=С, где С - постоянная, одинаковая для всех металлов при данной температуре.
В 1882 Л. Лоренц (L. Lorentz) нашёл, что C=LT, где T - абс. темп-pa,
L - универсальная постоянная, наз. числом Лоренца.Видемана - Франца закон - соотношение, связывающее электронные теплопроводность c и электропроводность s твёрдых тел. Экспериментально
установлен Г. Видеманом (G. Wiedemann) и P. Францем (R. Franz) в 1853 применительно
к металлам в виде соотношения =С, где С - постоянная, одинаковая для всех металлов при данной температуре.
В 1882 Л. Лоренц (L. Lorentz) нашёл, что C=LT, где T - абс. темп-pa,
L - универсальная постоянная, наз. числом Лоренца.
Впервые Видемана - Франца закон получил
объяснение в Друде теории металлов. Постоянство отношения 
связано с тем, что в металлах тепловой поток переносится гл. обр. электронами,
причём в электронную теплопроводность 
и в s входят одинаковым образом одни и те же параметры - время свободного пробега,
масса и концентрация свободных электронов. Число Лоренца в теории Друде совпадало
с эксперим. значением, однако, как выяснилось впоследствии, это совпадение по
существу было случайным: принципиальные ошибки, допущенные при вычислении уд.
теплоёмкости и ср. скорости электронов, связанные с применением классич. статистики
(см. Болъцмана распределение)к электронам в металлах, взаимно компенсировались;
кроме того, была допущена численная ошибка при вычислении электропроводности.
Истинное количественное
обоснование Видемана - Франца закона получил в Зоммерфелъда теории металлов, в к-рой
рассеяние электронов предполагалось изотропным. Согласно этой теории,
=2,45*10-8 Вт*Ом*K-2 (е - заряд электрона).
Из совр. теории металлов,
основанной на зонной теории твёрдого тела, следует, что В--Ф. з. справедлив
и в случае анизотропного рассеяния при условии, что рассеяние электронов носит
упругий характер, т. е. изменение энергии электрона при рассеянии мало по сравнению
с величиной его энергии. При неупругом рассеянии Видемана - Франца закон
нарушается. Видемана - Франца закон экспериментально подтверждается для большинства металлов при комнатной температуре,
но имеются исключения (Be, Mn), природа к-рых пока не имеет однозначного истолкования.
Видемана - Франца закон применим также
к полупроводникам. Число Лоренца в этом случае зависит от механизма рассеяния
носителей заряда. При упругом рассеянии
Здесь r - показатель
степени в (степенной) зависимости времени свободного пробега носителей от их
энергии, напр. для рассеяния на акустич. фононах r=-1/2, для рассеяния
на ионизованных примесях r=3/2 (см. Брукса - Херринга формула). При
неупругом рассеянии носителей (в частности, при рассеянии на оптич. фононах
в области низких температур), а также при произвольной степени вырождения носителей
(см. Вырожденный полупроводник)
Видемана - Франца закон нарушается в
том смысле, что L сложным образом зависит от температуры.
Э. M. Эпштейн
|
|
 |
