Рекомбинация носителей заряда в полупроводниках - исчезновение пары свободных
противоположно заряженных носителей в результате перехода электрона из энергетич.
состояния в зоне проводимости в незанятое энергетич. состояние в валентной зоне
(см. Полупроводники ).При Р. выделяется избыточная энергия порядка ширины
запрещённой зоны 
.
Различают излучательную и безызлучатель-ную Р. Первая сопровождается излучением
светового кванта с энергией
(см.
Рекомбинационное излучение). При
безызлучательной Р. избыточная энергия может непосредственно передаваться решётке
путём возбуждения её колебаний (фононная безызлучатель-ная Р.) пли рекомбинирующий
электрон посредством кулоновского взаимодействия может передать энергию др.
электрону зоны, переводя его в высокоэнергетич. состояние (оже-рекомбинация).
При безызлучательной фононной Р. электрону для
выделения энергии ~
требуется
возбудить в одном акте неск. десятков фононов, т. к. обычно в полупроводниках
~
1-2 эВ, а макс. энергия фонона составляет сотые эВ. Такие многофононные перехо-ды
имеют ничтожно малую вероятность. Любая возможность передать избыточную энергию
решётке не в одном акте, а в неск. последовательных актах на много порядков
увеличивает вероятность Р. Эта возможность реализуется
на примесных центрах или дефектах кристаллич. структуры, к-рые образуют уровни
в запрещённой энергетич. зоне (см. Рекомбинационные центры).
Излучательная и оже-Р. также могут протекать
с участием примесных центров. Однако обычно эти процессы осуществляются непосредственно
как прямые переходы зона проводимости - валентная зона. При пзлучательной Р.
зона - зона законы сохранения энергии и импульса приводят к тому, что энергия
светового кванта, т. к. кинетич. энергии электрона и дырки много
меньше
. В то же время
импульс кванта очень мал, так что электрон и дырка аннигилируют с противоположными
импульсами b k (рис. 1).
Рис. 1. Излучательная рекомбинация зона
- зона в прямо-зонном полупроводнике.
Вследствие этого в непрямозонных полупроводниках
(Ge, Si) в обычных условиях Излучательная Р. идёт только с участием примесей
или колебаний решётки и имеет меньшую, чем в прямозонных полупроводниках (GaAs,
InSb), вероятность.
Число актов излучательной Р. в 1 с в единице
объёма равно
где n, p - концентрации электронов и дырок,
a наз. коэф. излучательной Р. Сечение излучательной Р. s связано с
a соотношением 
,
где 
-
ср. тепловая скорость электрона. В прямозонных
полупроводниках при Т = 300 К s ! 10-16 :
10-18 см2, в непрямозонных - 10-21 : 10-22
см2.
При оже-Р. взаимодействуют 3 частицы, энергия
ре-комбинирующей пары передаётся либо электрону, либо дырке. Число актов Р.
в 1 с в этих случаях равно
где aЭ, aД -
коэф. электронной и дырочной оже-Р. "Уходящий" носитель уносит энергию
порядка
и соответственно
имеет большой импульс ~
(т - его эффективная масса ).Вследствие
закона сохранения импульса суммарный нач. импульс 3 частиц должен быть достаточно
большим, а следовательно, достаточно большой должна быть и их суммарная кинетич.
энергия. Этот факт приводит к существованию энергетич. порога оже-Р. Обычно
в полупроводниках эфф. масса электрона больше эфф. массы дырок (тэ
mд).
При этом мин. энергетич. порог оже-Р. 
достигается, когда большой импульс вносит
тяжелая дырка. Если тепловая энергия носителей kT <
,
то коэф. Р. 
Однако в ряде полупроводников благодаря особенностям
зонной структуры порог отсутствует. Напр., в GaSb и In As беспороговым является
процесс, в к-ром избыточная энергия уносится дыркой, переходящей из зоны тяжёлых
дырок в спиново отщеплённую зону (рис. 2). Без порога протекает также оже-Р.
с участием примесей или фононов, к-рым может быть передан большой импульс. В
непрямозонных полупроводниках оже-Р. возможна только такого типа. Вследствие
сильной концентрационной зависимости оже-Р. становится существенной при высокой
концентрации свободных носителей. Обычно s ~ 1018 см-3.
Безызлучательная Р. через примесные центры описывается
статистич. теорией Шокли - Рида. Изменения концентрации электронов и дырок в
зонах и на примесях-ловушках определяется системой ур-ний, в к-рые входят концентрации
ловушек, свободных (N)и занятых (М)электронами (N + М - полная концентрация ловушек), коэф. захвата на ловушки электронов (
)
и дырок (
).
Число актов в 1 с в 1 см3 можно по аналогии с (1), (2) записать в
виде
Для количеств. описания безызлучат. процессов
наряду с коэф. захвата
и
сечениями захвата на ловушки
вводят
времена жизни носителей по отношению к захвату на ловушки
и
Здесь 
-
ср. тепловые скорости носителей.
В простейшем случае ловушек одного типа в сильно-легиров.
полупроводниках т совпадает с временем жизни по отношению к захвату
на ловушки неосновных носителей. Так, в полупроводниках р-типа
Сечение захвата на примесные центры может изменяться
в зависимости от температуры и типа примеси в пределах от 10-12 см2
(притягивающие центры, Т c 4,2 К) до 10-22 см2
(отталкивающие центры, Т = 300 К).
Исследование рекомбинац. процессов в полупроводниках позволяет определить коэф. и сечения Р. и их зависимости от Т, электрич. полей и параметров полупроводника.
В. Н. Абакумов, И. Н. Яссиевич
|
|
 |
