Гельмгольца энергия (свободная энергия, изохорно-изотермический потенциал) - один из термодинамических
потенциалов, характеристическая функция при выборе объёма V и температуры
T в качестве независимых термодинамич. переменных. Введена Дж.
У. Гиббсом (J. W. Gibbs) в 1875, её использовал Г. Гельмгольц в 1882, к-рому
принадлежит термин "свободная энергия". В статистич. физике более распространён термин "свободная энергия".
Существование энергии Гельмгольца есть
следствие первого и второго начал термодинамики. Она связана с внутренней
энергией U и энтропией S соотношением F=U-TS
(для энергии Гельмгольца используют также обозначения А или ).
Изменение энергии Гельмгольца при квазистатич. процессе равно
, следовательно, убыль энергии Гельмгольца при изотермич. процессе равна полной работе, совершаемой
системой. Энтропию и давление можно получить, дифференцируя энергию Гельмгольца по T и
V:. Это
означает, что энергия Гельмгольца есть характеристич. функция в переменных T и V. Для многокомпонентных систем
, где dNi - приращение массы i-гo компонента, ,v - хим. потенциал. Условием термодинамич. равновесия системы
является минимум энергии Гельмгольца при постоянстве T, V и др. термодинамич. параметров,
определяющих состояние системы.
В статистич. физике энергия Гельмгольца определяется через логарифм
статистич. интеграла (или статистич. суммы) Z:
Литература по энергии Гельмгольца
Фаулер Р., Гуггенгейм Э., Статистическая термодинамика, пер. с англ., М., 1949;
Зоммерфельд А., Термодинамика и статистическая физика, пер. с нем., М., 1955;
Хаар Д., Вергеланд Г., Элементарная термодинамика, пер, с англ., М., 1968;
Кубо Р., Термодинамика, пер. с англ., М., 1970;
Гиббс Дж. В., Термодинамика. Статистическая механика, пер. с англ., М., 1982;
Леонтович М. А., Введение в термодинамику. Статистическая физика, М., 1983.
).
Изменение энергии Гельмгольца при квазистатич. процессе равно 
, следовательно, убыль энергии Гельмгольца при изотермич. процессе равна полной работе, совершаемой
системой. Энтропию и давление можно получить, дифференцируя энергию Гельмгольца по T и
V:
. Это
означает, что энергия Гельмгольца есть характеристич. функция в переменных T и V. Для многокомпонентных систем 
, где dNi - приращение массы i-гo компонента, 
,v - хим. потенциал. Условием термодинамич. равновесия системы
является минимум энергии Гельмгольца при постоянстве T, V и др. термодинамич. параметров,
определяющих состояние системы.
статистич. интеграла (или статистич. суммы) Z:
