Диффузное рассеяние рентгеновских лучей. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Диффузное рассеяние рентгеновских лучей - рассеяние рентгеновских лучей веществом в направлениях, для к-рых не выполняется Брэгга - Вулъфа условие.

В идеальном кристалле упругое рассеяние волн атомами, находящимися в узлах периодич. решётки, вследствие интерференции происходит только при определ. направлениях дифракц. вектора Q, совпадающих с направлениями векторов обратной решётки G: Q= k₂-k₁, где k₁ и k₂ - волновые векторы падающей и рассеянной волн соответственно. Распределение интенсивности

рассеяния в пространстве обратной решётки представляет собой совокупность d-образных пиков Лауэ - Брэгга в узлах обратной решетки. Смещения атомов из узлов решётки нарушают периодичность кристалла, и интерференц. картина меняется. В этом случае в распределении интенсивности рассеяния, наряду с максимумами (сохраняющимися, если в искажённом кристалле можно выделить усреднённую периодич. решётку), появляется плавная составляющая I₁(Q), соответствующая Д. р. р. л. на несовершенствах кристалла.

Наряду с упругим рассеянием, Д. р. р. л. может быть обусловлено неупругими процессами, сопровождающимися возбуждением электронной подсистемы кристалла, т. е. комптоновским рассеянием (см. Комптона эффект)и рассеянием с возбуждением плазменных колебаний (см. Плазма твердотельная). С помощью расчётов или спец. экспериментов эти составляющие можно исключить, выделив Д. р. р. л. на несовершенствах кристалла. В аморфных, жидких и газообразных веществах, где отсутствует дальний порядок, рассеяние только диффузное.

Распределение интенсивности I₁(Q)Д. р. р. л. кристаллом в широкой области значений Q, соответствующих всей элементарной ячейке обратной решётки или нескольким ячейкам, содержит детальную информацию о характеристиках кристалла и его несовершенствах. Экспериментально I₁(Q)может быть получено с помощью метода, использующего монохроматич. рентгеновское излучение и позволяющего поворачивать кристалл вокруг разных осей и изменять направления волновых векторов k₁, k₂, варьируя, т. о., Q в широком интервале значений. Менее детальная информация может быть получена Дебая - Шеррера методом или Лауэ методом.

В идеальном кристалле Д.р.р.л. обусловлено только тепловыми смещениями и нулевыми колебаниями атомов решётки и может быть связано с процессами испускания и поглощения одного или неск. фононов. При небольших Q осн. роль играет однофононное рассеяние, при к-ром возбуждаются или исчезают только фононы с волновым вектором q =Q-G, где G-вектор обратной решётки, ближайший к Q. Интенсивность такого рассеяния I_1Т(Q)в случае одноатомных идеальных кристаллов определяется ф-лой

где N - число элементарных ячеек кристалла, f-структурная амплитуда,

-Дебая-Уоллера фактор, т - масса атома, -частоты и поляризац. векторы фононов j-й ветви с волновым вектором q. При малых q частоты

, т. е. при приближении к узлам обратной решётки

возрастает как 1/q². Определяя

для векторов q, параллельных или перпендикулярных направлениям [100], [110], [111] в кубических кристаллах, где

однозначно задаются соображениями симметрии, можно найти частоты колебаний

для этих направлений.

В неидеальных кристаллах дефекты конечных размеров приводят к ослаблению интенсивностей правильных отражений I₀(Q)и к Д.р.р.л. I₁(Q)на статич. смещениях

и изменениях структурных амплитуд

, обусловленных дефектами (s - номер ячейки вблизи дефекта,

-тип или ориентация дефекта). В слабо искажённых кристаллах с невысокой концентрацией дефектов

(

-число дефектов

в кристалле) и

интенсивность Д.р.р.л.

Смещения

убывают с расстоянием r от дефекта как 1/r², вследствие чего

при малых q и вблизи узлов обратной решётки I₁(Q)возрастает как 1/q². Угл. зависимость I₁(Q)качественно различна для дефектов разного типа и симметрии, а величина I₁(Q)определяется величиной искажений вокруг дефекта. Исследование распределения I₁(Q)в кристаллах, содержащих точечные дефекты (напр., междоузельные атомы и вакансии в облучённых материалах, примесные атомы в слабых твёрдых растворах), дает возможность получить детальную информацию о типе дефектов, их симметрии, положении в решётке, конфигурации атомов, образующих дефект, тензорах диполей сил, с к-рыми дефекты действуют на кристалл.

При объединении точечных дефектов в группы интенсивность I₁ в области малых q сильно возрастает, но оказывается сосредоточенной в сравнительно небольших областях пространства обратной решётки вблизи её узлов, а при

(R₀ - размеры дефекта) быстро убывает.

Изучение областей интенсивного Д. р. р. л. даёт возможность исследовать размеры, форму и др. характеристики частиц второй фазы в стареющих растворах, дислокац. петли малого радиуса в облучённых или деформиров. материалах.

При значит. концентрациях крупных дефектов кристалл сильно искажён не только локально вблизи дефектов, но и в целом, так что в большей части его объёма

. Вследствие этого фактор Дебая - Уоллера

и интенсивность правильных отражений I₀ экспоненциально убывают, а распределение I₁(Q)качественно перестраивается, образуя несколько смещённые из узлов обратной решётки уширенные пики, ширина к-рых зависит от размеров и концентрации дефектов. Экспериментально они воспринимаются как уширенные брэгговские пики (квазилинии на дебаеграмме), а в нек-рых случаях наблюдаются дифракц. дублеты, состоящие из пар пиков I₀ и I₁. Эти эффекты проявляются в стареющих сплавах и облучённых материалах.

В концентриров. растворах, однокомпонентных упорядочивающихся кристаллах, сегнетоэлектриках неидеальность обусловлена не отд. дефектами, а флуктуац. неоднородностями концентрации и внутр. параметров и I₁(Q)удобно рассматривать как рассеяние на q-й. флуктуац. волне этих параметров (q=Q-G). Напр., в бинарных растворах А - B c одним атомом в ячейке в пренебрежении рассеянием на статич. смещениях

где f_А и f_В-атомные факторы рассеяния атомов А и В, с - концентрация

-параметры корреляции,

- вероятность замещения пары узлов, разделённых вектором решётки а, атомами А. Определив I₁(Q)во всей ячейке обратной решётки и проведя преобразование Фурье функции

, можно найти

для разл. координац. сфер. Рассеяние на статич. смещениях исключается на основании данных об интенсивности I₁(Q) в неск. ячейках обратной решётки. Распределения I₁(Q)могут быть использованы также для непосредств. определения энергий упорядочения раствора для разных а в модели парного взаимодействия и его термодинамич. характеристик. Особенности Д.р.р.л. металлич. растворами позволили развить дифракц. метод исследования ферма-поверхности сплавов.

В системах, находящихся в состояниях, близких к точкам фазового перехода 2-го рода и критич. точкам на кривых распада, флуктуации резко возрастают и становятся крупномасштабными. Они вызывают интенсивное критич. Д. р. р. л. в окрестностях узлов обратной решётки. Его исследование позволяет получить важную информацию об особенностях фазовых переходов и поведении термодинамич. величин вблизи точек перехода.

Диффузное рассеяние тепловых нейтронов на статич. неоднородностях аналогично Д. р. р. л. и описывается подобными ф-лами. Изучение рассеяния нейтронов даёт возможность исследовать также динамич. характеристики колебаний атомов и флуктуац. неодно-родностей (см. Неупругое рассеяние нейтронов).

Литература по диффузному рассеянию рентгеновских лучей

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.