Умов Н А - ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ

Займёмся определением величин А', В', Г' — интегралов уравнений (15). Так как только два из них существенны, то мы должны составить ещё третье уравнение с частными производными. Его получим, дифференцируя уравнения (14) последовательно по ;-, р_1; р₂и складывая их.

Интегралы уравнений (15) мы можем себе представить состоящими из двух частей. Одна А", В", Г", предназначенная для удовлетворения этих уравнений, когда вторые части равны нулю, и другая А^, Bg, l '_е, назначенная для удовлетворения полных уравнений (15).

Мы находим, означая через F' некоторую функцию

Теперь для величин В^, Г^, А'_е мы можем выбрать выражения наиболее простые. Примем:

Функции А", В", I" и независимо от них А'_е, В'_е, Т'_едолжны удовлетворять уравнению (10), откуда получаем:

Кроме найденных условий, которым должны подчиниться функции F' и Ü, мы имеем ещё другие, которые найдутся, вставляя в уравнение (14) величины А', В', Г'.

Если продифференцируем первое из этих уравнений с частными производными по p и подставим в него первые части двух последних уравнений (24), оно представит сумму уравнений с частными производными (20) и (23). Итак, из трёх уравнений (24) только два существенны.

Полагая H — 1, означая через Д₂ дифференциальный параметр второго порядка от некоторой функции и через Д₂—разность этого параметра и его первого члена, т. е.

находим следующие уравнения с частными производными, интеграция которых содержит решение исследуемого вопроса:

Общий интеграл уравнения A₂Q = 0 может быть выражен помощью произвольных функций.

Означим через L_T и L интегралы дифференциальных уравнений

Умножая выражения (29) па интегрирующие множители, приравнивая их dL n dL_v находя производные от (l по переменным ^г> н р_ь которые входят через L и L],, мы легко убедимся, что уравнение Д₂2 = 0 тождественно равно нулю. Следовательно, интегрируя уравнения &₂F' — О и подставляя найденный интеграл имеете с выражением (30) в уравнения (26), мы определим вид функций в и (~)₁.

Частный случай. Приложим найденные формулы i; сфере.

Поэтому подстановка величины Q в уравнения (26) даст нам, после лёгких преобразований и полагая

Рассмотрим случаи r=const, что по первому из у равнении (24) требует, чтобы и Л₂ f 4p- j = 0.

которое мы распространим отдельно па каждую из функций (-) и 6j.

Означая через f-'-~>, Ф(^а), /("), uj') произвольные функции, где а есть индекс, по которому производится суммирование, находим интеграцией и обращая внимание на значение функций о и И_л:

Итак, в рассматриваемом случае амплитуды колебаний обратно пропорциональны расстоянию от центра сферической волны. Следовательно, живая сила или напряжение колебаний обратно пропорционально квадрату того же расстояния. Величина ;•, входящая в показатель, указывает на зависимость фазы от p и при я мнимом войдёт под знаки синуса и косинуса. Коэффициенты при показательной функции указывают на зависимость амплитуды от наклонности луча к двум основным плоскостям.

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.