Маятник - твёрдое тело, совершающее под действием приложенных сил колебания около неподвижной точки или оси. В физике под M. обычно понимают разл. колебат. систем с симметрией эллипса. Введены Э. Матьё (E. Mathieu) в 1868.
Единого определения и единых обозначений для
M. ф. не существует. Обычно под M. ф. (1-го рода) понимают периодические (с
периодом
решения ур-ния (1), удовлетворяющие граничным
условиям
[нечётные M. ф., обозначаемые,
где
число нулей на интервалеили
[чётные M. ф., обозначаемые,
где n = 0, 1, 2,...-
число нулей на интервале.
Приэти
функции сводятся к тригонометрическим.
M. ф. существуют лишь в том случае, когда точка
(а, b) в пространстве параметров ур-ния (1) лежит на границе зоны устойчивости,
внутри к-рой решения ур-ния (1) ограничены. Граничные условия (2) и (3) определяют
M. ф. с точностью до множителя, к-рый можно задать, выбрав надлежащие условия
нормировки, напр.
Менее распространены M. ф. 2-го рода - непериодические
решения ур-ния (1), обозначаемыеи
M. ф. можно получить и как решения интегрального
ур-ния; они удовлетворяют соотношениям ортогональности, вытекающим из ур-ния
(1) и граничных условий (2) и (3):
M. ф. допускают разложение в ряды Фурье (суммирование
по чётным r для чётных т и по нечётным r для нечётных т),
а также в ряды по функциям Бесселя и произведениям функций Бесселя.
Модифицированные M. ф. (1-го рода) определены
как
они удовлетворяют ур-нию, к-рое получается из ур-ния (1) при замене на (модифициров. ур-ние Матьё).
Ю. А. Данилов
Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.
В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.