Гамильтона функция. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Гамильтона функция - характеристич. функция механич. системы, выраженная через канонич. переменные: обобщённые координаты q_i и обобщённые импульсы p_i. Для системы со связями, явно не зависящими от времени t, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф.

, где П - потенциальная, a T - кинетич. энергия системы, в выражении к-рой произведена замена всех обобщённых скоростей q_i на р_i с помощью равенств

Таким образом, Г. ф. равна в этом случае полной механич. энергии системы, выраженной через q_i и р_i.

В общем случае Г. ф.

может быть определена через Лагранжа функцию

равенством

в к-ром все q_i должны быть выражены также через р_i.

Г. ф., как и функция Лагранжа, полностью характеризует ту систему, для к-рой она определена, т. к., зная H(q_i, p_i, t), можно составить дифференц. ур-ния движения системы или в виде 2s обыкновенных дифференц. ур-ний 1-го порядка, где s - число степеней свободы или в виде одного ур-ния в частных производных тоже 1-го порядка (см. Гамильтона - Якоби уравнение ).Г. ф. введена У. P. Гамильтоном (W. R. Hamilton).

Наряду с термином "Г. ф." употребляют иногда термин "главная функция Гамильтона", именуя так полный интеграл ур-ния Гамильтона - Якоби, равный действию по Гамильтону. В квантовой механике используется квантовомеханич. оператор - гамильтониан, или оператор Гамильтона, соответствующий Г. ф. в классич. механике.

Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.