меньше ширины запрещённой зоны 
полупроводника)наблюдается поглощение света, а в области
возникают осцилляции коэф. поглощения (и отражения) как функции приложенного
поля Е и частоты света
При приложении электрич. поля к освещаемому полупроводнику в
области его прозрачности (т. е. при энергии фотона
меньше ширины запрещённой зоны
полупроводника)наблюдается поглощение света, а в области возникают осцилляции коэф. поглощения (и отражения) как функции приложенного
поля Е и частоты света
К--Ф. э. теоретически предсказан
в 1958 независимо В. Францем [1] и Л. В. Келдышем [2]. К--Ф. э. используется
для исследования зонной структуры полупроводников и измерения поля Е в
приповерхностной структуре полупроводников [3, 4].
Для невырожденных изотропных
параболич. энер-гетич. зон (см. Зонная теория)коэф. поглощения света
a в электрич. поле Е в случае прямых разрешённых переходов определяется
выражением:
Здесь тэ
- эффективная масса электрона проводимости, тд - дырки,
Ai - функция Эйри. При
и 
Из (2) видно, что 
и поглощение экспоненциально спадает с увеличением параметра 
(т. к. при больших положит. аргументах Ai экспоненциально затухает).
При 
и 
, т. е.
в области больших отрицат. аргументов, функция Ai и, следовательно, 
имеют
осциллирующий характер:
Первое слагаемое в (3)
соответствует поглощению в отсутствие поля (Е=0), второе описывает келдыш-
францевские осцилляции, затухающие с ростом
Волновые функции электрона
и дырки 
в электрическом поле Е в области 
(осцилляции 
и пол барьером (экспоненциальн 
о затухающие "хвосты"); наклонные линия - края запрещённой зоны
в поле Е.
Ф-лы (2, 3) имеют простой
физ. смысл. В электрич. поле энергетич. зоны наклоняются (рис. ). Если суммарная
энергия электрона и дырки, равная
,
больше 
, то в этом случае волновые функции электрона 
и дырки
перекрываются; коэф. поглощения 
велик, а его осцилляции объясняются интерференцией падающей и отражённой от
потенц. барьера (обусловленного полем Е)электронных волн. Интерференц.
картина частично сглаживается после усреднения по направлениям движения. При
суммарной энергии 
классически доступные области для электрона и дырки пространственно разделены,
однако их волновые функции
всё же перекрываются своими экспоненциальными "хвостами" под барьером.
Т. о., в электрич. поле поглощение при 
пропорц. вероятности туннелиро-вания электрона и дырки под барьером.
В реальных кристаллах энергетич.
зоны могут быть анизотропны и вырождены. В этом случае при 
возникает зависимость
коэф. поглощения а от поляризации света. При
в (3) появляются два осциллирующих слагаемых (отвечающие тяжёлым и лёгким дыркам),
каждое со своей поляризац. зависимостью; возникают биения.
Кулоновское притяжение
электрона и дырки (экси-тонный эффект) при 
увеличивает 
на 3 порядка как за счёт понижения потенц. барьера кулоновским полем, так и
за счёт увеличения вероятности нахождения электрона и дырки в одной точке. При
кулоновское
притяжение также сильно увеличивает поглощение, изменяет период и фазу осцилляции,
но не влияет на их относит. амплитуду.
Наиб. ярко К--Ф. э. проявляется
в спектрах электроотражения, где при 
также возникают осцилляции, аналогичные (3). В Ge наблюдалось ок. 10 осцилляции
электроотражения, что позволило идентифицировать вклады лёгких и тяжёлых дырок,
а также выделить эффекты непараболичности зон.
А. С. Иоселевич
|
|
 |
