Резонатор анизотропный - оптический
резонатор, содержащий анизотропные оптич. элементы. Исследование поляризац.
свойств Р. а. проводится обычно Джонса матричным методом. В соответствии
с этим методом для нахождения вектора Джонса
характеризующего состояние поляризации моды резонатора в фиксированном поперечном сечении резонатора, необходимо найти
матрицу Джонса М обхода резонатора с началом в данном сечении
и потребовать, чтобы вектор Джонса после обхода резонатора М·Е с точностью до постоянного множителя к совпадал с исходным вектором:
(1)
Если матрица Джонса, описывающая поляризац. свойства
всей совокупности оптич. элементов, образующих резонатор, имеет вид
то при
(собств. значениях матрицы М) ур-ние (1)
имеет нетривиальные решения E1,2, описывающие
состояния поляризации волны, не изменяющиеся при полном обходе резонатора. Модуль
собств. значения a1,2 определяет ослабление амплитуды волны
с поляризацией E1,2 при обходе резонатора. Если,
то моды резонатора с разным состоянием поляризации
обладают разными потерями. Разность фаз f1 - f2
собств. значений определяет разность частот Dv резонансных типов колебаний
с собств. состояниями поляризации:
,
где L - длина оптич. пути.
Матрица Джонса обхода резонатора в противоположном
направлении М' в общем случае отличается от М, и потому в одном и том же поперечном сечении резонатора поляризац. характеристики
волн, распространяющихся в противоположных направлениях, а также их собств.
частоты и потери неодинаковы. Этот эффект в кольцевых резонаторах, содержащих
невзаимные элементы оптические, напр. оптич. элементы на основе Фарадея
эффекта, может приводить к подавлению одной из встречных волн.
Если линейный резонатор не содержит магнито-оптич.
анизотропных элементов, то М' = Мт
(где индекс т означает операцию транспонирования). Тогда собств. значения матриц
М' и М одинаковы, а собств.
состояния поляризации волн, распространяющихся
в противоположных направлениях и соответствующие разл. собств. значениям, ортогональны:
Если М' = М, то собств.
типы полей линейного резонатора представляют собой эллиптически поляризованные
стоячие волны.
Р. а. применяют: в лазерных гироскопах для подавления
одной из встречных волн; для прецизионного измерения анизотропии оптич. элементов,
для чего исследуемый элемент помещают в резонатор и по характеру собств. состояний
поляризации резонатора судят об анизотропных свойствах элемента; для управления
энергетич., поляризац. и частотными параметрами выходного излучения. В частности,
в Р. а. возможно осуществить селекцию продольных мод резонатора (см. Селекция
мод). Для этого в линейный резонатор помещают поляризатор и двулучепреломляющую
пластинку, гл. оси к-рой повёрнуты относительно осей поляризатора на угол f.
Модули собств. значений матрицы Джонса обхода такого резонатора равны
где-
разность набега фаз необыкновенного и обыкновенного
лучей в двулучепреломляю-щей пластине, d - толщина пластины, п0
и пе - показатели преломления обыкновенной и необыкновенной
волн. Потери моды резонатора, соответствующей второму собств. значению, определяются
выражением
. Т. к. величина y зависит от частоты v, то потери периодически меняются
с частотой. Расстояние по частоте между двумя минимумами потерь
Благодаря такой дискриминации мод по потерям осуществляется селекция продольных мод в резонаторах подобного типа.
О. О. Силичев