Нулевой звук. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Нулевой звук - слабозатухагощие колебания, распространяющиеся при низких темп-pax в системе вырожденных фермиоиов (ферми-жидкость, ферми-газ), причём длина свободного пробега квазичастиц много больше длины волны. Н. з. представляет собой проявление колебаний функции распределения квазичастиц. В этом его отличие от обычного звука, при распространении к-рого функция распределения в каждом элементе объёма остаётся равновесной, а колеблются плотность жидкости и скорость движения элемента объёма как целого.
Наиб. яркий пример Н. з. - т. н. продольный Н. з. в жидком ³Не при низких темп-pax Т. На низких частотах (

что отвечает условию малости длины пробега

квазичастпцы по сравнению с длиной волны

где с - скорость распространения НЧ гидродинамич. звука) в жидком ³Не, как и в любой жидкости, могут распространяться обычные гидродинамич. (звуковые) колебания плотности (

- характерное время столкновительной релаксации). При

эти колебания, как всегда, испытывают очень большое затухание; на ещё более высоких частотах, если бы жидкий ³Не являлся обычной классич. жидкостью, распространение в нём коллективных колебаний было бы невозможно. Однако в жидком ³Не при

опять возникает возможность распространения колебаний плотностп со скоростью s₀, существенно превышающей с. Такие ВЧ-колебания имеют негидродинамич. природу и связаны со специфич. характером энергетич. распределения частиц и их взаимодействия в ферми-жпдкости ³Не. В ферми-жпдкости ³Не при низких темп-pax (Т - >0) частицы заполняют все возможные энергетич. состояния внутри определённой (ферми-) сферы в импульсном пространстве (см. Ферми-энергия, Ферми-поверхность), а состояния вне этой сферы свободны. Нарушение равновесного распределения квазичастиц может состоять в колебаниях ферми-поверхности, при к-рых роль возвращающей силы играет специфич. ферми-жидкостное взаимодействие квазичастиц. Колебания ферми-сферы приводят к распространению нуль-звуковых колебаний плотности в ³Не. Поскольку время релаксации

квазичастиц фермп-жидкости ³Не растёт с понижением температуры Т как

~ 1/Т¹², то при Т -> 0 гидродинамич. область

практически исчезает и любые колебания, в т. ч. плотности (звук), оказываются высокочастотными

нуль-звуковыми (отсюда и название: Н. з. - звук, распространяющийся в ферми-жидкости при нулевой температуре). В ДВ-пределе частота колебаний нулевого звука пропорциональна их волновому вектору. Обычно при описании свойств изотропной ферми-жидкости ферми-жидкостную функцию f, характеризующую ферми-жидкостное взаимодействие квазичастиц вблизи ферми-поверхности, разлагают в ряд по полипомам Лежандра (как правило, соответствующие коэф. разложения обозначают F_nили F^(s)_n), а отклонение функции распределения от равновесия - по присоединённым полиномам Лежандра Р^m_n . При этом кинетич. ур-ние, определяющее распространение Н. з., распадается на систему независимых ур-ний, каждое из к-рых описывает волны нуль-звукового типа с разл. азимутальными числами т. В пренебрежении столкновениями, т. е. при Т - > 0, эти ур-ния сводятся к следующим трансцендентным ур-ниям, задающим неявно скорости распространения s_m волн Н. з. с данным значением азимутального числа т:

где v_F - фсрмиевская скорость,

- направляющий угол, а интегрирование ведётся по всему телесному углу

Волны Н.з. могут распространяться не с любыми азимутальными числами т. Слабозатухающему Н. з. соответствуют только те решения s_m ур-ний (*), для к-рых s_m> v_F, в противном случае волна испытывала бы сильное бесстолкновительное затухание и распространяться не могла [это связано с обращением в нуль знаменателей подынтегрального выражения в (1); см. квантовое затухание] .Требование s_m > v_F накладывает, согласно (*), существенные ограничения на ферми-жидкостные гармоники F_nс п т. Как правило, параметры F_nдовольно быстро убывают с ростом п, что приводит к невозможности распространения колебаний Н. з. с большими значениями азимутального числа т. Так, в слабонеидеальном разреженном ферми-газе не могут распространяться волны И. з. с

При

условием отсутствия сильного бесстолкновительного затухания является неравенство

где Т_F - вырождения температура.
Если ферми-жидкостная функция константа, т. е. только нулевая гармоника F₀0, а все F_n = 0 при п > 0, то в такой ферми-жидкости, согласно (*), может распространяться только Н. з. с азимутальным числом m = 0 (т. е. продольный Н. з.) со скоростью s₀, задаваемой ур-нием

Причём ур-ние имеет решение только при F₀ > 0. Это и есть условие распространения продольного Н. з. в данной системе. Если, кроме F₀, отлична от нуля также гармоника F₁, то в такой системе может распространяться и Н. з. с азимутальным числом т = 1 (т. н. поперечный Н. з.). Скорость поперечного Н. з. s₁ задаётся ур-нием

имеющим действит. решение s_l > v_F только при F₁ > > 6. Поперечный Н.з. - аналог поперечных звуковых колебаний, к-рые, однако, в обычной жидкости быстро затухают и распространяться не могут.

Коэф. поглощения Н. з.

при (s/v_F - 1)

Т/Т_Fопределяется столкновениями квазпчастиц друг с другом. При не слишком высоких частотах

~ Т²и не зависит от частоты. На частотах

для затухания Н. з. определяющими становятся столкновения квазичастиц, сопровождающиеся поглощением или излучением кванта Н. з.; при этом у пропорционально

и не зависит от температуры.
Иногда под Н. з. понимают также и ВЧ-колебания

произвольных спиновых компонент одноча-стпчного распределения квазичастиц. Так, для ферми-жидкости частиц со спином ¹/₂ рассматривают нуль-звуковые колебания антисимметризованной по спину функции распределения, т. е. импульсного распределения магн. момента квазичастиц. Такие колебания представляют собой специфич. ферми-жидкостные спиновые волны ,а скорость распространения этих нуль-звуковых спиновых волн в отсутствие магн. поля (спиновой поляризации) по-прежнему задаётся ур-нпями (*), куда, однако, вместо гармоник F_n f-функции, симметризованной по спину, следует подставить гармоники антисимметризованной по спину ферми-жидкостной функции, обозначаемые обычно Z_n или F^a_n .
Экспериментально продольный Н. з. обнаружен в жидком гелии ³Не амер. физиками (1966).
По-видимому, в жидком ³Hе при повышенных давлениях может распространяться и поперечный Н. з. В электронной ферми-жидкости, напр. в металлах, распространение Н. з. обычно не наблюдается вследствие требования электронейтральности. Однако в нек-рых металлах в магн. поле наблюдались спиновые волны нуль-звукового типа.

Литература по нулевому звуку

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.