Гамильтона функция. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Гамильтона функция - характеристич. функция механич. системы, выраженная через канонич. переменные: обобщённые координаты q_i и обобщённые импульсы p_i. Для системы со связями, явно не зависящими от времени t, движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф.

, где П - потенциальная, a T - кинетич. энергия системы, в выражении к-рой произведена замена всех обобщённых скоростей q_i на р_i с помощью равенств

Таким образом, Г. ф. равна в этом случае полной механич. энергии системы, выраженной через q_i и р_i.

В общем случае Г. ф.

может быть определена через Лагранжа функцию

равенством

в к-ром все q_i должны быть выражены также через р_i.

Г. ф., как и функция Лагранжа, полностью характеризует ту систему, для к-рой она определена, т. к., зная H(q_i, p_i, t), можно составить дифференц. ур-ния движения системы или в виде 2s обыкновенных дифференц. ур-ний 1-го порядка, где s - число степеней свободы или в виде одного ур-ния в частных производных тоже 1-го порядка (см. Гамильтона - Якоби уравнение ).Г. ф. введена У. P. Гамильтоном (W. R. Hamilton).

Наряду с термином "Г. ф." употребляют иногда термин "главная функция Гамильтона", именуя так полный интеграл ур-ния Гамильтона - Якоби, равный действию по Гамильтону. В квантовой механике используется квантовомеханич. оператор - гамильтониан, или оператор Гамильтона, соответствующий Г. ф. в классич. механике.

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.