оглавление ДМ экономическая информатика визуальные среды - 4GL Теория и практика обработки информации

Высокоорганизованный бой с пополнением группировок

В ходе боя противоборствующие стороны могут вводить резервы. Пусть сторона А вводит резерв в момент времени , сторона Б - резерв в момент времени . Такую ситуацию можно наглядно представить диаграммой (рис. 2.23).

Весь интервал исследования содержит три подинтервала, так в сумме резервы обеими сторонами вводятся три раза.

. Значения и находятся интегрированием уравнения динамики боя (2.3) при начальных условиях и
. Значения и на этом временном участке находятся интегрированием тех же уравнений динамики боя (2.3), но при начальных условиях и .
. Значения и на этом временном участке находятся интегрированием тех же уравнений динамики боя (2.3), но при начальных условиях и .

Рис. 2.23. Иллюстрация к пополнению группировок

Высокоорганизованный бой с упреждением ударов

Предположим, что одна из сторон, например, сторона А,ведет огонь в то время, когда сторона Б еще не в состоянии ответить. Представим эту ситуацию диаграммой (рис. 2.24).

Цель моделирования также состоит в определении и на любой момент противоборства сторон. Как и в предыдущем случае, решение находится по частям для каждого характерного временного промежутка. Здесь их два.

. На этом временном промежутке огонь ведет только сторона А ( - время упреждения). Уравнения динамики боя здесь выглядят так:

Значения находят интегрированием при начальном условии .
. Значения и на этом участке также находятся интегрированием уравнений динамики средних, но при начальных условиях и . Величина известна, а величину найдем из уравнения

Рис. 2.24. Иллюстрация к упреждению удара

2.8.4. Модель боя с неполной информацией

Боевые единицы двух противоборствующих сторон распределены случайно (для противоположной стороны) на площадях и . Каждая боевая единица занимает некоторую площадь - позицию, величина которой и у сторон А и Б соответственно. Цель уничтожается при попадании заряда в площадь цели.

Схематично такое противоборство показано на рис. 2.25.

Как и в предыдущих случаях, и - первоначальные численности боевых единиц, скорострельности боевых единиц и , вероятности поражения одним выстрелом - и сторон А и Б соответственно.

Огонь по площадям и ведется неприцельно.

Рис. 2.25. Иллюстрация к модели боя с неполной информацией

Цель моделирования - определение среднего числа непораженных целей и на каждый момент времени ведения огня.

Уравнения динамики боя соответствуют уравнениям динамики средних (2.3). Однако, в отличие от высокоорганизованного боя, вероятности и зависят от числа непораженных целей и :

Следовательно, уравнения имеют вид:

Начальные условия для интегрирования: и .

Если площади целей различны , то в уравнениях очевидны замены: .

2.8.5. Учет запаздывания в переносе и открытии огня

Такая ситуация возможна при плохой разведке, связи, управлении огнем.

Пусть - время запаздывания открытия огня стороной А, - стороной Б. Тогда интенсивности потоков поражающих выстрелов сторон, приходящихся на одну цель, равны:

Уравнения динамики боя принимают вид:

На рис. 2.26 в момент времени действительные значения боеспособных средств сторон равны и . Но в это время сторона А ведет огонь по целям, разведанным ранее, в момент времени ; сторона Б - по целям, разведанным в момент времени .

Рис. 2.26. Иллюстрация к учету запаздывания в переносе и открытии огня

Ценность рассмотренных моделей противоборства сторон в функциональном плане всегда ограничена - об этом было сказано в начале п. 2.8. Но они, бесспорно, расширяют наши представления о приемах и подходах к аналитическому моделированию сложных процессов.

Вопросы для самоконтроля

Что такое аналитическая модель? Ее отличия от других моделей.
Определение марковского случайного процесса. Причина "популярности" моделирования по схеме марковских процессов.
Что такое однородный и неоднородный марковские процессы?
Правило составления уравнений Колмогорова.
Эргодическая теорема Маркова.
Схема "гибели и размножения".
Характеристика элементов СМО.
Показатели СМО с отказами.
Показатели СМО с ожиданием.
Одноканальная СМО с очередью на 4 заявки и конечной надежностью канала. В момент отказа заявка, которая обслуживалась в канале, возвращается в очередь, если там есть место, иначе теряется. Во время ремонта заявки в СМО не поступают. Интенсивности поступления и обслуживания заявок и , соответственно. Интенсивности выхода из строя и ремонта канала и соответственно.Описать состояния системы, составить размеченный граф состояний, уравнения Колмогорова и систему алгебраических уравнений для вычисления предельных вероятностей состояний системы. Привести пример количественного решения полученных уравнений в математической программе.
Двухканальная СМО с очередью на 4 заявки и конечной надежностью канала. В момент отказа заявки (заявка), которые обслуживались в канале, возвращаются в очередь, если там есть место, иначе теряются. Во время ремонта заявки в СМО не поступают. Интенсивности поступления и обслуживания заявок и , соответственно. Интенсивности выхода из строя и ремонта канала и соответственно.Описать состояния системы, составить размеченный граф состояний, уравнения Колмогорова и систему алгебраических уравнений для вычисления предельных вероятностей состояний системы. Привести пример количественного решения полученных уравнений в математической программе.
Зачем нужно знать метод динамики средних?
Допущения при выводе моделей динамики средних.
В организации 2000 однотипных приборов, каждый из которых может быть в одном из трех состояний: исправен, находиться в ремонте в мастерской организации (МО), на ремонтном предприятии. Интенсивность выхода из строя . В МО прибор может быть отремонтирован и возвращен в организацию, либо отправлен на ремонтное предприятие. Средняя длительность ремонта в МО , а интенсивность отправки на предприятие . Средняя длительность ремонта на предприятии . После ремонта на предприятии прибор возвращается в организацию.Составить аналитическую модель с целью определения средних численностей приборов в каждом состоянии. Привести пример количественного решения полученных уравнений в математической программе.
Сформулируйте принцип квазирегулярности. Когда возникает необходимость его применения?
Применение метода динамики средних при выводе модели противоборства двух сторон.
Как учесть в модели противоборства ввод резервов?
Как учесть в модели противоборства упреждающие удары одной из сторон?
Как учесть в модели противоборства отсутствие разведки в ходе обмена ударами?
Как учесть в модели противоборства запаздывание в переносе огня?

Ссылки

Боев В.Д., Сыпченко Р.П. Компьютерное моделирование

оглавление ДМ экономическая информатика визуальные среды - 4GL Теория и практика обработки информации

Знаете ли Вы, что математическое моделирование - это метод исследования реальных объектов при помощи постановки экспериментов на их математических моделях.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира