Эллипсоид инерции - поверхность, характеризующая распределение моментов инерции тела относительно пучка
осей, проходящих через фиксированную точку О. Строится Э. и. как геом.
место концов отрезков OK= 1/,
отложенных вдоль Ol от точки О, где Ol- любая ось, проходящая
через точку О; Il - момент инерции тела относительно этой
оси (рис.). Центр Э. и. совпадает с точкой О, а его ур-ние в произвольно
проведённых координатных осях Oxyz имеет вид
где Ix,
Iy, Iz - осевые, а Ixу, Iyz,
Lzx - центробежные моменты инерции тела относительно указанных
координатных осей. В свою очередь, зная Э. и. для точки О, можно найти
момент инерции относительно любой оси Оl, проходящей через эту точку,
из равенства Il= 1/R2, измерив в
соот-ветдтвующих единицах расстояние R = OK.
Для каждой связанной с
телом точки можно построить свой эллипсоид инерции. При этом Эллипсоид инерции,
построенный для центра масс тела, наз. центральным Эллипсоидом инерции. Главные
оси эллипсоида инерции наз. главными осями инерции тела для данной точки, а
главные оси центрального эллипсоида инерции - главными центральными осями
инерции тела. Если в качестве координатных осей выбрать гл. оси инер ции
Оxhz, то все центробежные моменты инерции обратятся в нули и ур-ние
эллипсоида инерции примет вид
Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса? (Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды. Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.