Кеплера законы. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Кеплера законы

Кеплера законы - эмпирические законы, описывающие движение планет вокруг Солнца. Установлены Иоганном Кеплером (Johann Kepler) в начале 17 века на основе наблюдений положений планет относительно звёзд.

Первый Кеплера закон. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов к-рых находится Солнце.

Второй Кеплера закон. Площади, описываемые радиусами-векторами планет, пропорциональны времени.

Третий Кеплера закон. Квадраты периодов обращений относятся как кубы их средних расстояний от Солнца.

Первые два Кеплера закона были опубликованы в 1609, третий - в 1619. Кеплера законы являются основой закона всемирного тяготения. Решение задачи о движении материальной точки, взаимодействующей по этому закону с неподвижной центральной точкой (невозмущённое кеплеровское движение), приводит к формулировке обобщённых Кеплера законов.

В невозмущённом движении орбита движущейся точки есть кривая второго порядка, в одном из фокусов которой находится центр силы притяжения.

В невозмущённом движении площадь, описываемая радиусом-вектором точки, изменяется пропорционально времени.

В невозмущённом эллиптическом движении двух точек произведения квадратов времён обращений на суммы масс центральной и движущейся точек относятся как кубы больших полуосей их орбит:

где Т₁ и Т₂ - периоды обращения точек с массами m₁ и m₂, движущихся вокруг центр. точки с массой т₀ по эллипсам с большими полуосями a₁ и а₂ соответственно.

Третий закон, в частности, позволяет приближённо определять массы планет, обладающих спутниками. Пусть спутник с массой m₂ обращается по эллипсу с большой полуосью а₂ вокруг планеты с массой m₁, к-рая, в свою очередь, движется вокруг Солнца по эллиптич. орбите с большой полуосью a₁. Тогда если из наблюдений известны значения a₁ и а₂, а также величины периодов обращений планеты вокруг Солнца (Т₁) и спутника вокруг планеты (Т₂), то при условии m₁>m₂ из третьего закона можно определить величину m₁ в единицах массы Солнца m₀:

Литература по законам Кеплера

И. А. Герасимов

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.