Магнитный бета-спектрометр - прибор для измерения энергетического спектра
электронов и позитронов, в частности
-частиц,
с помощью магн. поля. Принцип действия магнитного бета-спектрометра состоит в пространственном разделении траекторий заряж. частиц в магн.
поле в зависимости от их импульсов. На заряд, движущийся в магн. поле В, действует Лоренца сила .Составляющая
импульса р частицы, перпендикулярная В, и радиус
кривизны 
сё траектории
связаны соотношением:
где е - заряд электрона (в CGSE). Из ф-лы (1) видно, что магн. полю пропорциональна не энергия электрона,
а его импульс. Переход от импульса электрона к его энергии 
производится по ф-ле:
(m0 -масса покоя электрона).
Магн. поле, обусловливая спектральную
чувствительность, обладает и фокусирующими свойствами, т.е. обеспечивает собирание
частиц с одинаковыми импульсами, вылетающих из источника по разным направлениям.
Электроны, вылетающие из источника, движутся в вакуумной камере, помещённой
в магн. поле,
Рис. 1. Траектории электронов
в поперечном однородном магнитном поле В: S - источник 
-частиц;
D-диафрагма.
и, пройдя через диафрагмы, регистрируются детектором. В бета-спектрографах магн. поле неизменно, и энергия частиц определяется по координатам х точки их регистрации в протяжённом детекторе (обычно ядерные фотографические эмульсии, рис. 1). В Б--с. изменяется величина магн. поля (без нарушения его конфигурации), детектор же имеет узкую входную щель, позволяющую регистрировать частицы определ. энергии.
Энергетическое разрешение 
,
где величина 
связана с тем, что электроны одной и той же энергии, вылетающие из разл. точек
источника и под разными углами, несмотря на фокусирующее действие магн. поля,
собираются не в точку на детекторе, а образуют протяжённое "изображение"
источника. Форма распределения интенсивности "изображения" обычно
близка к трапеции с основанием 
.
Принимают, что разрешимыми являются линии, разделённые интервалом
.
С разрешением связана дисперсия D,
Рис. 2. а - схематическое
изображение трохоидального бета-спектрометра: S-источник; Дет - детектор;
D - диафрагма. Трохоидальные траектории вылетевших в угол
j
собираются в пятно 
;
б - неоднородное магнитное поле спадает с расстоянием r по закону
.
к-рая характеризует смещение dx положения
электронной линии при малом изменения энергии частиц: 
Светосилой I наз. доля электронов,
вылетевших из моноэнергетич. источника, регистрируемых детектором: 
, где 
- телесный
угол, в к-ром вылетевшие из источника
электроны достигают детектора, а 
- эффективность детектора (в %). Светимость - 
элемент
площади S поверхности источника. Обычно I мало изменяется вдоль поверхности,
поэтому L=IS. Стремление к высокому разрешению приводит к ограничениям
светосилы и светимости, и наоборот. Фактором качества наз. отношение U/R или LIR.
Существующие магнитные бета-спектрометры можно разделить на 2 класса: Б--с. с поперечным полем ("плоские"),
в к-рых траектории электронов лежат вблизи плоскости, перпендикулярной В; Б--с. с продольным полем ("винтовые"), где частицы движутся
по винтовым траекториям, ось к-рых параллельна В.
В 1912 Л. Даниш (L. Danysz) показал, что в однородном магн. поле В
имеет место фокусировка моноэнергетич. электронов, вылетающих под разными углами
из одной точки, в плоскости, перпендикулярной В. Траектория
частицы, обладающей импульсом p,- окружность в плоскости 
с радиусом
, определяющимся
ф-лой (1) при 
. Частицы, испущенные из точки S (рис. 1) с угловой апертурой 
(траектории 1, 1', 1''), наиболее близко сходятся через 1/2
оборота ("полукруговая" фокусировка в однородном поле). Ширина линии
при точечном источнике 
(углы 
малы),
Если учесть конечные размеры источника S, ширину детекторной щели W и угловую расходимость частиц в направлении В (угол вертикальной
апертуры
), то:
T. о., в однородном магн. поле частицы,
вылетавшие из источника под углами 
, сходятся в пятно размером, пропорциональным j2.
Это наз. фокусировкой в первом порядке. Достигнутое разрешение R~10-3 при
I=2,5*10-4.
Попытки найти такую конфигурацию магн.
поля, в к-ром осуществлялась бы фокусировка в более высоком порядке по j,
привели к неоднородным магн. полям. Плодотворной оказалась идея двойной фокусировки
как в плоскости орбиты по углу ф, так и в направлении поля В по
углу 
[К. Зигбан
(К. Siegbahn) и H. Свартхольм (N. Svartholm), 1946], она лежит в основе наиб.
совершенных Б--с. 
. В нек-рых из них поле аксиально симметрично и спадает с расстоянием r, как 
. В приборах
этого типа достигнуто R~ (1-2)*10-4 при 
=(1,5-6)*10-3.
Азимутальная вариация магн. поля (небольшие
отклонения от осевой симметрии) позволила достичь фокусировки ещё в более высоком
порядке по углам 
. В 1967 К. Бьёрквист (К. Bjorkwist) с сотрудниками осуществили фокусировку
до 6-го порядка R~1*10-5 при 
=10-3. С помощью такого Б--с. Бьёрквисту удалось в сер. 1970-х гг.
исследовать верх. границу 
-спектра
трития и получить оценку массы нейтрино <60эВ (см. Бета-распад).
Частицы в таких бета-спектрометрах движутся не по окружностям, а по сложным траекториям, близким к трохоидам
(рис. 2). Использование трохоидальных траекторий предложено Ж. Тибо (J. Тhibaud)
в 1933 для разделения электронов и позитронов (дрейф трохоиды для них происходит
в разные стороны). В дальнейшем P. Бальцером (Balzer, 1964) oсуществлён Б--с.,
где поле изменялось с расстоянием по закону
(
-полярные координаты
точки). При движении частиц в таком поле в медианной плоскости
после одного периода трохоиды имеет место полная фокусировка по азимутальному углу. Движение частиц в направлении оси поля происходит
по спиралевидным траекториям так, что осевая компонента скорости 
=0
при нок-ром значении 
,
т. е. частица "отражается" от нарастающего по мере приближения к
полюсу поля, как в системе с "магн. пробками". В результате траектория
электрона колеблется относительно медианной плоскости и имеет место двойная
фокусировка в тем более высоком порядке, чем больше периодов трохоиды используется.
Расчетные значения параметров Б--с. Бальцера: R~5*10-4, 
~0,02.
В нек-рых, магнитного бета-спектрометр
для отклонения частиц используется лишь сектор магн. поля с фокусировкой частиц
вне поля, В Б--с. Броуна, Бюхнера (С. P. Brown, W. W. Buchner) отклонение частиц
осу-
Рис. 3. Схематическое изображение тороидального бета-спектрометра.
ществлялось в клиновидном зазоре между двумя наклонными друг к другу плоскими магн. полюсами. В дальнейшем для увеличения
светосилы использовались магниты с неск. зазорами; в Б--с. типа "апельсин"
полюсы и зазоры располагаются "ломтями" вокруг оси, соединяющей
источник с детектором. В безжелезном бета-спектрометре. (В. В. Владимирский) с магн. полем
тороидальной формы, образованным витками с током, частицы проходят через много
промежутков между витками по всему тору (рис. 3). В таких бета-спектрометрах при 
0,1-0,15 достигается R~1-3*10-3, что позволило осуществить
эксперимент по оценке массы нейтрино (E. Ф. Третьяков и др., 1981).
Идея секторного отклоняющего поля привела к созданию бета-спектрометра
аналогичного оптическому призменному спектрометру (В. M. Кельман,
Б. П. Перегуд и др.).
Рис. 4. Траектории электронов
в призменном бетаспектрометре: а - в плоскости, перпендикулярной полю
В; б-в плоскости, параллельной В.
Источник и щель детектора располагаются
в фокусах магн. линз (тонких катушек с продольным магн. полем), с помощью к-рых
пучок электронов от источника превращается в параллельный и собирается после
отклонения в магн. призме на щели детектора (рис.4) бета-спектрометра.
призменного типа компактны и по параметрам
могут конкурировать с приборами с двойной фокусировкой. Б--о. с продольным полем.
Среди них различают бета-спектрометры с длинной и короткой линзами. Предельным случаем "длинной
линзы" является однородное продольное магн. поле. Траектория электронов,
испущенных точечным источником S под углом 
к оси Z, по к-рой направлено поле В, - спираль, навитая
на цилиндр радиусом
(рис. 5). Частица снова пересекает ось z на расстоянии 
.
Выделив с помощью кольцевой диафрагмы частицы, вылетевшие в интервале углов
от 
до 
,
ограничим этим длину "изображения" точечного источника моноэнергетич.
электронов
,
отсюда 
.
Рис. 5. Движение электронов
в однородном продольном поле 
; 
- диаметр окружности,
описываемой электроном, вылетевшим из точки О под углом 
, r- расстояние до оси Z при движении частицы по спирали.
Фокусировка может быть улучшена, если
использовать промежуточный "кольцевой фокус" (рис. 5), установив
там 2-ю узкую кольцевую диафрагму, а детектор расположить на оси Z так,
чтобы улавливать все прошедшие через неё частицы. Тогда R~
и 
, что позволяет
использовать большую светосилу при том же разрешении. Др. варианты Б--с. с продольным
полем разрабатывались с целью уменьшения сферич. аберраций и улучшения фокусировки.
К. Зигбан и X. Слэтис показали, что наилучшие условия фокусировки в протяжённом
продольном поле достигаются, если поле спадает и потом снова нарастает в промежутке
между источником и детектором. Подбором формы спада поля посередине можно сузить
промежуточный кольцевой фокус.
Наибольшее распространение получили
приборы "короткой линзой", в к-рых магн. поле образуется тонкой
катушкой с током 1 (рис. 6). Действие такого поля аналогично действию тонкой
оптич. линзы. Фокусное расстояние тонкой магн. линзы даётся ф-лой:
где а - полуширина распределения
поля линзы. Поскольку f пропорционально р2, то частицы
с разными
Рис. 6. Схема бета-спектрометра
с короткой магнитной линзой: 1-катушка с током; 2 -диафрагмы.
значениями импульса фокусируются на
разных расстояниях от линзы. Бета-спектрометры с тонкой магн. линзой не являются прецизионным
(R~1%), но они обладают большой светосилой (порядка неск. %).
Наиболее высокое разрешение [R~(5-7)*10-5]
достигается в бета-спектрометрах с неоднородным аксиально-симметрич. полем,
а также в призменных спектрометрах (табл.).
|
Тип бета-спектрометра |
Rмакс |
|
|
С аксиальным неоднородным полем |
10-4- 10-3 |
0,1-0,5 |
|
Прирменные |
" |
0, 1 |
|
С длинной линзой |
5*10-4- 5*10-3 |
1-10 |
|
С короткой линзой |
5*10-3 |
|
Б. Г. Ерузолимский
|
|
 |
при предельном R, %