УМОВ Николай Алексеевич ЗАКОНЫ КОЛЕБАНИИ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ СРЕДЕ ПОСТОЯННОЙ УПРУГОСТИ
Впервые напечатано в Математическом сборнике, т. 5, 1870 г.
I.
ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЩЕГО ВИДА ВОЛН
§ 1. Положение точек пространства, наполненного средою постоянной упругости, мы будем относить к тройной системе ортогональных поверхностей, из которых одна представляет самую поверхность волны.
Параметры трёх семейств ортогональных поверхностей будем означать буквами ρ, ρ1 ρ2, причём ρ мы будем постоянно считать параметром семейства поверхностей, к которому принадлежит волна.
Означим через
H, H1, H2обратные величины дифференциальных параметров первого порядка поверхностей ρ, ρ1, ρ2.
Означая, далее, через dsi элемент нормали к поверхности ρi, мы имеем1):
Означая, далее, через rji радиус кривизны
поверхности ρi соответствующий линии кривизны
Sj,
мы имеем:
Кривизна 1/ρi
дуги Si, ортогональной к поверхности рi,
даётся формулой
Наконец, условие ортогональности выражается следующими шестью уравнениями с частными производными:
х
) См. Lame, Legons sur les coordonnees curvilignees.'etc.
Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
