Квантовая когерентность в квантовой оптике - характеристика интерференции квантовых состояний поля излучения.
Динамич. системы в квантовой теории имеют более сложное описание, чем в
классической. Напр., в классич. механике состояние одномерного гармонич.
осциллятора полностью определяется амплитудой, частотой и нач. фазой
колебаний. В квантовой механике
гармонич. осциллятор - многоуровневая система, полное описание к-рой
требует задания бесконечного числа параметров: амплитуд и фаз состояний,
относящихся к каждому из уровней. Динамика этой системы определяется интерференцией всех состояний.
В квантовой теории поля устанавливается аналогия между монохроматич. волной и гармонич. осциллятором, вследствие чего монохроматич. волна, подобно квантовому осциллятору, описывается интерференцией состояний
поля, чему нет аналога в классич. описании. Такая интерференция
состояний определяет характер поля от близкого к классическому,
монохроматическому (детерминированному) до нерегулярного, шумового,
полностью сформированного квантовыми флуктуациями. Характеристикой
степени детерминированности полей служит К. к.
Математически последовательную теорию К. к. излучения, т. н. формализм
когерентных состояний, развил Р. Глаубер (R. Glauber, 1963), хотя
нек-рые аспекты К. к. рассматривались ещё Э. Шрёдингером (Е.
Schrodinger, 1927). Центр. объект теории К. к.- когерентное состояние |a>, определяемое как собственный вектор оператора уничтожения (см. Вторичное квантование):
здесь a - собственное число, принимающее любые комплексные значения. Поля, находящиеся в когерентном состоянии, обладают рядом особенностей. Они имеют не нулевую напряжённость поэтому такие поля дают макс. контрастность в картинах интерференции.
Вероятность обнаружить в когерентном состоянии |a> п квантов даётся распределением Пуассона:
Неопределённость числа квантов в когерентном состоянии приводит к
минимально возможному соотношению неопределённости для операторов
координаты
и импульса
Здесь - операторы рождения и уничтожения, w - частота. Когерентные состояния неортогональны:
|<b|a>|2 = ехр(-|b-a|2),
но образуют полный набор состояний.
В теории К. к. важную роль играет описание полей матрицей плотности в диагональном представлении когерентных состояний, в т. н. Р(a) - представлении Глаубера:
где d2a=d (Rea)d (Ima) и след матрицы В этом представлении когерентное поле
в состоянии |a0> описывается d - функцией в комплексной плоскости a:
Р(a) = d2(a-a0).
Вообще говоря, функция распределений вероятностей Р(a) для
квантовых полей является вещественной функцией комплексного аргумента, но в
огранич. области может быть отрицательной. В этом случае она относится к
классу т. н. распределений квазивероятности и описывает широкий, но
огранич. класс состояний поля.
В квантовой оптике различают полную и частичную степени т, когерентность. Частичная К. к. определяется тем макс. значением m, для к-рого выполняется условие факторизации нормально упорядоченного коррелятора:
Поля, находящиеся в полностью когерентных состояниях, наиб. близки по
свойствам к классическим, в частности квантовые одномодовые - к
соответствующим монохроматическим. Когерентные поля генерируются
движущимися классически электрич. зарядами
и лазерами (идеально стабилизованными). К. к. проявляется в тех
квантовых системах, поведение к-рых близко к поведению соответствующей
классич. системы и квантовые флуктуации в к-рой малы. Исследования К. к.
связаны с вопросами формирования поля сверхизлучающими системами,
лазерами и др. источниками излучения, близкого к полностью когерентному.
Литература по квантовой когерентности в квантовой оптике
Глаубер Р., Оптическая когерентность и статистика фотонов, в кн.: Квантовая оптика и квантовая радиофизика, пер. с англ. и франц., М., 1966;
Клаудер Д ж., Сударшан Э., Основы квантовой оптики, пер. с англ., М.. 1970;
Перина Я., Когерентность света, пер. с англ., М., 1974;
Спектроскопия оптического смешения и корреляция фотонов, под ред. Г, Камминса, Э. Пайка, пер. с англ., М., 1978;
Клышко Д. Н., Фотоны и нелинейная оптика, М., 1980;
Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертолотти М., Статистические свойства рассеянного света, пер. с англ., М., 1980.
Glauber R. J., Photon correlations, "Phys. Rev. Lett.", 1963, v. 10, p. 84;
Sсhrodinger E., Der stetige Ubergang von der Mikro- zur Makromechanik, "Naturwiss.", 1926, Bd 14, S. 664;
Mалкин И. А., Манько В. И., Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем, М., 1979;
Когерентные состояния в квантовой теории. Сб. ст., пер. с англ., М., 1972.
(см. Вторичное квантование):
здесь a - собственное число, принимающее любые комплексные значения. Поля, находящиеся в когерентном состоянии, обладают рядом особенностей. Они имеют не нулевую напряжённость 
поэтому такие поля дают макс. контрастность в картинах интерференции.
Вероятность обнаружить в когерентном состоянии |a> п квантов даётся распределением Пуассона:
и импульса
- операторы рождения и уничтожения, w - частота. Когерентные состояния неортогональны:
|<b|a>|2 = ехр(-|b-a|2),
но образуют полный набор состояний.
В теории К. к. важную роль играет описание полей матрицей плотности 
в диагональном представлении когерентных состояний, в т. н. Р(a) - представлении Глаубера:
В этом представлении когерентное поле
в состоянии |a0> описывается d - функцией в комплексной плоскости a:
Р(a) = d2(a-a0).
Вообще говоря, функция распределений вероятностей Р(a) для
квантовых полей является вещественной функцией комплексного аргумента, но в
огранич. области может быть отрицательной. В этом случае она относится к
классу т. н. распределений квазивероятности и описывает широкий, но
огранич. класс состояний поля.
В квантовой оптике различают полную и частичную степени т, когерентность. Частичная К. к. определяется тем макс. значением m, для к-рого выполняется условие факторизации нормально упорядоченного коррелятора:
