В системе MathCAD реализованы алгоритмы поиска эффективных алгоритмов вывода символьных уравнений, то есть логико-интеллектуальный поиск символьных решений различных выражений в общем буквенном виде, будь то одиночное уравнение, либо система уравнений. В отличие от математических численных методов символьные методы позволяют решать сложные логические задачи.
С помощью специальных интеллектуальных алгоритмов, встроенных в движок MathCAD находят аналитические или полные решения уравнений и систем, вычисляют в производные и неопределенные интегралы, а также проводят преобразования сложных выражений (например, упрощение). Иначе говоря, при таком подходе можно получить результат в виде некоторой функции. В программе MathCAD при проведении символьных преобразований конкретные значения, присвоенные переменным, игнорируются - переменные рассматриваются как неопределенные параметры, что делает получаемые выводы применимыми к любым численным значениям, то есть общетеоретическими.
Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в
FAQ по эфирной физике.
5GL
