Тензорезистивный эффект, пьезосопротивление - изменение сопротивления (проводимости s) кристаллов
под действием всестороннего cжатия (pастяжения) или одноосной деформации Особенно
велик Т э в полупроводниках (открыт Ч Смитом в 1947 в Ge и Si [1]) где
он связан с изменением энергетич спектра носителей заря да при деформации в
частности с изменением ширины запрещенной зоны и энергии ионизации примесных
уровней, с относит изменением энергии отд долин в многодо линных полупроводниках,
с расщеплением дырочных зон, к рые в отсутствие деформации вырождены, с
изменением эффективной массы носителей заряда (см Зонная теория)Все
это приводит к изменению концентрации и подвижности носителей заряда
Линейный Т э (малые деформации)
описывается т.н. тензорами эластосопротивления тabgd
или пьезосопротивления pabgd, связывающими относит измене ние проводимости Ds/s0
(s0-проводимость в отсутствие деформаций) с тензором деформации
ugд или тензором упругого напряжения Pgd
Учитывая симметрию относительно
перестановки индек сов s и u (Р), обычно используют матричные
обозначения, вводя вместо двух пар индексов a, b и g, d
соответственно два индекса n и т, пробегающие значения от
1 до 6 Тензорным обозначениям a, b или g, d равным 11, 22,
33, 23, 13, 12, соответствуют матричные обозначения т или n
кристаллах отличны от 0
три компоненты эластосопротив-тения т и пьезосопротивления p, связанные
друг с другом соотношениями
где Smn - компоненты тензора коэф упругости
В собств полупроводниках
осн. механизмом, ответственным за Т. э , является изменение концентрации носителей
заряда, вызываемое изменением ширины запрещенной зоны В примесных полупроводниках
Т э обычно вызываются изменением спектра носителей заряда в результате расщепления
вырожденной зоны при одноосных деформациях, изменяющих симметрию кристалла
В многодолинных полупроводниках
вырождение снимается в результате смещения долин (изоэнергетич по верхностей
- эллипсоидов) относительно друг друга при деформациях, нарушающих их эквивалентность
Соответственно в n-Gе, где эллипсоиды в импульсном пространстве расположены
на осях [111], большой является компонента т44(p44)·, в n S1 они расположены на осях [100] и большая компонента
m11 - m12 (p11- p12)
Эти компоненты определяются значениями константы деформац потен циала
и соответственно равны [2, 3 ]
где k=m|/m|-коэф
анизотропии подвижности носителей заряда для одного экстремума (долины) зоны
(m|-подвижность вдоль оси вращения эллипсоида, m|-поперек)
В полупроводниках с вырожденными
зонами типа p-Ge или p-Si Т. э. обусловлен расщеплением валентной
зоны в точке p = 0 спектра дырок E(p)и изменением спектра
вблизи экстремума. Большой Т;э. наблюдается при всех одноосных деформациях [3
].
При больших деформациях, когда относит, смещение долин в многодолинных полупроводниках или расщепление вырожденной зоны в точке p = 0 становятся сравнимыми с kT, Т. э. становится нелинейным по деформации; при достаточно больших деформациях, когда все носители "пе-ретекают" в ниж. экстремумы, сопротивление практически "выходит на насыщение" (перестаёт меняться). При прыжковой проводимости большая величина Ds/s обусловлена изменением перекрытия волновых функций, вызываемым изменением спектра носителей заряда.
Г. Е, Пикус.
|
![]() |