Гамильтона функция - характеристич. функция механич. системы, выраженная через канонич.
переменные: обобщённые координаты qi и обобщённые импульсы
pi. Для системы со связями, явно не зависящими от времени
t, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф.
, где П -
потенциальная, a T - кинетич. энергия системы, в выражении к-рой произведена
замена всех обобщённых скоростей qi на рi
с помощью равенств
Таким образом, Г. ф. равна в этом случае полной механич. энергии системы, выраженной
через qi и рi.
В общем случае Г. ф.
может быть определена через Лагранжа функцию равенством
,
в к-ром все qi должны быть выражены также через рi.
Г. ф., как и функция Лагранжа,
полностью характеризует ту систему, для к-рой она определена, т. к., зная
H(qi, pi, t), можно составить дифференц. ур-ния движения
системы или в виде 2s обыкновенных дифференц. ур-ний 1-го порядка, где
s - число степеней свободы или в виде одного ур-ния в частных производных
тоже 1-го порядка (см. Гамильтона - Якоби уравнение ).Г. ф. введена У.
P. Гамильтоном (W. R. Hamilton).
Наряду с термином "Г. ф." употребляют иногда термин "главная функция Гамильтона", именуя так полный интеграл ур-ния Гамильтона - Якоби, равный действию по Гамильтону. В квантовой механике используется квантовомеханич. оператор - гамильтониан, или оператор Гамильтона, соответствующий Г. ф. в классич. механике.
С. М. Тарг.
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.