Адиабатическое приближение. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Адиабатическое приближение - метод приближённого решения задач квантовой механики, применяемый для описания квантовых систем, в к-рых можно выделить "быструю" и "медленную" подсистемы. Исходная задача решается в два этапа: сначала рассматривается движение быстрой подсистемы при фиксир. координатах медленной подсистемы, а затем учитывается движение последней.

Если r и R - соответственно координаты быстрой и медленной подсистем, то полный гамильтониан системы можно представить в виде

где

- операторы кинетич. энергии быстрой и медленной подсистем, а

- оператор потенциальной энергии всей системы. В А. п. из решения ур-ния

сначала находят волновые функции

быстрой подсистемы при фиксир. значениях координат R и собств. значения энергии

быстрой подсистемы (термы спектральные ),к-рые зависят от координат R медленной подсистемы так, как от параметра.

Полная волновая функция системы представляется в виде разложения по базису

где под знаком суммы следует понимать не только суммирование по дискретному спектру, но также интегрирование по сплошному спектру j оператора

. При подстановке этого разложения в ур-ние Шрёдингера

где

- энергия всей системы, домножении его слева на функции

и интегрировании по переменным r возникает бесконечная система ур-ний

для функций

, описывающих движение медленной подсистемы в эфф. потенциалах

Эта система ур-ний полностью эквивалентна исходному ур-нию Шрёдингера с гамильтонианом

Она может быть использована для прецизионных расчётов свойств квантовых систем, точность к-рых сравнима с точностью наилучших расчётов, проведённых вариационными методами. Такое описание квантовых систем получило в англоязычной литературе назв. метода возмущённых стационарных состояний; в совр. литературе используют также термин "адиабатич. представление", наиб. адекватно отражающий суть и особенности обсуждаемого подхода.

Собственно А. п. в его первонач. формулировке, известное в литературе как Борна - Оппенгеймера метод, состоит в предположении, что

. В этом случае волновую функцию системы можно приближённо представить в виде произведения:

т. е. движения быстрой и медленной подсистем в данном приближении независимы. Для уточнения такого приближённого решения необходимо учесть неадиабатич. матричные элементы

, осуществляющие связь между движениями медленной и быстрой подсистем.

"Классич. область" приложения А. п. в квантовой механике - теория молекулярных спектров, а методически наиболее простой случай его использования - молекулярный ион водорода

. В теории спектров молекул оператор

соответствует движению электронов, а оператор

- относит. движению ядер в молекуле. Следуя Борну и Оппенгеймеру, можно ввести параметр неадиабатичности

, где т - масса электрона, а М - приведённая масса ядер молекулы. Физ. смысл параметра

- отношение среднеквадратичного отклонения ядер от положения равновесия к размеру молекулы, к-рый определяется протяжённостью электронного облака. Используя параметр

, полную энергию

системы можно приближённо представить в виде

где

(R₀) - энергия электронов в молекуле, приближённо равная значению терма

(R)при равновесном расстоянии R₀ между ядрами,

энергия колебаний ядер вблизи положения равновесия

- вращат. энергия молекулы.

Указанный результат для

следует из ур-ний адиабатич. подхода при отбрасывании матричных элементов

при

. Недиагональные матричные элементы '

имеют порядок малости

и описывают связь колебаний с вращениями молекулы и другие, более тонкие эффекты. Их учёт приводит к появлению в разложении для

по степеням

членов

и более высоких.

А. п. эффективно используется также в квантовой химии для построения волновых функций многоэлектронных молекул, в атомной физике при описании медленных столкновений атомов и молекул и в теории твёрдых тел.

Литература по адиабатическому приближению

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.