к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Колебания молекул

Колебания молекул - один из осн. видов внутримолекулярного движения, при к-ром происходит периодич. изменение относит, расположения ядер атомов, составляющих молекулу. Роль потенц. энергии для ядерного движения играет адиабатич. электронная энергия как функция ядерных координат: U(r1 . . ., rN). В общем случае нелинейных молекул адиабатич. электронная энергия зависит от 3N-6 относит. координат ядер (N - число атомов в молекуле). Образование устойчивой молекулы возможно лишь при условии, что при нек-рых конечных значениях координат ядер ri, i=l, . . ., N, функция U имеет мин. значение. Координаты ri соответствуют равновесному расположению ядер, т. е. характеризуют равновесную конфигурацию молекулы.

При малых отклонениях от положений равновесия ядра будут совершать малые колебания. В случае N-атомной нелинейной молекулы, ядра к-рой в равновесной конфигурации не лежат на одной прямой, ко-лебат. движение характеризуется n=3N-6 степенями свободы. В случае линейных молекул колебат. движение имеет n=3N-5 степеней свободы. Гамильтониан системы, совершающей малые колебания около положений равновесия, в гармонич. приближении может быть записан в виде

2513-126.jpg

где Qk - нормальные координаты, или моды, колебаний, число к-рых равно числу колебат. степеней свободы молекулы, 2513-127.jpg - частоты соответствующих им независимых колебаний, 2513-128.jpg - операторы импульсов, соответствующих нормальным колебаниям Qk. Поскольку гамильтониан (1) распадается на сумму независимых слагаемых, то колебат. уровни энергии представляются суммами:

2513-129.jpg

Волновые функции можно представить в виде произведений соответствующих функций гармонич. осцилляторов:

2513-130.jpg

где 2513-131.jpg - колебат. квантовое число, - полином

Эрмита степени 2513-132.jpg (см. Ортогональные 2513-133.jpg полиномы).

Энергия самого низкого уровня энергии, для к-рого

все 2513-134.jpg, равна и наз. энергией нулевых

колебаний. Уровни2513-135.jpg энергии, для к-рых все 2513-136.jpg равны нулю за исключением одного, равного 1, наз. фундаментальными. Уровни энергии с одним

2513-137.jpg наз. обертонными. Составные, или комбинационные, уровни энергии характеризуются неск. отличными от нуля квантовыми числами

2513-138.jpg . Схема колебат. уровней энергии приведена на рис. 1.

Если неск. нормальным колебаниям соответствует одна и та же частота wk, то её наз. кратной частотой. При наличии кратных частот в выражении для уровней энергии (2) появляются члены вида2513-139.jpg

2513-140.jpg - число нормальных колебаний, имеющих частоту 2513-141.jpg, т. е. кратность частоты. В этом случае положение колебат. уровней энергии молекулы определяется квантовым числом 2513-142.jpg и может иметь

одно и то же значение для разл. наборов 2513-143.jpg, т. е. уровень энергии вырождается. При этом кратность вырождения равна

2513-144.jpg

Рис. 1. Общая схема расположения колебательных уровней энергии многоатомной молекулы.

2513-145.jpg

Т. о., основной уровень энергии невырожден, кратность вырождения фундаментального уровня равна кратности частоты.

Появление кратных частот в К. м. связано с симметрией их равновесной конфигурации. Гамильтониан молекулы (1) должен быть инвариантным относительно

2513-146.jpg

Рис. 2. Нормальные колебания молекулы воды: а - симметричное валентное колебание; б - деформационное колебание: в - антисимметричное валентное колебание.

преобразований симметрии. Это значит, что нормальные координаты, соответствующие одной и той же кратной частоте, осуществляют неприводимое представление группы симметрии молекулы; размерность этого представления равна кратности частоты. Для молекул с низкой симметрией возможны только невырожденные колебания, для молекул более высокой симметрии наряду с невырожденными возможны и дважды и трижды вырожденные колебания.

К. м. можно разделить на валентные, при к-рых изменяются в основном длины связей, и деформационные, при к-рых .изменяются углы связей. Напр., молекула Н2О (группа симметрии С2V)имеет два валентных колебания и одно деформационное (рис. 2). Молекула СO2 (группа симметрии 2513-147.jpg) имеет два невырожденных валентных колебания и одно дважды вырожденное деформационное колебание (рис. 3).

При учёте членов 3-го и 4-го порядков в разложении потенц. энергии по степеням нормальных координат появляются ангармонич. поправки к уровням энергии гармонич. приближения. В случае двухатомной молекулы уровни колебат. энергии с учётом ангармонизма даются ф-лой

2514-1.jpg

где индекс е означает гармонич. приближение, а постоянная ангармоничности 2514-2.jpg, как правило, не превышает 0,01-0,02. Наиб. значение она имеет для молекулы водорода (0,0285) и нек-рых гидридов.

2514-3.jpg

Рис. 3. Нормальные колебания молекулы СО2: а - симметричное валентное колебание; б - дважды вырожденное деформационное колебание; в - антисимметричное валентное колебание.

Для многоатомных молекул уровни колебат. энергии с учётом ангармонизма в общем случае даются ф-лой

2514-4.jpg

где индексом 0 выделены частоты гармонич. приближения. Ангармонич. поправка (второй член) содержит слагаемые вида 2514-5.jpg , характеризующие внут-римодовый ангармонизм, и слагаемые вида2514-6.jpg2514-7.jpg с 2514-8.jpg , характеризующие межмодовый ангармонизм (dik - постоянные ангармоничности). Вследствие межмодового ангармонизма нормальные колебания молекулы перестают быть взаимно независимыми. Это особенно сильно проявляется при наличии т. н. резонансов Ферми. Если двум колебат. состояниям в гармонич. приближении соответствуют одинаковые или почти одинаковые энергии, а ангармонич. члены в разложении потенц. энергии имеют ненулевые матричные элементы между этими состояниями, то возникает сильное взаимодействие между этими уровнями (резонанс). Резонанс Ферми приводит к значит, изменениям соответствующих уровней энергии и форм колебаний по сравнению с гармопич. приближением, а следовательно, и частот и интенсивностей в спектрах колебат. переходов (см. Молекулярные спектры В ).сложных многоатомных молекулах резонансы Ферми весьма вероятны даже при невысоком уровне возбуждения и потому необходимо считаться с ним при интерпретации колебательных спектров.

Для определ. связей и валентных углов в молекулах и для разл. их сочетаний характерны определённые частоты колебаний - т. н. характеристические частоты.

Литература по колебаниям молекул

  1. Колебания молекул, 2 изд., М., 1972;
  2. Герцберг Г., Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул, пер. с англ., М.. 1949. М. С.

Курдоглян.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

Знаете ли Вы, что, как и всякая идолопоклонническая религия, релятивизм ложен в своей основе. Он противоречит фактам. Среди них такие:

1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")

2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.

3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.

4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution