1. МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕД
Для непроводящей среды векторы электрического D и магнитного В полей целесообразно выразить с помощью следующих “аддитивных соотношений”:
D = E + 4πP, В = H + 4πM,
где Р — электрическая, а М — магнитная поляризация.
Как отмечают в своей книге [11] М. Борн и Э. Вольф, электрическая поляризация и магнитная поляризация (намагничивание) “... имеют фундаментальное значение в теории атомного строения вещества... В этой теории вещество рассматривается как совокупность взаимодействующих частиц (атомов и молекул), находящихся в вакууме. Такие частицы образуют поле, которое испытывает большие локальные колебания внутри вещества. Это внутреннее поле видоизменяется любым полем, которое прикладывается извне, и свойства вещества находятся путем усреднения по полному полю внутри него... В этом приближении для достаточно слабых полей мы можем предположить, что Р и М пропорциональны, соответственно, Е и Н, т. е. Р = ηЕ, М = χН. Множитель η называется диэлектрической восприимчивостью, а χ — магнитной восприимчивостью, ...диэлектрическая проницаемость ε и магнитная проницаемость μ связаны с диэлектрической и магнитной восприимчивостями соотношениями ε = 1 + 4тгη, μ = 1 + 4πχ. ...Простейшее предположение, служащее первым шагом учета атомной структуры вещества, заключается в рассмотрении вещества как совокупности определенных физических объектов — молекул, которые могут поляризоваться и, следовательно, приобретать под действием внешнего поля электрический и магнитный моменты” [11, c.110,111].
Далее авторы вводят эффективное поле Е', Н', действующее на молекулу и отличающееся от наблюдаемого поля Е, Н, которое получается в результате усреднения по области, содержащей большое число молекул. Для электрических полей авторы получают соотношение Е' = Е + 4π/3 Р. Аналогичное соотношение должно быть и для магнитных полей Н' = Н + 4π/ЗМ. Для каждой молекулы возникает электрический дипольный момент р под действием эффективного поля: р = а Е'. 3[есь а — средняя поляризуемость молекул, которая имеет размерность объема. И если N — число молекул в единице объема, то полный электрический момент единицы объема будет равен P = Np = NaE'.
Затем авторы приводят выражения, связывающие диэлектрическую восприимчивость χ и диэлектрическую проницаемость ε со средней поляризуемостью а. Далее, используя соотношение Максвелла ε = n2, получают формулу Лорентца-Лоренца, выражающую среднюю поляризуемость через квадрат показателя преломления среды. Для газа эта формула имеет простой вид: 4πnα = n2 — 1. Отмечается, что последняя величина изменяется почти пропорционально плотности газа [11, с. 115].
Отдельный параграф авторы книги посвятили описанию поля линейного диполя.
Такой диполь характеризуется электрической поляризацией p(r,
t) = p(t)δ(r — r0)n, где n
— единичный вектор, задающий направление колебаний электрона атома данного диполя, а го — координата расположения диполя. Поле диполя рассматривается в волновой зоне, когда можно ограничиться рассмотрением величин
первого порядка относительно 1/R, где R — расстояние от точки r
до точки r0,
а функция p(t) является периодической с угловой частотой ω. Для этого случая авторы получают поле излучения и энергию излучения в единицу времени на данной частоте [11, с.107-110].
Таким образом, проведенное авторами рассмотрение наглядно показывает прямую связь величин, относящихся к макроскопическим уравнениям электромагнитного поля в материальной среде, с аналогичными величинами для микроскопической электродинамики в вакууме. Тжие величины, как векторы электрической D и магнитной В индукции, а также показатель преломления оптической среды п оказались зависимыми от электрической и магнитной поляризации отдельных атомов и молекул через векторную сумму этих микроскопических величин. Мы покажем далее, что, не отдавая себе в этом отчета, создатели первого теоретического объяснения открытого Черенковым излучения, используя суммарную поляризацию, получили и такую основную характеристику скрытого микропроцесса, как спектральное распределение этого излучения.
Рассмотренный авторами книги [11] случай поляризации атомов под действием электромагнитного поля волны полезен для решения интересующей нас задачи о возникновении излучения света, испускаемого атомами среды под действием электрического поля проходящей заряженной частицы. Ясно, что это воздействие будет отличаться малым временным интервалом, но микроскопическая природа возникновения этого света должна быть основана по-прежнему на электрической поляризации атомов и молекул. Действительно, если диполь, поляризованный электромагнитной волной, излучает свет, то и диполи, создаваемые заряженной частицей в момент ее прохождения, могут быть источниками когерентных излучений, которые при определенных условиях будут объединяться в направленное черенковское излучение. Для этого макроскопического явления характерен определенный порог излучения, начиная с которого выполняются условия наблюдения этого излучения. Однако к самому первичному излучению, появляющемуся в результате поляризации атомов среды под действием электрического поля пролетающей заряженной частицы, эти условия порога излучения не относятся. Поэтому требование порога для первичного излучения, лежащего в основе черенковского излучения, является грубейшей ошибкой *. Следует также обратить внимание на то, что вектор поляризации среды, являющийся векторной суммой поляризации отдельных атомов, используется как для микроскопического обоснования оптических свойств среды, что показано в приведенном отрывке из книги [11], так и в случае получения первичного излучения диполей, возникающих в результате того же процесса поляризации атомов среды. Далее мы проанализируем конкретные работы, в которых недооценка этой двойственной роли использования вектора поляризации приводила к определенному недопониманию полученных теоретических результатов.
