Матричная алгебра MathCAD. Визуальная среда математического моделирования MathCAD

Матричная алгебра MathCAD

Символьный процессор Mathcad позволяет аналитически выполнять самые разные матричные вычисления. Помня о том, что большинство операций и встроенных функций осуществляются над матрицами точно так же, как над обычными числами, к матричным вычислениям можно применять рассмотренную выше команду упрощения (Simplify) из меню символьных вычислений.

Кроме того, имеется ряд специфичных матричных операций, которые можно организовать либо с помощью пункта меню Symbolics / Matrix (Символика / Матрица), либо с помощью нескольких кнопок на панели Symbolic (Символика), относящихся к матрицам (см рис. 5.2). Это следующие матричные операции.

Transpose (Транспонирование);

Invert (Обратная матрица);

Determinant (Определитель).

Выполняются действия с матрицами в той же последовательности, что и рассмотренные символьные операции со скалярными переменными. Перед их применением не забывайте выделить в выражении матрицу, к которой будет относиться операция.

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.