Гамильтона функция - характеристич. функция механич. системы, выраженная через канонич.
переменные: обобщённые координаты qi и обобщённые импульсы
pi. Для системы со связями, явно не зависящими от времени
t, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф.
, где П -
потенциальная, a T - кинетич. энергия системы, в выражении к-рой произведена
замена всех обобщённых скоростей qi на рi
с помощью равенств
Таким образом, Г. ф. равна в этом случае полной механич. энергии системы, выраженной
через qi и рi.
В общем случае Г. ф.
может быть определена через Лагранжа функциюравенством
,
в к-ром все qi должны быть выражены также через рi.
Г. ф., как и функция Лагранжа,
полностью характеризует ту систему, для к-рой она определена, т. к., зная
H(qi, pi, t), можно составить дифференц. ур-ния движения
системы или в виде 2s обыкновенных дифференц. ур-ний 1-го порядка, где
s - число степеней свободы или в виде одного ур-ния в частных производных
тоже 1-го порядка (см. Гамильтона - Якоби уравнение ).Г. ф. введена У.
P. Гамильтоном (W. R. Hamilton).
Наряду с термином "Г.
ф." употребляют иногда термин "главная функция Гамильтона",
именуя так полный интеграл ур-ния Гамильтона - Якоби, равный действию по
Гамильтону. В квантовой механике используется квантовомеханич. оператор - гамильтониан, или оператор Гамильтона, соответствующий Г. ф. в классич. механике.
Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.