Графическое представление данных. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Необходимым инструментом Г. п. д. стала машинная графика (МГ). Этим термином обозначают создание, представление и обработку или оценку графич. объектов при помощи ЭВМ. МГ играет важную роль в тех областях науки, где данные имеют большой объём и их непосредств. анализ представляется трудоёмким. Использование MГ позволяет сократить время получения конечного результата.

Возможность получать изображения с помощью ЭВМ в любом желаемом представлении и с высокой скоростью позволяет ставить и решать качественно новые задачи. Примером может служить появление нового научного направления - образного анализа - своеобразного подхода к решению задач анализа сложных высокоразмерных аксперим. данных с помощью человеко-машинных процедур. Напр., в эксперим. физике (оперативный контроль за работой эксперим. установки и ходом эксперимента в целом) управление процессом производится человеком на основе анализа графич. изображений физ. результатов.

В каждой науке существуют способы наглядного представления информации, пусть даже неточно отражающие реальность, напр. разнообразные графики, гистограммы, поверхности и линии уровня и т. д. Удачный способ изображения результатов эксперимента может в большой степени способствовать успеху при его теоретич. объяснении.

Эффективность Г. п. д. определяется возможностью и скоростью проведения качеств. и количеств. анализа. При проведении качеств. анализа важна наглядность изображения, позволяющая оценить общие характеристики исследуемых явлений. При проведении количеств. анализа на первый план выдвигается точность представления отд. результатов. Выбор между двумя видами анализа в каждом конкретном случае зависит от решаемой задачи.

Рис. 1. График: а - в логарифмических координатах; б - диаграмма; в - гладкая кривая; г - в полярных координатах.

При анализе данных эксперим. физики приходится иметь дело с моделями исследуемых явлений, к-рые в большинстве случаев представляют собой многопараметрич. дискретные функциональные зависимости разл. физ. величин. В зависимости от размерности пространства параметров и величины шага дискретной функциональной зависимости для их исследования применяют разл. способы Г. п. д.

Распространённым способом графич. представления однопараметрич. функциональных зависимостей является построение графиков в виде ряда точек с вероятними ошибками (рис. 1, а), диаграмм (рис. 1, б), кривых (рис. 1, в) либо в виде комбинации перечисленных элементов. В зависимости от характера исследуемых данных разл. способы графич. представления могут иметь разную степень наглядности. Напр., при увеличении шага дискретной зависимости представление данных в виде диаграммы становится менее наглядным. При построении кривых в нек-рых случаях необходимо применение процедуры сглаживания. Для более четкого выявления физ. закономерностей иногда используют логарифмич. преобразование координат (рис. 1, а). При исследовании неск. наборов данных часто применяют полярные координаты (рис. 1, г), получающиеся при этом фшуры легко запоминаются.

Рис. 2. Комбинированное изображение двухпараметрических функций, а - фронтальная проеьция, б - профильная проекция, в - линии одинакового уровня, г - поверхность в аксонометрической проекции.

Рассмотрение разл. способов графич. представления двухпараметрич. функций проведено на примере данных, записанных в виде таблицы размерности 14*14. Один из возможных способов Г. п. д. показан на рис. 2, а, изображающем семейство сечений, соответствующих строкам исходной табл. (фронтальная проекция). Такой способ представления данных обеспечивает возможность идентификации отд. результатов и позволяет производить сравнительный количеств. анализ. Для получения интегр. оценок целесообразно изобразить ещё одно семейство сечений (рис. 2, б), соответствующих столбцам исходной табл. (профильная проекция). Для повышения наглядности на рис. 2, б изображены только те линии сечений, к-рые не закрываются др. сечениями. Эффективным способом графич. представления двухпараметрич. функций является изображение линий одинакового уровня (рис. 2, в). Этот способ обеспечивает возможность быстрой локализации особенностей (напр., максимумов), но он недостаточно удобен для количеств. анализа.

Более наглядным геом. представлением двухпараметрич. функций является изображение их в виде поверхности в аксонометрич. (рис. 2, г)либо центр. проекции. Для представления статистич. зависимостей изображают призмограмму (рис. 3). Недостатком этих способов также является трудность получения числ. оценок.

Каждый из перечисленных способов Г. п. д. имеет преимущества и недостатки. Для большей наглядности можно построить комбиниров. изображение, включающее все рассмотренные способы а-г (рис. 2). В зависимости от конкретных приложений вместо фронтальной и профильной проекций изображают характерные сечения.

Рис. 3. Серия двумерных статистических зависимостей, представленных в виде призмограмм.

Многопараметрич. функциональные зависимости часто представляют как объекты многомерного пространства. Эффективным способом исследования таких объектов является визуальный анализ их проекций на двух-и трёхмерное пространство. При этом применяют все способы Г. п. д., используемые при исследовании одно- и двухпараметрич. функций. Если одним из параметров является время, можно построить серию последоват. изображений, отражающих развитие процесса (рис. 3). При наличии подходящей аппаратуры возможно получение динамич. изображений (напр., в виде кинофильма). Эффективным способом графич. представления многопараметрич. данных является изображение т. н. лиц Чернова, где для кодирования информации используют такие характеристики, как контур лица, форма, размер, положение и наклон глаз, бровей, носа, кривизна линии рта и т. п. Такое представление позволяет отображать до 20 параметров и обнаруживать классифицирующий признак.

Литература по графическому представлению данных

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.