к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Уравнения Рауса

Уравнения Рауса - дифференц. ур-ния движения механич. системы в переменных Рауса. Предложены Э. Раусом (Е. Routh) в 1867. Для системы с s степенями свободы, находящейся под действием потенц. сил, уравнения Рауса имеют вид

4032-10.jpg

4032-11.jpg

где 4032-12.jpg- Рауса функция, qi, qk - обобщённые координаты системы, 4032-13.jpg- обобщённые скорости, рk - обобщённые импульсы, t - время. Формально равенства (1) и (2) имеют соответственно вид ур-ний Лагранжа (где R играет роль функции Лагранжа L)и ур-ний Гамильтона (где R играет роль ф-цни Гамильтона Н).

Уравнениями Рауса удобно пользоваться, когда часть координат системы является циклическими координатами. Пусть qk - циклич. координаты, тогда они в выражение R явно не входят. Следовательно, 4032-14.jpg= 0 и, согласно второй совокупности ур-ний (2), рk. = ak, где ak - постоянные интегрирования. В результате R = R(qi, 4032-15.jpg и ур-ния (1), как и обычные ур-ния Лагранжа, дадут систему т дифференц. ур-ний 2-го порядка относительно обобщённых координат qi. Т. о., число дифференц. ур-ний, к-рые надо проинтегрировать для нахождения закона движения системы, уменьшится на число циклич. координат. Если это интегрирование будет осуществлено, то qi определяется в виде qi (t, ci, 4032-16.jpg ), где ci, 4032-17.jpg- новые постоянные интегрирования. После этого можно вычислить Л в виде4032-18.jpg и остальные (циклич.) координаты найдутся из первой группы ур-ний (2) с помощью квадратур:

4032-19.jpg

Литература по уравнениям Рауса

  1. Гантмахер Ф. Р., Лекции по аналитической механике, М., 1960, p 13, 14;
  2. Голдстейн Г., Классическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1975, p 7, 2;
  3. Лурье А. И., Аналитическая механика, М., 1961, p 7. 16, p 7 17 [содержит Р. У. для случая непотенциальных сил].

С. М. Таре

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что, как ни тужатся релятивисты, CMB (космическое микроволновое излучение) - прямое доказательство существования эфира, системы абсолютного отсчета в космосе, и, следовательно, опровержение Пуанкаре-эйнштейновского релятивизма, утверждающего, что все ИСО равноправны, а эфира нет. Это фоновое излучение пространства имеет свою абсолютную систему отсчета, а значит никакого релятивизма быть не может. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution