Скорость - одна из основных кинематич. характеристик движения точки: v = dr/dt, где dr - элементарное перемещение (или приращение радиуса-нектора r)точки в данной системе отсчёта за время dt. Направлен вектор v по касательной к траектории в сторону движения точки. По модулю v = ds/dt, где ds- элементарный путь точки за время dt.
Измеряют С. обычно в м/с (СИ), см/с (СГС) или в км/ч.
В проекциях на оси координат компоненты С. имеют следующий вид (см.
рис.):
а) в декартовых координатах х, у, z
б) в цилиндрич. координатах
в)
в
сферич. координатах
Модуль С. в этих случаях равен квадратному корню из суммы квадратов соответствующих компонент.
Когда говорят о С. произвольно движущегося тела или системы тел, то имеют в виду С. их центра масс. Это естеств. обобщение С. материальной точки.
В ньютоновской (нерелятивистской) механике С. точки при переходе от
одной инерциальной системы отсчёта К' к др. системе К преобразуется
по закону
где v0 - скорость K'-системы относительно K-системы. Это т.н. классический закон сложения (преобразования) С., являющийся следствием преобразований Галилея (см. Галилея принцип относительности).
В более сложном случае, когда K'-система совершает произвольное движение
относительно K-системы, С. точки преобразуется по ф-ле
где v0 - скорость начала отсчёта K-системы, w - её угл. скорость, r'-радиус-вектор данной точки относительно начала отсчёта K'-системы.
В относительности теории установлен фундам. факт: в природе существует
предельная С. распространения взаимодействий и сигналов (а значит. и тел).
Она равна С. света в вакууме с = 2,99792458*108 м/с.
Наличие такой С. существенно меняет закон преобразования С. В соответствии
с Лоренца преобразованиями при переходе от K'- к K-системе отсчёта
ф-лы преобразования компонент С. приобретают более сложный вид:
где
, v0 - скорость K'-системы отсчёта относительно Я-системы.
Классич. закон сложения С. (1) оказывается несправедливым при релятивистских
С. При переходе к нерелятивистскпм С. преобразования (2) переходят в (1).
Из преобразований (2) следует, что, напр., фотон, движущийся со скоростью с в K'-системе отсчёта, будет двигаться и относительно K-системы с той же скоростью с - в полном соответствии со 2-м постулатом теории относительности. Дальнейшими обобщениями понятия С. являются обобщённая скорость (см. Обобщённые координаты)и скорость четырёхмерная.
|
|
 |
