Бозе-газ. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Бозе-газ - газ из частиц, подчиняющихся квантовой Бозе статистике. Бозе-газы являются, напр., ⁴He, атомы к-рого содержат чётное число нуклонов, и газы фотонов (квантов эл--магн. поля) и нек-рых квазичастиц, напр. фононов (элементарных возбуждений кристаллич. решётки).

Если можно пренебречь взаимодействием между частицами, Бозе-газ наз. идеальным. В идеальном Бозе-газе при темп-pax ниже вырождения температуры наступает Бозе - Эйнштейна конденсация, при к-рой макроскопически большое число частиц обладает нулевым импульсом (образует бозе-конденсат).

Для вырожденного слабонеидеального Бозе-газа малые возбуждения вблизи осн. состояния ведут себя как газ квазичастиц, подчиняющихся статистике Бозе, т. е. гамильтониан Бозе-газ можно приближённо представить в виде:

где

- энергия осн. состояния,

- числа заполнения для квазичастиц с импульсом

и массой т, принимающие значения

- фурье-компонента потенциала взаимодействия

- число частиц в конденсате, V - объём; для слабонеидеального Бозе-газа

, где N - число частиц. При малых импульсах р спектр в (2) имеет фононный характер, т. е.

, где

- скорость звука в Бозе-газе,

- плотность газа. При больших импульсах ф-ла (2) переходит в спектр идеального газа

. Осн. член под знаком корня в ф-ле (2) пропорционален потенциалу взаимодействия, следовательно этот результат нельзя получить с помощью простой теории возмущений, основанной на разложении по степеням потенциала взаимодействия. Эта трудность была разрешена H. H. Боголюбовым в 1947.

Метод Боголюбова основан на том, что при нулевой температуре в неидеальном Бозе-газе со слабым взаимодействием большая часть частиц N₀ находится в "конденсате" с нулевым импульсом, поэтому бозе-операторы

уничтожения и рождения частиц с нулевым импульсом (к-рые удовлетворяют перестановочному соотношению

) можно считать не операторами, а числами. Гамильтониан неидеального Бозе-газа в представлении вторичного квантования имеет вид:

где

- операторы рождения и уничтожения бозе-частиц с импульсом р, удовлетворяющие перестановочным соотношениям

где

-символ Кронекера. Операторы

можно рассматривать как малые величины по сравнению с

, ограничиться в гамильтониане квадратичными членами по

и ввести вместо них новые

бозе-операторы

. Тогда гамильтониан принимает вид:

Этот гамильтониан представляет собой квадратичную форму относительно операторов

и приводится к диагональному виду с помощью Боголюбова канонического преобразования. T. о., для энергии квазичастиц получается ф-ла (2). Анализ этой ф-лы показывает, что модель слабонеидеального Бозе-газа может объяснить свойство сверхтекучести, типичное для квантовых жидкостей, а также образование вихревых нитей.

Удобно ввести эффективный потенциал взаимодействия с той же длиной рассеяния а, но допускающий применение теории возмущений. Тогда в борновском приближении заменяют

величиной

. Условием слабой неидеальности Бозе-газа служит неравенство

Спектр Бозе-газа малой плотности можно получить также методом Грина функций и методом коллективных переменных . Спектр квазичастиц Бозе-газа в общем случае можно выразить через структурный фактор

- корреляц. функция плотности. Величину

можно получить из экспериментов по рассеянию нейтронов.

Литература по Бозе-газу

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.