Иоганн Радон родился в городе Дечин (Богемия) в Австро-Венгерской империи (сейчас в Чехии). Получил докторскую степень по математике в Венском университете в 1910 г.
Научная-преподавательская карьера:
1910/11 гг. провел в Гёттингенском университете (Гёттинген, Германия)
1912 г.: ассистент в Deutsche Technische Hochschule Brunn (Брно, нем. Brunn, Австро-Венгрия, ныне Чехия)
1912 - 1919 гг.: ассистент в Венском техническом университете (Вена, Австрия)
1913/1914 гг. прошел хабилитацию в Венском университете.
1919 — 1921 гг. экстраординарный профессор (профессор без кафедры) в только что созданном Гамбургском университете (Гамбург, Германия)
1922 — 1924 гг. профессор в Грайфсвальдском университете (Грайфсвальд, Германия)
1925 — 1927 гг. профессор в Эрлангенском университете (Эрланген, Германия)
1928 — 1945 гг. профессор в университете Бреслау (Бреслау, Силезия, до 1945 Германия, ныне Вроцлав, Польша)
1945 — 1946 гг. профессор в Инсбрукском университете (Инсбрук, Австрия)
1 октября 1946 г. профессор в Институте математики в Венском университете, в 1954—1955 гг. — ректор Венского университета.
В 1939 г. Радон становится членом-корреспондентом Австрийской Академии наук, а в 1947 г. действительным членом Академии. С 1952 по 1956 гг. он был секретарем Отделения Математики и Науки в Австрийской Академии наук. С 1948 по 1950 он был президентом Австрийского математического общества.
Радон женился на Марии Ригель, учительнице старших классов, в 1916 г. У них было три сына, которые умерли в детстве, и дочь Бригитта (родилась в 1924 г.). Она получила докторскую степень по математике в Инсбрукском университете и вышла замуж за австрийского математика Эрика Буковича в 1950 г. Бригитта Радон (Букович) живет в Вене.
В 2003 г. Австрийская Академия наук основала Институт вычислительной и прикладной математики имени И. Радона.
Радон известен как автор нескольких важных математических результатов, в частности:
Теорема Радона — Никодима
Мера Радона в теории меры, как линейного функционала
Преобразование Радона в интегральной геометрии; основа математического обеспечения томографов
Знаете ли Вы, что гомоморфизм - это одностороннее отношение подобия структур двух систем. Система называется гомоморфной другой системе, если можно указать отношение, отображающее любой допустимый вектор её переменных на вектор некоторых выбранных переменных другой системы, компоненты которого являются компонентами некоторого допустимого вектора её состояния. Обязательное требование к модели - её гомоморфизм моделируемому объекту.
