Примечания

   Жирным шрифтом в квадратных скобках обозначается конец текста на соответствующей странице печатного оригинала данного издания.

   Wiener N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. — New York: The Technology Press and John Wiley & Sons, Inc. — Paris: Hermann et Cie, 1948.

   Wiener N. Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine. — 2nd ed. — New York — London: The M.I.T. Press and John Wiley & Sons, Inc., 1961.

   Wiener N. Ex-Prodigy: My Childhood and Youth. — Cambridge, Mass.: The M.I.T. Press, 1964 (первое издание: New York: Simon & Schuster, Inc., 1953).

   Wiener N. I am a Mathematician. — N.Y.: Doubleday & Co., Inc., Garden City, 1956 (русский перевод: Винер Н. Я — математик. — М.: Наука, 1964).

   Гарвардский университет (Harvard University) основан в 1636 г. первыми английскими поселенцами в Массачусетсе и назван по имени пуританского проповедника Джона Гарварда, завещавшего ему деньги и книги. Городок, выбранный для размещения университета, назван Кембриджем в честь английского Кембриджа. Массачусетсский технологический институт (Massachusetts Institute of Technology — M.I.T.) основан в 1861 г. в Бостоне и в 1915 г. переведен в Кембридж. Оба — частные учебные заведения.

   См., например, резкий отзыв Р. Уокопа о предложенной Л. Винером теории африканского происхождения цивилизаций Перу и Мексики (Уокоп Р. Затонувшие материки и тайны исчезнувших племен. — М.: Мир, 1966. С. 85—87).

   Wiener N. Ex-Prodigy. Р. 190.

   Из них переведена на русский: Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его применения. — М.: Физматгиз, 1963.

   См.: Нойл Б. Метод Винера — Хопфа. — М.: ИЛ, 1962.

   Paley R.E.A.C., Wiener N. Fourier Transforms in the Complex Domain. — New York: Amer. Math. Soc., 1934 (русский перевод: Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. — М.: Наука, 1964).

   Винер Н. Я — математик. С. 318.

   А. Розенблют состоял в штате Гарвардской медицинской школы в Бостоне — факультета Гарвардского университета

   Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series. New York: Technology Press and Wiley, 1949.

   См. наст. изд., приложение I.

   Винер Н. Я — математик. C. 318.

   Wiener N. The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society. — Boston: Houghton Mifflin Co., 1950 (русский перевод: Винер Н. Кибернетика и общество. — М.: ИЛ, 1958).

   Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T. and John Wiley & Sons, Inc., 1958 (русский перевод: Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.: ИЛ, 1961).

   Wiener N. God and Golem, Inc. — Cambridge, Mass.: The М.I.T. Press, 1963 (русский перевод: Винер Н. Творец и робот. — М.: Прогресс, 1966).

   Wiener N. The Tempter. — New York: Random House, 1956. Роман представляет собой своего рода современный вариант истории Фауста и Мефистофеля. Герой романа, талантливый ученый, становится жертвой корысти дельцов.

   Норберт Винер в редакции нашего журнала. // Вопросы философии. — 1960. — № 9. — С. 164-168.

   Винер Н. Наука и общество. // Вопросы философии. — 1961. — № 7. — С. 117-122 (с послесловием редакции: Там же. С. 123-131).

   См. наст. изд., приложение IV.

   Гр. πολυιστωρ (в латинском написании polyhistor) — много знающий, знаток во многих науках.

   Винер Н. Я — математик. С. 166.

   Наст. изд. С. 44.

   Винер Н. Я — математик. С. 27.

   Там же.

   Винер Н. Я — математик. С. 343.

   In commendam — по поручению.

   Винер Н. Я — математик. С. 343. См. также: Винер Н. Наука и общество. // Вопросы философии. — 1961. — № 7.

   Wiener N. Ex-Prodigy. P. 42. Еще родители Винера отказались от традиционного иудаизма. В «Творце и роботе» Винер проводит аналогию между богом и кибернетиком, трактуя бога как предельное понятие, наподобие бесконечности в математике.

   Наст. изд. С. 99.

   Wiener N. Ex-Prodigy. Р. 165.

   Борн Н. Атомная физика и человеческое познание. — М.: ИЛ, 1961; Борн М. Физика в жизни моего поколения. — М.: ИЛ, 1963.

   См., например, послесловие С.Г. Суворова к книге М. Борна.

   Казуализм (от лат. casualis — «случайный») — учение, признающее случайность основой мироздания.

   Винер Н. Я — математик. С. 311.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 52.

   Там же. С. 49.

   Там же. С. 49-50; см. также наст. изд., приложение II.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 31.

   Винер Н. Я — математик. С. 310-311.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 26.

   Там же. С. 198.

   Там же. С. 52.

   Там же. С. 53.

   Винер Н. Я — математик. С. 311.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 58.

   Наст. изд. С. 80.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 167.

   Там же. С. 57-58.

   Наст. изд. С. 235.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 167.

   Там же. С. 189.

   Винер Н. Я — математик. С. 338-340.

   Там же. С. 177.

   Винер Н. Я — математик. С. 318.

   Наст. изд. С. 306.

   Наст. изд., приложение II. См. также: Винер Н. Творец и робот. М.: Прогресс, 1966.

   Винер Н. Кибернетика и общество. С. 111.

   Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1959. С. 7-8.

   Философские проблемы кибернетики. — М.: Соцэкгиз, 1961. С. 155-156.

   Там же. С. 179.

   Греневский Г. Кибернетика без математики. — М.: Советское радио, 1961. С. 59.

   Оригинальные издания: Ashby W.R. An Introduction to Cybernetics. — L.: Chapman & Hall, 1956; Greniewski Н. Elementy cybernetqki, sposobem niematematycznyb wytozone. — Warszawa: PWN, 1959.

   Brillouin L. Science and Information Theory. — New York: Academic Press, Inc., 1956 (русский перевод: Бриллюэн Л. Наука и теория информации. — М.: Физматгиз, 1960).

   Эшби У.Р. Применение кибернетики в биологии и социологии. // Вопросы философии. — 1958. — № 12. — С. 110-117.

   Греневский Г. Указ. соч. § 3.2.

   Наст. изд., приложение I.

   Наст. изд. С. 308.

   См., напр.: Views on General Systems Theory. / Ed.: M.D. Mesarovic. — New York — London — Sydney: John Wiley and Sons, Inc., 1964 (русский перевод: Общая теория систем. / Пер. с англ. — М.: Мир, 1966).

   См. трехтомник: Богданов А. Всеобщая организационная наука (тектология). Ч. I-III. Л.-M.: Изд-во «Книга», 1925-1928.

   Наст. изд., приложение II.

   Наст. изд. С. 263.

   Наст. изд. С. 319. В «Творце и роботе» Винер пишет: «Отдайте же человеку — человеческое, а вычислительной машине — машинное. В этом и должна, по-видимому, заключаться разумная линия поведения при организации совместных действий людей и машин» (Винер Н. Творец и робот. С. 82-83).

   Наст. изд. С. 235.

   Перевод введения из части I «Кибернетики» и приложений I и IV принадлежит Г.Н. Поварову, перевод остального текста «Кибернетики» и приложения II — И.В. Соловьеву.

   Wiener N. The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society. — Boston Houghton Miftlin Co., 1950 (русский перевод: Винер Н. Кибернетика и общество. — М.: ИЛ, 1958. — Ред.).

   Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of М.I.T. and John Wiley & Sons, 1958 (русский перевод: Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. — М.: ИЛ, 1961. — Ред.).

   О группах и характерах групп см. ниже гл. II — Прим. ред.

   Термин «нелинейная система» употребляется мною не для исключения линейных систем, а для того, чтобы показать, что речь идет о более широкой категории. Анализ нелинейных систем при помощи случайного шума применим также к линейным системам, и его применяют на самом деле.

   Термины «черный ящик» и «белый ящик» — удобные и образные выражения с не очень точно установленным значением. Под черным ящиком я подразумеваю какое-либо устройство (например, четырехполюсник с двумя входными и двумя выходными полюсами), которое выполняет определенную операцию над настоящим и прошлым входного потенциала, но для которого мы не обязательно. располагаем информацией о структуре, обеспечивающей выполнение этой операции. С другой стороны, белый ящик есть аналогичная цепь, в которой для обеспечения заданной зависимости между входом и выходом мы связали входной и выходной потенциалы согласно определенному структурному плану.

   Bose A.G. Nonlinear System Characterization and Optimization // IRE TRANSACTIONS IT-5. — 1959. — Р. 30-40, специальное приложение к IRE TRANSACTIONS.

   Габор Д. Электронные изобретения и их влияние на цивилизацию. Вступительная лекция, 3 марта 1959 г., Имперский колледж естественных и технических наук при Лондонском университете, Англия.

   Wiener N., Masani P. The Prediction Theory of Multivariate Stochastic Processes, Part I // Acta Mathematica. — 1957. — Vol. 98. — P. 111-150; Part II // Ibid. — 1958. — Vol. 99. — P. 93-137. Также Wiener N., Akutowicz E.J. The Definition and Ergodic Properties of the Stochastic Adjoint of a Unitary Transformation. // Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. — Ser. II. — 1957. — Vol. VI. — P. 205-217.

   Samuel A.L. Some Studies in Machine Learning, Using the Game of Checkers. // IBM Journal of Research and Development. — 1959. — Vol. 3. — P. 210-229.

   Watanabe S. Information Theoretical Analysis of Multivariate Correlation. // IBM Journal of Research and Development. — 1960. — Vol. 4. — P. 66-82.

   То есть речь идет об автоматизации программирования. — Прим. ред.

   Stanley-Jones D., Stanley-Jones К. Kybernetics of Natural Systems: A Study of Patterns of Control. — London: Pergamon Press, 1960. (Стэнли-Джонсы употребляют слово «кибернетика» в исходной греческой форме — «kybernetics», тогда как Винер, а за ним и большинство англо-американских авторов пишут его в латинизированной форме — «cybernetics», т. е. «цибернетика»; ср. «киклоп» и «циклоп». В русской литературе с самого начала утвердилось греческое чтение. — Ред.).

   McColl L. A Fundamental Theory of Servomechanisms. — New York: Van Nostrand, 1946 (русский перевод: Маккол Л.Б. Основы теории сервомеханизмов. — М.: ИЛ, 1947 — Ред.).

   Rosenblueth A., Wiener N., Bigelow J. Behavior, Purpose & Teleology. // Philosophy of Science. — 1943. — Vol. 10. — P. 18—24 (русский перевод см. в приложении I — Ред.).

   См.: Фишер Р.А. Статистические методы для исследователей. — М.: Госстатиздат, 1961; Шеннон К.Э. Работы по теории информации и кибернетики. — М.: ИЛ, 1963. — Прим. ред.

   Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей. // Известия АН СССР. — Сер. мат. — 1941. — № 5. — С. 3—14.

   Schrödinger E. What is Life? — Cambridge, England: Cambridge University Press, 1945 (русский перевод: Шредингер Э. Что такое жизнь с точки зрения физики? — М.: ИЛ, 1947. — Ред.).

   Собственно, Винер употребляет это слово в латинизированной форме «cybernetics», т. е. «цибернетика». См. стр. 37. — Прим. ред.

   Maxwell J.С. On Governors. // Proc. Roy. Soc. (London). — 1868. — Vol. 16. — P. 270—283 (русский перевод: Максвелл Д.К. О регуляторах. // Максвелл Д.К., Вышнеградский И.А., Стодол А. Теория автоматического регулирования. — М.: Изд-во АН СССР, 1949. С. 9—29 — Ред.).

   Как оказалось, слово «кибернетика» (κυβερνητική) не является неологизмом. Оно встречается довольно часто у Платона, где обозначает искусство управлять кораблем, искусство кормчего, а в переносном смысле — также искусство управления людьми. В 1834 г. знаменитый французский физик А.-М. Ампер, занимавшийся также вопросами классификации наук, назвал, по примеру древних, кибернетикой (cybernetique) науку об управлении государством. В таком значении это слово вошло в ряд известных словарей XIX в. Ампер относил кибернетику вместе с «этнодицеей» (наукой о правах народов), дипломатией и «теорией власти» к политическим наукам, причем кибернетика и теория власти составляли у него «политику в собственном смысле слова» (см. Ampère A.— М. Essai sur la philosophie des sciences. — 2nd partie. — Paris: Bachelier, 1843. Chapitre IV. § IV. P. 140—142). — Прим. ред.

   Исчисление умозаключений. — Прим. ред.

   См.: Шеннон К.Э. Указ. соч. Булева алгебра классов — логическое исчисление, названное по имени известного английского математика Джорджа Буля (1815—1864), который считается основателем математической логики. — Прим. ред.

   Turing A.M. On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. // Proc. London Math. Soc. — Ser. 2. — 1936. — Vol. 42. — P. 230—265.

   McCulloch W.S., Pitts W. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. // Bull. Math. Biophys. — 1943. — Vol. 5. — P. 115—133 (русский перевод: Мак-Каллох У.С., Питтс В. Логическое исчисление идей, относящихся к нервной активности. // Автоматы. / Пер. под ред. Ляпунова А.А. — М.: ИЛ, 1956. С. 362—384. — Ред.).

   Институт высших исследований (Institute for Advanced Study) — известный научно-исследовательский центр в гор. Принстоне, штат Нью-Джерси, в котором работали многие выдающиеся ученые, включая А. Эйнштейна. Основан в 1933 г. реформатором американской системы просвещения А. Флекснером. Частное заведение, частично связанное с Принстонским университетом. — Прим. ред.

   ЭНИАК (ENIAC — Electronic Numerical Integrator and Automatic Calculator, т. е. «Электронный численный интегратор и автоматический вычислитель») — первая американская электронная вычислительная машина; строилась во время воины Пенсильванским университетом в Филадельфии для Управления вооружения армии США. Впервые публично продемонстрирована в феврале 1946 г. и затем использовалась в баллистической лаборатории испытательного полигона в Абердине, Мэриленд США. — Прим. ред.

   ЭДВАК (EDVAC — Electronic Discrete Variable Automatic Computer, т. е. «Электронная автоматическая вычислительная машина с дискретными переменными») — вторая электронная вычислительная машина, построенная в Пенсильванском университете; предназначалась для баллистической лаборатории испытательного полигона в Абердине. — Прим. ред.

   Как сообщается в другой книге Винера, этот военный отчет вышел в феврале 1942 г. — Прим. ред.

   Levinson N. // J. Math. and Physics. — 1947. — Vol. 25. — P. 261—278; Vol. 26. — P. 110—119.

   Впоследствии вышла книга: Doob J.L. Stochastic Processes. — New York — London: Wiley — Chapman & Hall, 1953 (русский перевод: Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. — М.: ИЛ, 1956). В предисловии к ней Дуб указал, что глава XII, посвященная теории линейного предсказания (прогнозирования), написана с помощью Н. Винера. — Прим. ред.

   Lee Y.W. // J. Math. and Physics. — 1932. — Vol. 11. — P. 261—278.

   Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series. — New York: Technology Press and Wiley, 1949.

   Wiener N., Rosenblueth A. The Mathematical Formulation of the Problem of Conduction of Impulses in a Network of Connected Excitable Elements, Specifically in Cardiac Muscele. // Arch. Inst. Cardlol Мех. — 1946. — Vol. 16. — P. 205—265 (русский перевод: Винер Н., Розенблют А. Проведение импульсов в сердечной мышце: Математическая формулировка проблемы проведения импульсов в сети связанных возбудимых элементов, в частности в сердечной мышце. // Кибернетический сборник. — Вып. 3. — М., 1961. С. 7—86. — Ред.).

   Гештальт (нем. Gestalt) — целостная форма, целостный образ; термин так называемой гештальтпсихологии — направления в зарубежной психологической науке, придающего особое значение целостному подходу к явлениям. — Прим. ред.

   Имеется в виду книга: Neuman J. von, Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton: Princeton University Press, 1943 (1st ed.; 2nd ed. — 1947). — Прим. ред.

   Речь идет об упругом напряжении, т. е. о натяжении, измеряемом в единицах силы. — Прим. ред.

   Неопубликованные статьи по клонусу, подготовленные в Национальном институте кардиологии в Мексике.

   Fortune. — 1945. — № 32, October. — Р. 139—147; November. — Р. 163—169.

   Сэмьюэл Батлер (1835—1902) — видный английский писатель-сатирик. В его фантастической сатире «Едгин, или За горами» («Erewhon or Over the Range», 1872) рассказывается о путешествии в труднодоступную страну Едгин (анаграмма от «нигде», англ. Erewhon от «nowhere»), где «все наоборот». Едгиняне некогда обладали высокоразвитой техникой, но затем, после «антимашинистской революции», разрушили все машины и навсегда отказались от них. Переворот вызвала «Книга машин» некоего пророка, анализировавшего эволюцию машин и доказавшего неизбежность конечного порабощения ими человека. Повесть Батлера, написанная в яркой свифтовской форме, имела большой успех (на русский язык не переводилась). Продолжением ее является «Новое путешествие в Едгин» («Erewhon Revisited», 1901), где Едгин «европеизируется». — Прим. ред.

   Слова известного английского художника и поэта Уильяма Блейка (1757—1827), современника I промышленной революции (поэма «Иерусалим») — Прим. ред.

   Вильгельм Гей (1790—1854) — немецкий баснописец. — Прим. ред.

   Винер пользуется здесь немецким словом Durchmusterung. — Прим. ред.

   Палиндром (греч.) — слово или фраза, сохраняющие свой смысл при чтении в обратном направлении («комок», «рог гор») — Прим. ред.

   Специально на этот случай — Прим. пер.

   Тиха (или Тюхе) по-гречески — Случай, Ананка — Рок, образы античной мифологии. — Прим. ред.

   По преданию, главный раввин Праги, известный талмудист Лива (или Леве) бен-Бецалел (1525—1609) сделал глиняного слугу — Голема — и оживил его кощунственным употреблением священнейшего имени бога, произношение которого у евреев было строжайше запрещено. По библейскому повествованию, под этим именем бог открылся Моисею, когда давал ему законы для Израиля. В Ветхом Завете оно обозначено четырьмя буквами JHWH и читалось позже как «Иегова» (Jehowah), подлинное же древнее произношение, как предполагают, было «Ягве» (Jahweh); в силу запрета его обычно заменяли словом «господь», как оно и переведено в русской библии. Древнееврейское слово «голем» (golem) означает «нечто бесформенное, зачаточное» и в переносном смысле — «манекен, подобие человека». Легенда о Големе сложилась, по-видимому, в пражском гетто и была использована в ряде романов и фильмов. — Прим. ред.

   В современной механике термин «импульс» (в отличие от «импульса силы») означает то же, что и «количество движения». Наш выбор следует наметившейся традиции русской литературы по динамическим системам. В оригинале Винер употребляет традиционный английский термин «momentum». — Прим. ред.

   Это пространство называется фазовым пространством системы: его точки изображают различные фазы, или состояния, системы. Термин «фазовое пространство» появляется у Винера несколько ниже без пояснения — Прим. ред.

   Oxtoby J.С., Ulam S.M. Measure — Preserving Homeomorphisms and Metrical Transitivity. // Ann. of Math. — Ser. 2. — 1941. — Vol. 42. — P. 874—920.

   Тем не менее некоторые из ранних работ Осгуда представляют важный шаг в направлении к интегралу Лебега.

   Hopf E. Ergodentheorie. // Ergeb. Math. — 1937. — B. 5. — № 2, Springer, Berlin.

   Известная сказка английского писателя Льюиса Кэрролла (Ч.Л. Доджсона, 1832—1898), неоднократно издававшаяся в русском переводе. — Прим. ред.

   Читатель, не ошибись в истолковании титула! Это, конечно, фигура с игральной карты — червонная дама, если быть очень точным. Мы, однако, следуем за русским переводом сказки. — Прим-ред.

   По имени норвежского математика Нильса Абеля (1802—1829). — Прим. ред.

   Wiener N. The Fourier Integral and Certain of Its Applications. — Cambridge, England: the University Press; N.Y.: Dover Publications, Inc., 1933 (русский перевод: Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его применения. — М.: Физматгиз, 1963). — Прим. ред.

   Haar H. Der Maßbegriff in der Theorie der Kontinuierlichen Gruppen. // Ann. of Math. — Ser. 2. — 1933. — Vol. 34. — P. 147—169.

   См. также: Винер Н. Теория предсказания. // Современная математика для инженеров. / Под ред. Э.Ф. Беккенбаха. — М.: ИЛ, 1959. С. 185—215. — Прим. ред.

   l.i.m. (the limit in the mean) — применяемое Винером обозначение предела в среднем (употребляется и в русском переводе его «Интеграла Фурье») — Прим. ред.

   Идея такого существа, нарушающего второй закон термодинамики, изложена Максвеллом в 1871 г. в его «Теории теплоты» (Maxwell S.С. Theory of Heat. — London: Longmans, Green, and Co., 1871. Chap. XXII. Р. 308—309; русское издание: Максуэлль К. Теория теплоты в элементарной обработке. / Пер. с 7-го англ. издания. — Киев: Типография И.Н. Кушнерева и К^о, 1888. Гл. XXII. С. 288—289). — Прим. ред.

   Вокодер — система «синтетической» телефонии, в которой по каналам связи передаются вместо натуральных речевых сигналов упрощенные командные сигналы, получаемые в результате анализа речи на передающем конце. Тем самым передача занимает меньшую полосу частот. На приемном конце речь искусственно синтезируется под управлением командных сигналов, определяющих высоту и силу тонов, ритм и т. д. — Прим. ред.

   Здесь автор использует личное сообщение Дж. фон Неймана.

   Равенство (3.04) означает, что площадь под кривой y=f₁(x) равна 1. Поэтому средняя ширина этой области равна обратной величине ее средней высоты, т. е. среднего значения функции f₁(x). Отсюда, по-видимому, автор заключает об указанной вольной связи между средними логарифмами и, приняв, согласно (3.03), минус средний двоичный логарифм от ширины области за меру количества информации, находит в итоге ,
   как в (3.05). — Прим. ред.

   Деление на  служит нормировке апостериорной плотности вероятности. — Прим. ред.

   Paley R.E.A.C., Wiener N. Fourier Transforms in the Complex Domain / Amer. Math. Soc. — Colloquium Publications. — Vol. 19. — New York, 1934. Chapter 10 (русский перевод: Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. — М.: Наука, 1964. Гл. 10. — Ред.).

   Stieltjes Т.J. Annales de la Fac. des Sc. de Toulouse. — 1894. — P. 165; Lebesgue Н. Leçons sur l'Intégration. — Paris: Gauthier-Villars et Cie, 1928 (русский перевод: Лебег А. Интегрирование и отыскание примитивных функций. — М.— Л.: ГТТИ, 1934. — Ред.)

   Это — открытое Купменом свойство перемешивания, составляющее необходимую и достаточную эргодическую предпосылку для оправдания статистической механики.

   Обозначая через действительную часть от стоящего справа выражения. — Прим. ред.

   Под значением Коши несобственного интеграла  обычно понимают выражение  — Прим. ред.

   В частности, можно указать последние статьи д-ра Ю.В. Ли.

   См. работы Р.А. Фишера и Дж. фон Неймана.

   Речь идет о точке (—1/λ, 0) на плоскости (u, v). — Прим. ред.

   Кривая ρ^1/3=cos φ/3 называется кэлиевой кривой 6-го порядка (по имени английского математика А. Кэли). И кардиоида, и кэлиева кривая 6-го порядка суть частные случаи так называемых синус-спиралей. — Прим. ред.

   С учетом — Прим. ред.

   Poincaré H. Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste. — Paris: Gauthier-Villars et fils., 1892—1899.

   Cannon W. The Wisdom of the Body. — New York: W.W. Norton & Company, Inc., 1932; Henderson L.J. The Fitness of the Environment. — New York: The Macmillan Co., 1913.

   Journal of the Franklin Institute, разные статьи, начиная с 1930 г.

   По преимуществу, в собственном смысле. — Прим. ред.

   Кажущееся, или психологическое, настоящее — наименьший промежуток времени, воспринимаемый субъектом как одна ситуация, одно переживание. — Прим. ред.

   Вставка автора во 2-е издание. — Прим. ред.

   Turing A.M. On Computable Numbres, with an Application to the Entscheidungsproblem. // Proceedings of the London Mathematical Society. — Ser. 2. — 1936. — Vol. 42. — P. 230—265.

   Думающая машина, рассуждающая машина (лат.) — Прим. ред.

   Исчисление умозаключений. — Прим. ред.

   Концепция операционализма, связываемая обычно с именем американского физика П. Бриджмена. — Прим. ред.

   Сдобная Бабка — фантастическое насекомое из повести Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье». По-английски оно называется Bread-and-Butter-Fly, наш перевод этого названия взят из существующего русского перевода названной повести: Кэрролл Л. Алиса в Зазеркалье. — М.— П.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1924. — Прим. ред.

   Меркаптан — спирт, в котором кислород замещен серой: жидкость с отвратительных запахом. — Прим. ред.

   Универсалии — общие понятия, общие представления. — Прим. ред.

   Тест Роршаха — предложенный швейцарским психиатром Германом Роршахом психологический тест-испытание, состоящий из 10 стандартных черных или цветных чернильных пятен. По тому, какие фигуры видит в них испытуемый, судят о его умственных наклонностях и личности. — Прим. ред.

   В этой главе автор все время переходит от областей в групповом абстрактном пространстве к областям в физическом, зрительном пространстве и обратно. — Прим. ред.

   Личное сообщение д-pa Уолтера из Бристоля (Англия).

   «Охота на снарка» («The Hunting of the Snark») — поэма Льюиса Кэрролла, где фигурирует придуманное им фантастическое морское чудовище снарк. — Прим. ред.

   Промежуточный комплекс (internuncial pool) — группа взаимодействующих промежуточных (вставочных) нейронов. — Прим. ред.

   Эта операция известна также под названием префронтальной лейкотомии. — Прим. ред.

   Thompson D'Arcy. On Growth and Form, Amer. ed.— New York: The Macmillan Co., 1942.

   Серое вещество мозга образуется телами и отростками нейронов (нервных клеток), а белое — нервными волокнами, т. е. частями аксонов (длинных отростков нейронов), покрытыми белой миэлиновой оболочкой. — Прим. ред.

   Монополия — американская настольная игра, в которой игроки играют в покупку, аренду и продажу недвижимости, причем выигрывает тот, кто станет «владельцем» большей части имущества. — Прим. ред.

   Синдикат в американской прессе — объединение, поставляющее статьи, фотографии и т. д. для одновременной публикации во многих газетах. Этот материал на готовых матрицах прозван газетчиками «котельным железом» (boiler plate). — Прим. ред.

   Книжными клубами в США называют книготорговые организации, периодически снабжающие своих членов или подписчиков новыми книгами, — Прим. ред.

   Переводчик-предатель (итал.). — Прим. ред.

   Под знаком вечности. — Прим. ред.

   В 1770 г. венгерский механик барон Вольфганг фон Кемпелен (1734—1804) построил автомат для игры в шахматы в виде «механического турка», который побеждал даже наиболее сильных игроков. Машина демонстрировалась изобретателем в различных странах Европы и произвела сенсацию. После смерти Кемпелена в 1804 г. ее приобрел австрийский механик Л. Мельцель, изобретатель метронома. Секрет автомата был раскрыт лишь в 1834 г.: внутри стола с шахматной доской, возле которой сидел турок, скрывался человек, управляющий его движениями. Разоблачению мнимого автомата посвящена также статья Эдгара По «Шахматный игрок Мельцеля» (1836). В 1836 г. машина была помещена в Китайский музей в Филадельфии, США, где погибла при пожаре в 1854 г. (см.: Murray H. J. R. History of Chess. Clarendon Press, Oxford, 1913, pp. 876—877). — Прим. ред.

   Huxley J. Evolution: The Modern Synthesis. — New York: Harper Bros., 1943.

   Von Neumann J., Morgenstern O. Theory of Games and Economic Behavior. — Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1944.

   Wiener N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications. — New York: The Technology Press of M.I.Т., and J. Wiley & Sons, 1949.

   Samuel A.L. Some Studies in Machine Learning: Using the Game of Checkers. // IBM Journal of Research and Development. — 1959. — Vol. 3. — P. 210—229.

   Watanabe S. Information Theoretical Analysis of Multivariate Correlation. // IBM Journal of Research and Development. — 1960. — Vol. 4. — P. 66—82.

   Полковник Боуги (Coloner Bogey) — воображаемый игрок, который всегда играет безупречно (в гольфе). — Прим. ред.

   Wiener N. The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society. — Boston: Houghton Mifflin Co., 1950 (русский перевод: Винер Н. Кибернетика и общество. — М.: ИЛ, 1958. — Ред.).

   Уильям Уимарк Джекобс (1863—1943) ныне у нас забыт, но в 10—20-х годах в России издавалось много его переводов. Переведен и этот рассказ, самое известное его произведение. (Джекобс В.В. Обезьянья лапа: Шесть рассказов. — СПб.: Акц. о-во типографск. дела, 1912). Любопытно, что Джекобс в целом писатель-юморист. — Прим. ред.

   Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T. and John Wiley & Sons, Inc., 1958.

   Электронные изобретения и их влияние на цивилизацию. Вступительная лекция, 3 марта 1959 г., Имперский колледж естественных и технических наук при Лондонском университете. Англия.

   Taylor G.I. Diffussion by Continuous Movements. // Proceedindgs of the London Mathematical Society. — Ser. 2. — 1921-1922. — Vol. 20. — P. 196—212.

   Barlow J.S., Brown R.M. An Analog Correlator System for Brain Potentials: Technical Report 300, Research Laboratory of Electronics, M.I.T. — Cambridge, Mass., 1955.

   Эта работа выполнена в сотрудничестве с лабораторией нейрофизиологии Главной Массачусетсской больницы и лабораторией биофизики связи Массачусетсского технологического института.

   Машина IBM—709 в вычислительном центре Массачусетсского технологического института.

   Wiener N. Generalized Harmonic Analysis. // Acta Mathematica. — 1930. — Vol. 55. — P. 117—258; Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T., and John Wiley & Sons, Inc., 1958 (русский перевод: Винер Н. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. — М.: ИЛ, 1962. — Ред.)

   Wiener N. Generalized Harmonic Analysis. // Acta Mathematica. — 1930. — Vol. 55. — P. 117—258; Wiener N. Nonlinear Problems in Random Theory. — New York: The Technology Press of M.I.T., and John Wiley & Sons, Inc., 1958.

   Иными словами, переменные σ₁, σ₂, …, σ_n разбиваются всеми возможными (n-1)(n-3)…(1) способами на пары, и в каждом разбиении k-й пары (σ_ik, σ_jk) отождествляются в одну переменную τ_k. Например, K₁(τ₁)=K₁(τ₁, τ₁)=ΣK(σ₁, σ₂), K(τ₁, τ₂)=K(τ₁, τ₁, τ₂, τ₂)+K(τ₁, τ₂, τ₁, τ₂)+K(τ₁, τ₂, τ₂, τ₁)= ΣK(σ₁, σ₂, σ₃, σ₄) и т. д. — Прим. ред.

   Wiener N. The Ergodic Theorem. // Duke Mathematical Journal. — 1939. — Vol. 5. — P. 1-39; также в Modern Mathematics for the Engineer. / Ed.: E.F. Beckenbach. — New York: McGrow Hill, 1956. P. 166—186 (русский перевод: Современная математика для инженеров. / Под ред. Э.Ф. Беккенбаха. — М.: ИЛ, 1959. С. 185—215. — Ред.).

   Wiener N. Plancherel’s Theorem. // Wiener N. The Fourier Integral and Certain of Its Applications. — Cambridge, England: The University Press; New York: Dover Publications, Inc., 1933. P. 46—71 (гл. «Теорема Планшереля» в кн.: Винер Н. Интеграл Фурье и некоторые его приложения. — М.: Физматгиз, 1963. — Ред.)

   Стробированием (gating), или временно́й селекцией, называется такой способ работы устройства, при котором его цепи реагируют только на сигналы в определенных временны́х пределах. — Прим. ред.

   Это — упрощенная картина происходящего, особенно по отношению к коре головного мозга, так как способность нейронов к действию типа «все или ничего» зависит от их достаточной длины, благодаря которой воспроизведение формы приходящих импульсов в самом нейроне приближается к некоторой асимптотической форме. Однако вследствие малой длины нейронов необходимость синхронизации все же существует, например в коре головного мозга, хотя подробности этого процесса намного сложнее.

   Необходимо сказать, что д-р У. Грей Уолтер из Неврологического института им. Бэрдена в Бристоле (Англия) получил некоторые указания на существование узкополосных центральных ритмов. Мне не известны подробности его методики, но насколько я понимаю, явление состоит в том, что на полученных им топоскопических картинах мозговых волн, если идти из центра, лучи, указывающие частоту, заключены и сравнительно узких секторах.

   Barlow J.S. Rhythmic Activity Induced by Photic Stimulation in Relation to Intrinsic Alpha Activity of the Brain in Man, EEG. // Clin. Neurophysiol. — 1960. — Vol. 12. — P.317—326.

   Cold Spring Harbor Symposium on Quantitative Biology. — Vol. XXV (Biological Clocks), The Biological Laboratory, Cold Spring Harbor, Long Island, New York, 1960.

   Sub judice (лат.) — под вопросом. — Прим. ред.

   Rosenbluelh А., Wiener N., Bigelow J. Behavior, Purpose and Teleology. // Philosophy of Science. — Baltimore, 1943. — Vol. 10. — № 1. — Р. 18—24.

   От англ. behavior — «поведение». Напрашивается сопоставление с бихевиоризмом в психологии (Дж. Б. Уотсон и др.), однако по существу речь идет о самостоятельном, отдельном направлении. Насколько можно судить, авторы не применяют специфических положений школы Уотсона и не отрицают, подобно ему, психики и сознания. Впрочем, в современной зарубежной литературе термин «бихевиоризм» употребляется и просто как название науки о поведении. — Прим. ред.

   Операциональное определение понятия — определение, допускающее точную проверку через эксперименты или измерение. — Прим. ред.

   «Мандаринский язык» — старое название северного (пекинского) диалекта китайского языка. — Прим. ред.

   Позже, в связи с исследованием альфа-ритма, Винер пришел к мысли о наличии в зрительном механизме мозга групповой развертки («Кибернетика», гл. VII). — Прим. ред.

   Wiener N. A Machine Wiser Than Its Maker. // Electronics. — 1953. — Vol. 26. — № 6. — Р. 368—374. Этот этюд Винера является откликом на книгу английского ученого У.Р. Эшби «Конструкция мозга», вышедшую в 1952 г. и составившую важный этап в формировании кибернетики (Ashby W.R. Design for a Brain. — New York: John Wiley & Sons, 1952; русский перевод со 2-го англ. изд.: Эшби У.Р. Конструкция мозга. — М.: ИЛ, 1962). Впоследствии Эшби написал «Введение в кибернетику» (Ashby W.R. An Introduction to Cybernetics. — London: Chapman & Hall, 1956; русский перевод: Эшби У.Р. Введение в кибернетику. — М.: ИЛ, 1958).— Прим. ред.

   См.: Природа. — 1960. — № 8. — С. 68—69, в разделе «Наши интервью». Летом 1960 г. в Москве состоялся I конгресс Международной федерации по автоматическому управлению (International Federation of Automatic Control, отсюда сокращение ИФАК), в котором принимали участке ученые из многих стран. В числе американских делегатов был и Норберт Винер. Во время своего пребывания в Москве Винер дал ряд интервью, в частности настоящее интервью сотруднику журнала «Природа». — Прим. ред.

   Machines Smarter than Men? Interview with Dr. Norbert Wiener, Noted Scientist, // U.S. News & World Report. — 1964. — Feb. 24. — P. 84-86.

   102-этажный нью-йоркский небоскреб — одно из высочайших зданий Америки (381 м.) — Прим. ред.

   Laissez faire (франц.) — невмешательство, свобода рынка (лозунг старой буржуазной политэкономии). — Прим. ред.

   При переводе указатель был несколько переработан и дополнен. В частности, имена и термины, отмеченные звездочкой, встречаются только в редакторском предисловии и редакторских примечаниях.

Знаете ли Вы, низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тыс. км/с при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.