к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Концентрация напряжений

Концентрация напряжений в теории упругости - сосредоточение больших напряжений на малых участках, прилегающих к местам с разл. рода изменением формы поверхности или сечения деформированного тела. Факторами, обусловливающими К. н. (т. н. концентраторами напряжений), являются отверстия, полости, трещины, выточки, надрезы, углы, выступы, острые края, резьба, а также разл. неровности поверхности (риски, царапины, метки, сварные швы и т. п.). Для распределения напряжений о в зоне концентрации характерно резкое изменение напряжённого состояния, сопровождаемое быстрым затуханием напряжений при удалении от этой зоны (рис. 1, а).

2523-113.jpg

Рис. 1. Концентрация напряжений при растяжении полосы шириной b с круговым отверстием диаметра d силой P.

2523-123.jpg

Рис. 2. Концентрация напряжений при растяжении полосы с двумя симметричными гиперболическими выточками.

2523-124.jpg

Рис. 3. Концентрация напряжений возле эллиптического отверстия в неограниченной ортотропной пластинке.

При растяжении широкого образца толщиной h с двусторонней выточкой, имеющей форму гиперболы (рис. 2), наибольшие напряжения 2523-114.jpg будут на контуре выточки в её вершине. Для различных 2523-115.jpg в вершине выточки

2523-116.jpg

(где а- 2523-117.jpgширины образца между выточками, 2523-118.jpg - радиус кривизны выточки, 2523-119.jpg - т. н. номинальное напряжение, равное среднему нормальному растягивающему напряжению Р по наиб. узкому поперечному сечению образца). Из ф-лы (1) видно, что 2523-120.jpg= = 2,65 р при 2523-121.jpg=4. По мере удаления от контура выточки sмакс быстро затухают и очень скоро становятся значительно меньше р, а при уменьшении 2523-122.jpg быстро возрастают. Чем больше макс. напряжение в месте концентрации по сравнению с р, тем резче наблюдается затухание напряжений при удалении от наиб. напряжённой зоны; это особенно резко проявляется в случае пространственного напряжённого состояния. Свойством быстрого затухания напряжений возле концентратора можно воспользоваться для уменьшения наиб. напряжения, имеющегося в соседстве с данным концентратором, путём устройства дополнительного нового концентратора напряжений. Этим часто пользуются для разгрузки напряжённого состояния в детали и для получения более равномерного напряжённого состояния с плавным его изменением.

Количественной оценкой К. н. служат коэф. К. н.

2523-125.jpg i

где 2523-126.jpg и 2523-127.jpg - номинальные напряжения. На рис. 1 (б)приведены 2523-128.jpg в плоском образце с круговым отверстием для разл. отношений d/b.

Анизотропия упругих свойств материала оказывает сильное влияние на величину 2523-129.jpg лишь в небольшой области вблизи концентратора, а по мере удаления от концентратора напряжений 2524-1.jpg быстро затухает, как и в случае изотропной среды. Так, напр., 2524-2.jpg в точке А (рис. 3) эллиптич. отверстия, находящегося в неогранич. ортотропной пластинке, характеризуемой упругими константами 2524-3.jpg и 2524-4.jpg, определяется по ф-ле

2524-5.jpg

Для изотропной среды 2524-6.jpg и

2524-7.jpg

Из (3) и (4) следует, что в случае малых отверстий номинальным напряжением 2524-8.jpg будут напряжения р в соответствующей точке неослабленной пластинки, находящейся под действием той же системы внеш. усилий, что и ослабленная данным отверстием пластинка.

Различают теоретический коэф. К. н., определяемый методами классич. теории упругости [ф-лы (1), (3)], и техн. коэф. К. н., учитывающий структуру и пластич. свойства материала. Коэф. К. н. зависит гл. обр. от радиуса кривизны поверхности концентратора в окрестности точки с наиб. напряжением; при неогранич. уменьшении радиуса кривизны теоретич. коэф. К. н. неограниченно возрастает, что не подтверждается экспериментально. Поэтому при малых r величина as условная, т. к. в зоне К. н. перемещения не являются малыми, и при сравнимых с величиной кристалла (для кристаллич. материалов) теряет силу основное допущение теории упругости - гипотеза идеальной сплошности среды. Эксперименты по определению предела выносливости образцов с выточками показывают, что существует предельное значение р для выточек, после уменьшения к-рого не наблюдается уменьшения предела выносливости образца. Так, для мягкой стали таким радиусом будет 2524-9.jpg мм, для алюминия2524-10.jpg 0,1-0,15 мм. Техн. коэф. К. н. определяется экспериментально и всегда остаётся ограниченным.

К. н. часто является причиной возникновения и развития усталостных трещин, а также статич. разрушения деталей из хрупких материалов. Внесение концентратора напряжений вызывает также снижение предела усталости образца и смещение кривой усталости. Отношение предела усталости образца без К. н. (2524-12.jpg или2524-13.jpg) к пределу усталости образца с К. н. (2524-14.jpg или 2524-15.jpg ), имеющего такие же абсолютные размеры сечений, как и первый, наз. эффективным коэф. К. н. (2524-16.jpg или 2524-17.jpg): 2524-18.jpg. Коэф. 2524-19.jpg и 2524-20.jpg обычно меньше, чем теоретич. коэф. 2524-21.jpg и2524-22.jpg Для количественной оценки этой разницы вводятся коэффициенты чувствительности материала к К. н.: 2524-23.jpg Чувствительность детали к К. н. зависит прежде всего от свойств материала, из к-рого она изготовлена.

Большинство решений о распределении напряжений в местах концентрации относится к плоским задачам теории упругости и пластичности или получено на основе упрощающих гипотез теории пластин и оболочек. Поэтому К. н. изучается в основном экспериментально (методом фотоупругости, тензометрирования и др.). В последние годы исследован ряд пространственных задач К. н. методом "замораживания" деформаций (см. Поляризационно-оптический метод). Для уменьшения или устранения К. н. применяются разгружающие надрезы, усиления края отверстий и вырезов рёбрами жёсткости, накладками и др., а также упрочнение материала в зоне К. н. разл. способами технол. обработки.

Литература по концентрации напряжений

  1. Нейбер Г., Концентрация напряжений, пер. с нем., М.- Л., 1947;
  2. Савин Г. Н., Распределение напряжений около отверстий, К., 1968;
  3. Серенсен С. В., Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению, М., 1975;
  4. Методы расчета оболочек, т. 1 - Теория тонких оболочек, ослабленных отверстиями, К., 1980.

Г. Н. Савин, В. И. Савченко

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 17.09.2019 - 05:51: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ФАЛЬСИФИКАЦИЯ ИСТОРИИ - Карим_Хайдаров.
17.09.2019 - 05:41: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Андрея Тиртхи - Карим_Хайдаров.
16.09.2019 - 18:21: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
16.09.2019 - 03:11: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
14.09.2019 - 18:23: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
13.09.2019 - 09:08: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
12.09.2019 - 17:47: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
12.09.2019 - 16:47: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вячеслава Осиевского - Карим_Хайдаров.
08.09.2019 - 03:42: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
07.09.2019 - 07:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Декларация Академической Свободы - Карим_Хайдаров.
07.09.2019 - 03:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Проблема ГМО - Карим_Хайдаров.
05.09.2019 - 13:33: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution