и равна
где первый член - плотность кинетической энергии 
,
а второй - плотность потенциальной энергии 
; ρ - плотность среды; β = 1/ρс2 - сжимаемость
среды, с - скорость звука; u - колебательная скорость частиц; р - звуковое
давление.
Для плоской бегущей волны
и плотность полной энергии
= ρu2
= βр2. В произвольной волне такое же выражение имеет место
для среднего по времени значения плотности полной звуковой энергии.
Плотность звуковой энергии
в системе единиц СИ измеряется в Дж/м3, в системе СГС - в эрг/см3;
1 эрг/см3 = 10-1 Дж/м3. Для гармонической
плоской бегущей звуковой волны средняя по времени плотность энергии равна 
=
(λ/2)ρu20 = (λ/2)bp20, где u0
и p0 - амплитуды колебательной скорости и давления.
В стоячей волне в отличие от бегущей средние по времени значения кинетической и потенциальной энергий не равны друг другу в каждой точке:
где k - волновое число, а координата х отсчитывается от
пучности давления. Значение 
достигает максимума в узлах, а 
- в
пучностях давления. Средняя по времени (или по пространству) плотность полной
звуковой энергии в стоячей волне равна
(1/4)βp20.
При наличии в среде нескольких гармонических волн разных частот плотности энергии складываются; для волн же одинаковой частоты плотности энергии не аддитивны; например, при сложении двух одинаковых волн, когда амплитуды во всех точках среды удваиваются, плотность энергии учетверяется.
|
|
 |
