Запись логических выражений

В записи логических выражений помимо арифметических операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень используются операции отношения < (меньше), <= (меньше или равно), > (больше), >= (больше или равно), = (равно), <> (не равно), а также логические операции и, или, не.

Примеры записи логических выражений, истинных при выполнении указанных условий.

Условие	Запись на школьном алгоритмическом языке
Дробная часть вещественого числа a равна нулю	`int(a) = 0`
Целое число a - четное	`mod(a, 2) = 0`
Целое число a - нечетное	`mod(a, 2) = 1`
Целое число k кратно семи	`mod(a, 7) = 0`
Каждое из чисел a, b положительно	`(a>0) и (b>0)`
Только одно из чисел a, b положительно	`((a>0) и (b<=0)) или ((a<=0) и (b>0))`
Хотя бы одно из чисел a, b, c является отрицательным	`(a<0) или (b<0) или (c<0)`
Число x удовлетворяет условию a < x < b	`(x>a) и (x<b)`
Число x имеет значение в промежутке [1, 3]	`(x>=1) и (x<=3)`
Целые числа a и b имеют одинаковую четность	`((mod(a, 2)=0) и (mod(b, 2)=0) или ((mod(a, 2)=1) и (mod(b, 2)=1))`
Точка с координатами (x, y) лежит в круге радиуса r с центром в точке (a, b)	`(x-a)2 + (y-b)2 < r*r`
Уравнение ax^2 + bx + c = 0 не имеет действительных корней	`bb - 4a*c < 0`
Точка (x, y) принадлежит первой или третьей четверти	`((x>0) и (y>0)) или ((x<0) и (y>0))`
Точка (x, y) принадлежит внешности единичного круга с центром в начале координат или его второй четверти	`(xx + yy > 1) или ((xx + yy <= 1) и (x<0) и (y>0))`
Целые числа a и b являются взаимнопротивоположными	`a = -b`
Целые числа a и b являются взаимнообратными	`a*b = 1`
Число a больше среднего арифметического чисел b, c, d	`a > (b+c+d) / 3`
Число a не меньше среднего геометрического чисел b, c, d	`a >= (b+c+d) ** (1/3)`
Хотя бы одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да	`F1 или F2`
Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение да	`F1 и F2`
Обе логические переменые F1 и F2 имеют значение нет	`не F1 и не F2`
Логическая переменная F1 имеет значение да, а логическая переменная F2 имеет значение нет	`F1 и не F2`
Только одна из логических переменных F1 и F2 имеет значение да	`(F1 и не F2) или (F2 и не F1)`

Знаете ли Вы, что локальность - означает, что реализация одной абстракции может быть создана и рассмотрена без необходимости анализа реализации какой-либо другой абстракции. Принцип локальности позволяет составлять программу из абстракций, создаваемых людьми, работающими независимо друг от друга. Один человек может создать абстракцию, которая использует абстракцию, созданную кем-то другим.