Запись арифметических выражений в программе

Арифметические выражения записываются по следующим правилам:

Нельзя опускать знак умножения между сомножителями и ставить рядом два знака операций.
Индексы элементов массивов записываются в квадратных (школьный АЯ, Pascal) или круглых (Basic) скобках.
Для обозначения переменных используются буквы латинского алфавита.
Операции выполняются в порядке старшинства: сначала вычисление функций, затем возведение в степень, потом умножение и деление и в последнюю очередь - сложение и вычитание.
Операции одного старшинства выполняются слева направо. Однако, в школьном АЯ есть одно исключение из этого правила: операции возведения в степень выполняются справа налево. Так, выражение 2**(3**2) в школьном АЯ вычисляется как 2**(3**2) = 512. В языке QBasic аналогичное выражение 2^3^2 вычисляется как (2^3)^2 = 64. А в языке Pascal вообще не предусмотрена операция возведения в степень, в Pascal x^y записывается как exp(y*ln(x)), а x^y^z как exp(exp(z*ln(y))*ln(x)).

Примеры записи арифметических выражений

Математическая запись	Запись на школьном алгоритмическом языке
	`x * y / z`
	`x / ( y * z ) или x / y / z`
	`( a3 + b3 ) / ( b*c )`
	`( a[i+1] + b[i-1] ) / ( 2xy )`
	`( -b + sqrt(bb - 4ac)) / ( 2a )`
(x<0)	`sign(x) * abs(x) ** (1/5)`
	`0.49 * exp(aa - bb) + ln(cos(aa)) * 3`
	`x/(1 + xx/(3 + (2x)**3))`

Типичные ошибки в записи выражений:

5x + 1
a + sin x
((a + b)/c**3 Пропущен знак умножения между 5 и х
Аргумент x функции sin x не заключен в скобки
Не хватает закрывающей скобки

Знаете ли Вы, что примитивные конструкторы - это операции, которые создают объекты, соответствующего им типа, не используя никаких объектов в качестве аргументов. Примером такой операции является создание пустого списка.