CAD   томография   ДМ   экономическая информатика   визуальные среды - 4GL   Теория и практика обработки информации
Иоганн Карл Август Радон

Дискретное преобразование Радона

Для вычисления на ЭВМ необходимо провести дискретизацию. Самый простой способ – линейная выборка значений х и у:

            (12)

Тогда преобразование Радона аппроксимируется простым суммированием:

            (13)

Поскольку y – целое число, возникает проблема интерполяции значений y:

                                    (14)

Два самых простых подхода – интерполяция ближайшего соседства и линейная интерполяция:

Реализация алгоритма

Рисунок 4. Вычисление преобразования Радона прямой с интерполяцией ближайшего соседства.

Рисунок 5. Вычисление преобразования Радона прямой с линейной интерполяцией.

Далее приводятся тексты соответствующих функций для MatLab


//Интерполяция ближайшего соседства 
P = tan(-pi*89/180:pi/180:pi*89/180);
R = length(P);
TAU = -N/2:N/2;
T = length(TAU);
result = zeros(T, R);
for th = 1:T
  for p = 1:R
    for x = -T:T
      y = x*P(p) + TAU(th);
      yy = T-round(y);
      xx = T+x;
      if (xx>0) && (xx<=N) && (yy>0) && (yy<=N)
        result(th, p) = result(th, p) + IMG(xx, yy);
      end
    end
  end
end
//Линейная интерполяция 
TAU = -N/2:N/2;
T = length(TAU);
P = tan(-pi*89/180:pi/180:pi*89/180);
R = length(P);
result = zeros(T, R);
for p = 1:R
  for th = 1:T
    for x = -T:T
      xx = T+x;
      y = x*P(p) + TAU(th);
      y1 = floor(y);
      w = y - y1;
      yy1 = T - y1;
      yy2 = T - (y1+1);
      if (xx>0) && (xx<=N) && (yy2>0) && (yy1<=N)
        result(th, p) = result(th, p) + IMG(xx, yy1)*(1-w) + IMG(xx, yy2)*w;
      end
    end
  end
end

CAD   томография   ДМ   экономическая информатика   визуальные среды - 4GL   Теория и практика обработки информации

Знаете ли Вы, что линейное программирование - это (1) раздел математического программирования, исследующий задачи отыскания экстремума линейной функции на множестве допустимых значений переменных, заданном системой линейных уравнений и (или) неравенств; (2) формализм, используемый для представления знаний о структуре моделируемых объектов в форме задачи отыскания экстремума линейной функции на множестве допустимых значений переменных, заданном системой линейных уравнений и (или) неравенств.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution