Магнитный бета-спектрометр. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Магнитный бета-спектрометр - прибор для измерения энергетического спектра электронов и позитронов, в частности

-частиц, с помощью магн. поля. Принцип действия магнитного бета-спектрометра состоит в пространственном разделении траекторий заряж. частиц в магн. поле в зависимости от их импульсов. На заряд, движущийся в магн. поле В, действует Лоренца сила .Составляющая

импульса р частицы, перпендикулярная В, и радиус кривизны

сё траектории связаны соотношением:

где е - заряд электрона (в CGSE). Из ф-лы (1) видно, что магн. полю пропорциональна не энергия электрона, а его импульс. Переход от импульса электрона к его энергии

производится по ф-ле:

(m₀ -масса покоя электрона).

Магн. поле, обусловливая спектральную чувствительность, обладает и фокусирующими свойствами, т.е. обеспечивает собирание частиц с одинаковыми импульсами, вылетающих из источника по разным направлениям. Электроны, вылетающие из источника, движутся в вакуумной камере, помещённой в магн. поле,

Рис. 1. Траектории электронов в поперечном однородном магнитном поле В: S - источник

-частиц; D-диафрагма.

и, пройдя через диафрагмы, регистрируются детектором. В бета-спектрографах магн. поле неизменно, и энергия частиц определяется по координатам х точки их регистрации в протяжённом детекторе (обычно ядерные фотографические эмульсии, рис. 1). В Б--с. изменяется величина магн. поля (без нарушения его конфигурации), детектор же имеет узкую входную щель, позволяющую регистрировать частицы определ. энергии.

Основные характеристики магнитного бета-спектрометра

Энергетическое разрешение

, где величина

связана с тем, что электроны одной и той же энергии, вылетающие из разл. точек источника и под разными углами, несмотря на фокусирующее действие магн. поля, собираются не в точку на детекторе, а образуют протяжённое "изображение" источника. Форма распределения интенсивности "изображения" обычно близка к трапеции с основанием

. Принимают, что разрешимыми являются линии, разделённые интервалом

. С разрешением связана дисперсия D,

Рис. 2. а - схематическое изображение трохоидального бета-спектрометра: S-источник; Дет - детектор; D - диафрагма. Трохоидальные траектории вылетевших в угол j собираются в пятно

; б - неоднородное магнитное поле спадает с расстоянием r по закону

к-рая характеризует смещение dx положения электронной линии при малом изменения энергии частиц:

Светосилой I наз. доля электронов, вылетевших из моноэнергетич. источника, регистрируемых детектором:

, где

- телесный угол, в к-ром вылетевшие из источника электроны достигают детектора, а

- эффективность детектора (в %). Светимость -

элемент площади S поверхности источника. Обычно I мало изменяется вдоль поверхности, поэтому L=IS. Стремление к высокому разрешению приводит к ограничениям светосилы и светимости, и наоборот. Фактором качества наз. отношение U/R или LIR.

Классификация магнитных бета-спектрометров

Существующие магнитные бета-спектрометры можно разделить на 2 класса: Б--с. с поперечным полем ("плоские"), в к-рых траектории электронов лежат вблизи плоскости, перпендикулярной В; Б--с. с продольным полем ("винтовые"), где частицы движутся по винтовым траекториям, ось к-рых параллельна В.

Магнитные бета-спектрометры с полукруглой фокусировкой

В 1912 Л. Даниш (L. Danysz) показал, что в однородном магн. поле В имеет место фокусировка моноэнергетич. электронов, вылетающих под разными углами из одной точки, в плоскости, перпендикулярной В. Траектория частицы, обладающей импульсом p,- окружность в плоскости

с радиусом

, определяющимся ф-лой (1) при

. Частицы, испущенные из точки S (рис. 1) с угловой апертурой

(траектории 1, 1', 1''), наиболее близко сходятся через ¹/₂ оборота ("полукруговая" фокусировка в однородном поле). Ширина линии при точечном источнике

(углы

малы),

Если учесть конечные размеры источника S, ширину детекторной щели W и угловую расходимость частиц в направлении В (угол вертикальной апертуры

), то:

T. о., в однородном магн. поле частицы, вылетавшие из источника под углами

, сходятся в пятно размером, пропорциональным j². Это наз. фокусировкой в первом порядке. Достигнутое разрешение R~10^-3при I=2,5*10^-4.

Попытки найти такую конфигурацию магн. поля, в к-ром осуществлялась бы фокусировка в более высоком порядке по j, привели к неоднородным магн. полям. Плодотворной оказалась идея двойной фокусировки как в плоскости орбиты по углу ф, так и в направлении поля В по углу

[К. Зигбан (К. Siegbahn) и H. Свартхольм (N. Svartholm), 1946], она лежит в основе наиб. совершенных Б--с.

. В нек-рых из них поле аксиально симметрично и спадает с расстоянием r, как

. В приборах этого типа достигнуто R~ (1-2)*10^-4 при

=(1,5-6)*10^-3.

Азимутальная вариация магн. поля (небольшие отклонения от осевой симметрии) позволила достичь фокусировки ещё в более высоком порядке по углам

. В 1967 К. Бьёрквист (К. Bjorkwist) с сотрудниками осуществили фокусировку до 6-го порядка R~1*10^-5 при

=10^-3. С помощью такого Б--с. Бьёрквисту удалось в сер. 1970-х гг. исследовать верх. границу

-спектра трития и получить оценку массы нейтрино <60эВ (см. Бета-распад).

Трохоидальные магнитные бета-спектрометры

Частицы в таких бета-спектрометрах движутся не по окружностям, а по сложным траекториям, близким к трохоидам (рис. 2). Использование трохоидальных траекторий предложено Ж. Тибо (J. Тhibaud) в 1933 для разделения электронов и позитронов (дрейф трохоиды для них происходит в разные стороны). В дальнейшем P. Бальцером (Balzer, 1964) oсуществлён Б--с., где поле изменялось с расстоянием по закону

(

-полярные координаты точки). При движении частиц в таком поле в медианной плоскости

после одного периода трохоиды имеет место полная фокусировка по азимутальному углу. Движение частиц в направлении оси поля происходит по спиралевидным траекториям так, что осевая компонента скорости

=0 при нок-ром значении

, т. е. частица "отражается" от нарастающего по мере приближения к полюсу поля, как в системе с "магн. пробками". В результате траектория электрона колеблется относительно медианной плоскости и имеет место двойная фокусировка в тем более высоком порядке, чем больше периодов трохоиды используется. Расчетные значения параметров Б--с. Бальцера: R~5*10^-4,

~0,02.

Секторные магнитные бета-спектрометры

В нек-рых, магнитного бета-спектрометр для отклонения частиц используется лишь сектор магн. поля с фокусировкой частиц вне поля, В Б--с. Броуна, Бюхнера (С. P. Brown, W. W. Buchner) отклонение частиц осу-

Рис. 3. Схематическое изображение тороидального бета-спектрометра.

ществлялось в клиновидном зазоре между двумя наклонными друг к другу плоскими магн. полюсами. В дальнейшем для увеличения светосилы использовались магниты с неск. зазорами; в Б--с. типа "апельсин" полюсы и зазоры располагаются "ломтями" вокруг оси, соединяющей источник с детектором. В безжелезном бета-спектрометре. (В. В. Владимирский) с магн. полем тороидальной формы, образованным витками с током, частицы проходят через много промежутков между витками по всему тору (рис. 3). В таких бета-спектрометрах при

0,1-0,15 достигается R~1-3*10^-3, что позволило осуществить эксперимент по оценке массы нейтрино (E. Ф. Третьяков и др., 1981).

Идея секторного отклоняющего поля привела к созданию бета-спектрометра аналогичного оптическому призменному спектрометру (В. M. Кельман, Б. П. Перегуд и др.).

Рис. 4. Траектории электронов в призменном бетаспектрометре: а - в плоскости, перпендикулярной полю В; б-в плоскости, параллельной В.

Источник и щель детектора располагаются в фокусах магн. линз (тонких катушек с продольным магн. полем), с помощью к-рых пучок электронов от источника превращается в параллельный и собирается после отклонения в магн. призме на щели детектора (рис.4) бета-спектрометра.

призменного типа компактны и по параметрам могут конкурировать с приборами с двойной фокусировкой. Б--о. с продольным полем. Среди них различают бета-спектрометры с длинной и короткой линзами. Предельным случаем "длинной линзы" является однородное продольное магн. поле. Траектория электронов, испущенных точечным источником S под углом

к оси Z, по к-рой направлено поле В, - спираль, навитая на цилиндр радиусом

(рис. 5). Частица снова пересекает ось z на расстоянии

. Выделив с помощью кольцевой диафрагмы частицы, вылетевшие в интервале углов от

до

, ограничим этим длину "изображения" точечного источника моноэнергетич. электронов

, отсюда

Рис. 5. Движение электронов в однородном продольном поле

;

- диаметр окружности, описываемой электроном, вылетевшим из точки О под углом

, r- расстояние до оси Z при движении частицы по спирали.

Фокусировка может быть улучшена, если использовать промежуточный "кольцевой фокус" (рис. 5), установив там 2-ю узкую кольцевую диафрагму, а детектор расположить на оси Z так, чтобы улавливать все прошедшие через неё частицы. Тогда R~

, что позволяет использовать большую светосилу при том же разрешении. Др. варианты Б--с. с продольным полем разрабатывались с целью уменьшения сферич. аберраций и улучшения фокусировки. К. Зигбан и X. Слэтис показали, что наилучшие условия фокусировки в протяжённом продольном поле достигаются, если поле спадает и потом снова нарастает в промежутке между источником и детектором. Подбором формы спада поля посередине можно сузить промежуточный кольцевой фокус.

Наибольшее распространение получили приборы "короткой линзой", в к-рых магн. поле образуется тонкой катушкой с током 1 (рис. 6). Действие такого поля аналогично действию тонкой оптич. линзы. Фокусное расстояние тонкой магн. линзы даётся ф-лой:

где а - полуширина распределения поля линзы. Поскольку f пропорционально р², то частицы с разными

Рис. 6. Схема бета-спектрометра с короткой магнитной линзой: 1-катушка с током; 2 -диафрагмы.

значениями импульса фокусируются на разных расстояниях от линзы. Бета-спектрометры с тонкой магн. линзой не являются прецизионным (R~1%), но они обладают большой светосилой (порядка неск. %).

Наиболее высокое разрешение [R~(5-7)*10^-5] достигается в бета-спектрометрах с неоднородным аксиально-симметрич. полем, а также в призменных спектрометрах (табл.).

Литература по бета-спектрометрам

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Тип бета-спектрометра	R_макс	при предельном R, %
С аксиальным неоднородным полем	10^-4- 10^-3	0,1-0,5
Прирменные	"	0, 1
С длинной линзой	510^-4- 510^-3	1-10
С короткой линзой	5*10^-3