к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Преобразование Радона

Преобразование Радона - интегральное преобразование функции f(x)от n вещественных переменных, x = (х1, ..., хп), ставящее в соответствие функции f(x)её интеграл по (п - 1)-мерной плоскости (гиперплоскости) П = {x х = С} (хотя бы один из вещественных параметров x i, задающих положение П в Rn, не равен 0):

4024-32.jpg

где dVп - евклидов элемент объёма на П.

Преобразование Радона F(x, С)функции f(x)- однородная функция своих переменных степени -1, связанная с Фурье преобразованием4024-33.jpgфункции f(x)ф-лой

4024-34.jpg

Ф-лы обращения Р. п. различны для чётных и нечётных п: для чётных n

4024-35.jpg

для нечётных n

4024-36.jpg

Здесь Г - произвольная поверхность в пространстве параметров x, окружающая начало координат, а

4024-37.jpg

Символом4024-38.jpg обозначена (n-1)-я производная Р. п. по последнему аргументу.

Ф-лы обращения решают задачу восстановления функции по значениям её интегралов, взятых по всем гиперплоскостям пространства4024-39.jpgЭта задача возникает, напр., в томографии, где f(x) характеризует поглощение звука в данной точке c исследуемого объёма, а непосредственно измеряется её Р. п.- интегральные характеристики поглощения в последовательных плоских сечениях.

Литература по преобразованию Радона

  1. Гельфанд И. М., Граев М. И., Виленкин Н. Я., Интегральная геометрия, М., 1962;
  2. Функциональный анализ, под ред. С. Г. Крейна, М., 1964.

В. П. Павлов

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution