметр размерности квадрата энергии) и составляют прибл. 42 мб при энергии в системе центра инерции (с. ц. и.)

= 20 ГэВ и 63 мб при

= 540 ГэВ (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость от анергии (в системе центра инерции) полных сечений рр- и

-рассеяния (соответственно чёрные и светлые точки).

Рис. 4. Зависимость отношения r действительной части амплитуды рассеяния к мнимой ее части от энергии в системе центра инерции для рр- и

-рассеяния (соответственно чёрные и светлые точки).

2) Упругие сечения

также растут с энергией и составляют небольшую часть (0,1-0,2) от полных сечений. Для

-соударений значения

меняются от 0,175 при

=60 ГэВ до 0,215 при

=540 ГэВ.

3) Упругая амплитуда f(s, t)[где t - квадрат переданного 4-импульса (в единицах с=1)] доминирующе мнимая. В зависимости

от энергии наблюдается общая закономерность. Выше 10 ГэВ в лаб. системе (л. с.) (что соответствует

4,4 ГэВ) значения

для

-рассеяния медленно растут с энергией, являясь при меньших энергиях небольшой отрицат. величиной и меняя знак на положительный при энергии ок. 300 ГэВ (

24 ГэВ) для рр-рассеяния и ок. 50-80 ГэВ (

10-12 ГэВ) для мезон-нуклонных соударений. Вблизи

540 ГэВ

0,1 (рис. 4).

4) Дифференц. сечения Д. р. резко направлены вперёд пропорционально

при малых

, а величина наклона дифракц. конуса В зависит от типа рассеиваемых частиц и энергии. С увеличением энергии величина В медленно растёт, т. е. дифракц. конус сужается. В зависимости В от

наблюдается изменение наклона вблизи

=1,5 ГэВ², к-рому предшествует экспоненц. уменьшение сечения на 6 порядков (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость дифференциальных сечений упругого

-рассеяния от квадрата переданного 4-импульса

при различных значениях энергии (в лабораторной системе)

налетающей частицы. При небольших

с ростом энергии происходит сужение дифракционного конуса (наклон конуса монотонно увеличивается). При

=1500 ГэВ появляется характерный для дифракционного рассеяния минимум в сечении вблизи

= 1,5 ГэВ².

5) Сечения взаимодействия разл. адронов А и В приблизительно факторизуются, так что

Общее теоретич. рассмотрение приводит к выводу, что полные сечения адронных взаимодействий

не могут расти асимптотически с энергией быстрее, чем

(Фруассара ограничение ).Справедливы след. ограничения:

где с₁, с₂, с₃ - постоянные. Для дифракц. сечений взаимодействия выполняется Померанчука теорема ,согласно к-рой асимптотич. сечения взаимодействия с заданной мишенью одинаковы для частиц и античастиц.

Д. р. адронов теоретически можно рассматривать в s-канале, когда упругое рассеяние возникает из-за поглощения падающей волны всеми открытыми неупругими конечными состояниями, и в t-канале, когда процесс определяется свойствами систем, к-рыми обмениваются сталкивающиеся адроны в процессе взаимодействия. При предельно высоких энергиях процесс определяется обменом доминирующим полюсом Редже - помероном (или особенностью Померанчука, назв. в честь И. Я. По-меранчука) (см. рис. 1 в ст. Дифракционная диссоциация). В картине, связанной с обменом померонами, с увеличением энергии эффективный размер адрона растёт. Вследствие этого при высоких энергиях увеличивается наклон В, происходит сужение дифракц. конуса. В теории, приводящей к асимптотически постоянным сечениям, эффективные значения прицельных параметров b растут пропорционально

. В теории т. н. сверхкритич. померона, когда значение траектории Померанчука

при t=0 немного превышает единицу, размеры эффективных прицельных параметров растут пропорционально

, т. е. так, как это предельно разрешается общими принципами квантовой теории поля (КТП).

В области энергий частиц до 1,5-2 ТэВ в л. с. (

50-60 ГэВ) упругое рассеяние приближённо удовлетворяет т. н. геометрическому скейлингу. Это означает, что парциальная амплитуда рассеяния при заданном прицельном параметре зависит только от комбинации

. Если справедлив геом. скейлинг, то отношения

не зависят от энергии. При энергии

=540 ГэВ для

-рассеяния экспериментально найдены заметные отклонения от геом. скейлинга.

В теории сверхкритич. померона геом. скейлинг приближённо выполняется в широкой области энергий, но с ростом энергии нарушается и снова восстанавливается в асимптотике, что находится в соответствии с общими теоремами КТП. При этом в области справедливости геом. скейлинга

приблизительно постоянно,

, а при асимптотич. энергиях уменьшается,

Примером дифракц. процесса для пучка

-квантов является дельбрюковское рассеяние .Дифракц. процессы определяют осн. черты комптон-эффекта на адронах и атомных ядрах при высоких энергиях, когда поглощение падающей волны связано с процессами фоторождения адронов. Для пучков заряженных и нейтральных лептонов процессы поглощения на мишенях и Д. р. сказываются слабее.

Литература по дифракционному рассеянию

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.