оглавление   ДМ   экономическая информатика   визуальные среды - 4GL   Теория и практика обработки информации

Модели внутривидовой конкуренции

Рассмотрим простейшую из указанных моделей для вида с дискретными периодами размножения, в которой численность популяции в момент времени t равна Nt и изменяется во времени пропорционально величине основной чистой скорости воспроизводства R. Такими видами являются, например, большая часть растений, некоторые виды насекомых, у которых разные поколения четко разнесены во времени. Коэффициент R характеризует количество особей, которое воспроизводится в расчете на одну существующую, а также выживание уже существующих. Данная модель может быть выражена уравнением

формула1 к лекции5 (1)

решение которого имеет вид

формула2 к лекции5 (2)

где N0 - начальная численность популяции. Эта модель, однако, описывает популяцию, в которой отсутствует конкуренция и в которой R является константой; если R>1, то численность популяции будет бесконечно увеличиваться. В реальности в какой-то момент начинают работать механизмы сдерживания роста популяции. В литературе приводится немало интересных примеров быстрого роста численности популяций, если бы для их размножения существовали идеальные условия. Особенно это относится к насекомым, растениям и микроорганизмам, которые могли бы покрыть земной шар толстым слоем, если им создать благоприятные условия для размножения. Но в действительности такого роста популяций, когда их численность увеличивается в геометрической прогрессии, на сколько-нибудь длительных промежутках времени не наблюдается.

Следовательно, в первую очередь необходимо изменить уравнение (1) таким образом, чтобы чистая скорость воспроизводства зависела от внутривидовой конкуренции.

Конкуренцию можно определить как использование некоего ресурса (пищи, воды, света, пространства) каким-либо организмом, который тем самым уменьшает доступность этого ресурса для других организмов. Если конкурирующие организмы принадлежат к одному виду, то взаимоотношения между ними называют внутривидовой конкуренцией; если же они относятся к разным видам, то их взаимоотношения называют межвидовой конкуренцией.

рисунок3 к лекции5

Рис. 1. К вопросу об ограничении скорости роста популяции

На рис. 1 показана простейшая возможная зависимость скорости воспроизводства от численности популяции. Точка A отражает ситуацию, в которой численность популяции близка к нулю, конкуренция при этом практически отсутствует, и фактическую скорость воспроизводства вполне можно описывать параметром R в его первоначальном виде. Следовательно, при низкой плотности популяции уравнение (1) вполне справедливо. В преобразованном виде оно выглядит так:

формула4 к лекции5

Точка B, напротив, отражает ситуацию, в которой численность популяции высока, и в значительной степени проявляется внутривидовая конкуренция. Фактическая скорость воспроизводства в результате конкуренции настолько снижена, что популяция в целом может не более чем восстанавливать в каждом поколении свою численность, потому что количество родившихся особей уравновешивается количеством погибших. Гипотезе, отраженной на рис. 1, соответствует уравнение

формула5 к лекции5 (3)
где формула6 к лекции5

Это уравнение представляет собой модель роста популяции, ограниченного внутривидовой конкуренцией. Суть этой модели в том, что константа R в уравнении (1) заменена на фактическую скорость воспроизводства,

т.е. формула7 к лекции5

которая уменьшается по мере роста численности популяции Nt. Достоинство полученного уравнения заключается в его простоте. Такой тип конкуренции приводит к саморегуляции численности популяции, изображенной на рис. 2 (для некоторого набора параметров модели; численное решение).

рисунок2 к лекции5

Рис. 2. Изменение численности популяции согласно уравнению (3) при R = 2, K = 200, N0 = 20

оглавление   ДМ   экономическая информатика   визуальные среды - 4GL   Теория и практика обработки информации

Знаете ли Вы, что в 1974 - 1980 годах профессор Стефан Маринов из г. Грац, Австрия, проделал серию экспериментов, в которых показал, что Земля движется по отношению к некоторой космической системе отсчета со скоростью 360±30 км/с, которая явно имеет какой-то абсолютный статус. Естественно, ему не давали нигде выступать и он вынужден был начать выпуск своего научного журнала "Deutsche Physik", где объяснял открытое им явление. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 14.10.2019 - 03:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Марины Мелиховой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 18:09: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Светланы Вислобоковой - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:25: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:05: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
13.10.2019 - 08:03: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биохимия мозга от проф. С.В. Савельева и не только - Карим_Хайдаров.
12.10.2019 - 07:03: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Константина Сёмина - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 08:59: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 06:24: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:57: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:33: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
11.10.2019 - 03:22: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Глобальное потепление - миф или... миф? - Карим_Хайдаров.
09.10.2019 - 19:01: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution