к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Уравнения Рауса

Уравнения Рауса - дифференц. ур-ния движения механич. системы в переменных Рауса. Предложены Э. Раусом (Е. Routh) в 1867. Для системы с s степенями свободы, находящейся под действием потенц. сил, уравнения Рауса имеют вид

где - Рауса функция, q_i, q_k - обобщённые координаты системы, - обобщённые скорости, р_k - обобщённые импульсы, t - время. Формально равенства (1) и (2) имеют соответственно вид ур-ний Лагранжа (где R играет роль функции Лагранжа L)и ур-ний Гамильтона (где R играет роль ф-цни Гамильтона Н).

Уравнениями Рауса удобно пользоваться, когда часть координат системы является циклическими координатами. Пусть q_k - циклич. координаты, тогда они в выражение R явно не входят. Следовательно, = 0 и, согласно второй совокупности ур-ний (2), р_k. = a_k, где a_k - постоянные интегрирования. В результате R = R(q_i, и ур-ния (1), как и обычные ур-ния Лагранжа, дадут систему т дифференц. ур-ний 2-го порядка относительно обобщённых координат q_i. Т. о., число дифференц. ур-ний, к-рые надо проинтегрировать для нахождения закона движения системы, уменьшится на число циклич. координат. Если это интегрирование будет осуществлено, то q_i определяется в виде q_i (t, c_i, ), где c_i, - новые постоянные интегрирования. После этого можно вычислить Л в виде и остальные (циклич.) координаты найдутся из первой группы ур-ний (2) с помощью квадратур:

Литература по уравнениям Рауса

Гантмахер Ф. Р., Лекции по аналитической механике, М., 1960, p 13, 14;
Голдстейн Г., Классическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1975, p 7, 2;
Лурье А. И., Аналитическая механика, М., 1961, p 7. 16, p 7 17 [содержит Р. У. для случая непотенциальных сил].

С. М. Таре

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира