Нулевой звук. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Нулевой звук - слабозатухагощие колебания, распространяющиеся при низких темп-pax в системе вырожденных фермиоиов (ферми-жидкость, ферми-газ), причём длина свободного пробега квазичастиц много больше длины волны. Н. з. представляет собой проявление колебаний функции распределения квазичастиц. В этом его отличие от обычного звука, при распространении к-рого функция распределения в каждом элементе объёма остаётся равновесной, а колеблются плотность жидкости и скорость движения элемента объёма как целого.
Наиб. яркий пример Н. з. - т. н. продольный Н. з. в жидком ³Не при низких темп-pax Т. На низких частотах (

что отвечает условию малости длины пробега

квазичастпцы по сравнению с длиной волны

где с - скорость распространения НЧ гидродинамич. звука) в жидком ³Не, как и в любой жидкости, могут распространяться обычные гидродинамич. (звуковые) колебания плотности (

- характерное время столкновительной релаксации). При

эти колебания, как всегда, испытывают очень большое затухание; на ещё более высоких частотах, если бы жидкий ³Не являлся обычной классич. жидкостью, распространение в нём коллективных колебаний было бы невозможно. Однако в жидком ³Не при

опять возникает возможность распространения колебаний плотностп со скоростью s₀, существенно превышающей с. Такие ВЧ-колебания имеют негидродинамич. природу и связаны со специфич. характером энергетич. распределения частиц и их взаимодействия в ферми-жпдкости ³Не. В ферми-жпдкости ³Не при низких темп-pax (Т - >0) частицы заполняют все возможные энергетич. состояния внутри определённой (ферми-) сферы в импульсном пространстве (см. Ферми-энергия, Ферми-поверхность), а состояния вне этой сферы свободны. Нарушение равновесного распределения квазичастиц может состоять в колебаниях ферми-поверхности, при к-рых роль возвращающей силы играет специфич. ферми-жидкостное взаимодействие квазичастиц. Колебания ферми-сферы приводят к распространению нуль-звуковых колебаний плотности в ³Не. Поскольку время релаксации

квазичастиц фермп-жидкости ³Не растёт с понижением температуры Т как

~ 1/Т¹², то при Т -> 0 гидродинамич. область

практически исчезает и любые колебания, в т. ч. плотности (звук), оказываются высокочастотными

нуль-звуковыми (отсюда и название: Н. з. - звук, распространяющийся в ферми-жидкости при нулевой температуре). В ДВ-пределе частота колебаний нулевого звука пропорциональна их волновому вектору. Обычно при описании свойств изотропной ферми-жидкости ферми-жидкостную функцию f, характеризующую ферми-жидкостное взаимодействие квазичастиц вблизи ферми-поверхности, разлагают в ряд по полипомам Лежандра (как правило, соответствующие коэф. разложения обозначают F_nили F^(s)_n), а отклонение функции распределения от равновесия - по присоединённым полиномам Лежандра Р^m_n . При этом кинетич. ур-ние, определяющее распространение Н. з., распадается на систему независимых ур-ний, каждое из к-рых описывает волны нуль-звукового типа с разл. азимутальными числами т. В пренебрежении столкновениями, т. е. при Т - > 0, эти ур-ния сводятся к следующим трансцендентным ур-ниям, задающим неявно скорости распространения s_m волн Н. з. с данным значением азимутального числа т:

где v_F - фсрмиевская скорость,

- направляющий угол, а интегрирование ведётся по всему телесному углу

Волны Н.з. могут распространяться не с любыми азимутальными числами т. Слабозатухающему Н. з. соответствуют только те решения s_m ур-ний (*), для к-рых s_m> v_F, в противном случае волна испытывала бы сильное бесстолкновительное затухание и распространяться не могла [это связано с обращением в нуль знаменателей подынтегрального выражения в (1); см. квантовое затухание] .Требование s_m > v_F накладывает, согласно (*), существенные ограничения на ферми-жидкостные гармоники F_nс п т. Как правило, параметры F_nдовольно быстро убывают с ростом п, что приводит к невозможности распространения колебаний Н. з. с большими значениями азимутального числа т. Так, в слабонеидеальном разреженном ферми-газе не могут распространяться волны И. з. с

При

условием отсутствия сильного бесстолкновительного затухания является неравенство

где Т_F - вырождения температура.
Если ферми-жидкостная функция константа, т. е. только нулевая гармоника F₀0, а все F_n = 0 при п > 0, то в такой ферми-жидкости, согласно (*), может распространяться только Н. з. с азимутальным числом m = 0 (т. е. продольный Н. з.) со скоростью s₀, задаваемой ур-нием

Причём ур-ние имеет решение только при F₀ > 0. Это и есть условие распространения продольного Н. з. в данной системе. Если, кроме F₀, отлична от нуля также гармоника F₁, то в такой системе может распространяться и Н. з. с азимутальным числом т = 1 (т. н. поперечный Н. з.). Скорость поперечного Н. з. s₁ задаётся ур-нием

имеющим действит. решение s_l > v_F только при F₁ > > 6. Поперечный Н.з. - аналог поперечных звуковых колебаний, к-рые, однако, в обычной жидкости быстро затухают и распространяться не могут.

Коэф. поглощения Н. з.

при (s/v_F - 1)

Т/Т_Fопределяется столкновениями квазпчастиц друг с другом. При не слишком высоких частотах

~ Т²и не зависит от частоты. На частотах

для затухания Н. з. определяющими становятся столкновения квазичастиц, сопровождающиеся поглощением или излучением кванта Н. з.; при этом у пропорционально

и не зависит от температуры.
Иногда под Н. з. понимают также и ВЧ-колебания

произвольных спиновых компонент одноча-стпчного распределения квазичастиц. Так, для ферми-жидкости частиц со спином ¹/₂ рассматривают нуль-звуковые колебания антисимметризованной по спину функции распределения, т. е. импульсного распределения магн. момента квазичастиц. Такие колебания представляют собой специфич. ферми-жидкостные спиновые волны ,а скорость распространения этих нуль-звуковых спиновых волн в отсутствие магн. поля (спиновой поляризации) по-прежнему задаётся ур-нпями (*), куда, однако, вместо гармоник F_n f-функции, симметризованной по спину, следует подставить гармоники антисимметризованной по спину ферми-жидкостной функции, обозначаемые обычно Z_n или F^a_n .
Экспериментально продольный Н. з. обнаружен в жидком гелии ³Не амер. физиками (1966).
По-видимому, в жидком ³Hе при повышенных давлениях может распространяться и поперечный Н. з. В электронной ферми-жидкости, напр. в металлах, распространение Н. з. обычно не наблюдается вследствие требования электронейтральности. Однако в нек-рых металлах в магн. поле наблюдались спиновые волны нуль-звукового типа.

Литература по нулевому звуку

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.