ОСП ООП к алгоритмизации СУБД ЯиМП 3GL 4GL 5GL технологии прогр.

ПОСТРОЕНИЕ НАДЕЖНЫХ СИСТЕМ ИЗ НЕНАДЕЖНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

СТРУКТУРНО-ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Конечной целью расчета надежности технических средств (программ, устройств и пр.) является оптимизация конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация сопровождения и администрирования. Техническая (в том числе информационная) система (ТС) - совокупность технических устройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функции или функций. Соответственно, элемент - составная часть системы.

Расчленение ТС на элементы достаточно условно и зависит от постановки задачи расчета надежности.

Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно-логические схемы надежности ТС, которые графически отображают взаимосвязь элементов и их влияние на работоспособность системы в целом. Структурно-логическая схема представляет собой совокупность ранее выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов (последовательного или параллельного) при построении схемы является влияние их отказа на работоспособность ТС.

Последовательным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (рис. 1).

Параллельным (с точки зрения надежности) считается соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не откажут все соединенные элементы (рис. 2).

Рис.1. Последовательное соединение элементов Рис.2. Параллельное соединение элементов

В целом анализ структурной надежности ТС, как правило, включает следующие операции:

Анализируются устройства и выполняемые системой и ее составными частями функции , а также взаимосвязь составных частей.
Формируется содержание понятия "безотказной работы" для данной конкретной системы.
Определяются возможные отказы составных частей и системы, их причины и возможные последствия.
Оценивается влияние отказов составных частей системы на ее работоспособность.
Система разделяется на элементы, показатели надежности которых известны.
Составляется структурно - логическая схема надежности технической системы, которая является моделью ее безотказной работы.
Составляются расчётные зависимости для определения показателей надёжности ТС с использованием данных по надежности её элементов и с учётом структурной схемы.

В зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчета характеристик надежности ТС делаются выводы и принимаются решения о необходимости изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или узлов, об установлении определенного режима профилактического обслуживания, о номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т.д.

Системы с последовательным соединением элементов

Системой с последовательным соединением элементов называется система, в которой отказ любого элемента приводит к отказу всей системы (см. п. 2, рис 2.1). Такое соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его называют основным соединением.

В системе с последовательным соединением для безотказной работы в течении некоторой наработки t необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n элементов работал безотказно в течении этой наработки. Считая отказы элементов независимыми, вероятность одновременной безотказной работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий:
(1)

Если система состоит из равнонадёжных элементов (p_i=p), то
(2)

Из формул (1), (2) очевидно, что даже при высокой надежности элементов надежность системы при последовательном соединении оказывается тем более низкой, чем больше число элементов (например, при p=0.95 и n=10 имеем P=0.6, при n=15 P=0.46, а при n=20 P=0.36). Кроме того, поскольку все сомножители в правой части выражения (1) не превышают единицы, вероятность безотказной работы ТС при последовательном соединении не может быть выше вероятности безотказной работы самого ненадежного из ее элементов (принцип "хуже худшего") и из малонадежных элементов нельзя создать высоконадежной ТС с последовательным соединением.

Системы с параллельным соединением элементов

Системой с параллельным соединением элементов называется система, отказ которой происходит только в случае отказа всех ее элементов (см. п. 2, рис. 2.2). Такие схемы надежности характерны для ТС, в которых элементы дублируются или резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения надежности (см. п. 4.2). Однако такие системы встречаются и самостоятельно (например, системы двигателей четырехмоторного самолета или параллельное включение диодов в мощных выпрямителях).

Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки t необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки. Так что отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов, вероятность чего (при допущении независимости отказов) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:
(3)

Соответственно, вероятность безотказной работы
(4)

Для систем из равнонадежных элементов (p_i=p)
(5)

т.е. надежность системы с параллельным соединением повышается при увеличении числа элементов (например, при p=0.9 и n=2, P=0.99, а при n=6 P=0.999999).

Поскольку q_i<1, произведение в правой части (3) всегда меньше любого из сомножителей, т.е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности самого надежного ее элемента ("лучше лучшего") и даже из сравнительно ненадежных элементов возможно построение вполне надежной системы.

Реальная иерархическая система

В реальных системах необходим так называемый "решающий элемент", который обеспечивает принятие решения по результатам работы множества параллельныно работающих элементов, производящих необходимые рабочие действия системы (см. рис. 3).

Рис. 3. Параллельное соединение рабочих элементов с решающим элементом

Как понятно из рис.3 реальная система состояит из двух последовательных частей, а значит, ее результирующая надежность будет ниже надежности этих двух частей, определяемой по формуле (1), где количество элементов n=2.

Таким образом, надежность реальной системы определяется количеством рабочих элементов и надежностью решающего элемента, которые являются критическими параметрами системы.

ОСП ООП к алгоритмизации СУБД ЯиМП 3GL 4GL 5GL технологии прогр.

Знаете ли Вы, что спецификация - это документ, описывающий соглашение между разработчиками и пользователями. Разработчик берется написать модуль, а пользователь соглашается не полагаться на знания о том, как именно этот модуль реализован, т.е. не предполагать ничего такого, что не было бы указано в спецификации. Такое соглашение позволяет разделить анализ реализации от собственно использования программы. Спецификации дают возможность создавать логические основы, позволяющие успешно "разделять и властвовать".

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира