При анализе изображений некоторых классов, таких как аэрокосмические снимки (сети дорог, русла рек), изображения сетчатки глаза человека, отпечатков пальцев, необходимо анализировать наличие сетчатых структур (рис. 11).
Сетчатые структуры нельзя задать в виде одного параметрического уравнения некоторой кривой и обнаружить при использовании преобразования Хафа.
Для выделения центров сетчатых структур может быть использовано веерное преобразование Радона [6].
В данном случае применяется классическое преобразование Радона для двумерного случая, только интеграл берётся не по прямой, а по лучу или по отрезку, как показано на рисунке 12.
Рисунок 12. Преобразование Радона (интеграл по прямой),
веерное преобразование Радона (интеграл по лучу)
и локальное веерное преобразование Радона (интеграл по отрезку).
При фиксировании точки (x,y) (центра структуры) и радиуса локальной области в результате преобразования получится функция от одной переменной (угла θ) – радиальная развёртка изображения, имеющая локальные минимумы для направлений, соответствующих ветвям.
Таким образом, преобразование позволяет выделять участки ветвей сетчатой структуры, даже если они изгибаются, и, в отличие от классического преобразования Радона, позволяет однозначно определять их направление.
С точки зрения реализации, для выполнения дискретного веерного преобразования применяется дискретизация по пространству, по углу и по радиусу.
Знаете ли Вы, что экономико-математическое моделирование - это концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме (В.С. Немчинов).
