Бине формула - дифференц. ур-ние траектории центра масс тела, движущегося под действием центр. силы, выраженное
в полярных координатах r и :
где
, то - масса тела, F - величина центр. силы (знак плюс соответствует
притягивающей силе, знак минус - отталкивающей), с - постоянная, равная
удвоенной секторной скорости центра масс. Назв. по имени Ж. Вине (J.
Binet).
Бине формула позволяет, если известно
ур-ние траектории, т.е.
, определить закон силы, под действием к-рой описывается эта траектория, и,
наоборот, зная силу и проинтегрировав ур-ние (*), найти траекторию центра масс.
Закон движения центра масс вдоль его траектории можно затем отыскать, проинтегрировав
ур-ние
Бине формула имеет важные приложения
в небесной механике, при изучении траекторий ИСЗ, эллиптич. траекторий ракет
и др.
Литература по Бине формуле
Лойцянский Л. Г., Лурье А. И., Курс теоретической механики, т. 2, 6 изд., M., 1983.
Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
:
, то - масса тела, F - величина центр. силы (знак плюс соответствует
притягивающей силе, знак минус - отталкивающей), с - постоянная, равная
удвоенной секторной скорости центра масс. Назв. по имени Ж. Вине (J.
Binet).
, определить закон силы, под действием к-рой описывается эта траектория, и,
наоборот, зная силу и проинтегрировав ур-ние (*), найти траекторию центра масс.
Закон движения центра масс вдоль его траектории можно затем отыскать, проинтегрировав
ур-ние
