к оглавлению

Источники электрической энергии. Внешняя характеристика

В цепях переменного тока, также как в цепях постоянного, должны действовать источники электрической энергии. Отличие этих источников заключается лишь в том, что создаваемые ими ЭДС или токи являются синусоидальными функциями времени.

Источники делятся на идеальные и реальные. У идеальных источников отсутствует внутреннее сопротивление или проводимость. Создаваемые ими ЭДС или ток определяются только параметрами источника. В электрической цепи с идеальными источниками величина тока через источник ЭДС или напряжение на источнике тока определяются нагрузкой

На электрических схемах они изображаются точно также как источники постоянного тока, но стрелки в условном обозначении указывают направление принятое за положительное.

sac_3_9.gif

Реальные источники электрической энергии имеют внутреннее сопротивление Z или проводимость Y (рис. 1). Однако на переменном токе эти величины в общем случае являются комплексными.

Также как на постоянном токе, реальный источник может быть представлен двумя эквивалентными схемами с источником ЭДС или с источником тока. Внутреннее сопротивление, проводимость и параметры источников связаны между собой отношениями

Y = 1/Z ; J = E/Z ; E = J/Y,

(1)

формально идентичными соответствующим выражениям для источников постоянного тока. ЭДС и ток внутренних источников соответствуют напряжению на выходе в режиме холостого хода и току в режиме короткого замыкания.


ЗАДАЧА 1


Для источников переменного тока невозможно построить вольтамперную характеристику. Ее роль играет внешняя характеристика, т.е зависимость действующего значения напряжения на выходе источника от величины действующего значения тока в нагрузке, при постоянном значении угла сдвига фаз в нагрузке jн.

sac_3_7.gif

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из реального источника и нагрузки общего вида (рис. 2). Ток в нагрузке по закону Ома можно определить из выражения

image147.gif.

(2)

Отсюда, падение напряжения в нагрузке

image150.gif,

(3)

где image151.gif- комплексное относительное сопротивление нагрузки.

Падение напряжения в нагрузке можно представить в относительных единицах, если выбрать в качестве базовой величины ЭДС источника. Тогда комплексное относительное напряжение в нагрузке из выражения (3) будет -

image152.gif.

(4)

Ток в цепи также можно представить в относительных единицах, если в качестве базовой величины выбрать ток короткого замыкания источника Iкз=E/Zs . Отсюда комплексный относительный ток -

image153.gif.

(5)

Модуль комплексного относительного тока или просто относительный ток можно получить, определив модуль знаменателя выражения (5) из выражения для комплексного относительного сопротивления, в виде

image154.gif.

(6)

Из выражения (2) с учетом (6) относительное напряжение в нагрузке будет

image155.gif.

(7)

Выражения (6) и (7) позволяют построить внешнюю характеристику источника электрической энергии в относительных единицах, если в них принять в качестве переменной модуль комплексного относительного сопротивления нагрузки z , при условии постоянства его аргумента d .

sac_3_11.gif

Внешние характеристики для относительного сопротивления нагрузки, изменяющегося в пределах 0 < z <µ , при четырех значениях разности углов φ нагрузки и внутреннего сопротивления источника построены на рис. 3. Использование относительных единиц позволяет анализировать закономерности функций безотносительно конкретных значений параметров. Любой источник электрической энергии в режиме холостого хода имеет выходное напряжение равное ЭДС внутреннего источника, а в режиме короткого замыкания, ток на выходе равен току внутреннего источника тока. Любой реальный источник обладает также конечным значением внутреннего сопротивления, что позволяет соотнести его с сопротивлением нагрузки и получить для нагрузочного сопротивления, изменяющегося в диапазоне от нуля до бесконечности, изменение относительного сопротивления z в том же диапазоне. Поэтому выбор указанных значений в качестве базовых для относительных единиц позволяет распространить выводы из анализа внешних характеристик на любой реальный источник при всех возможных вариантах нагрузки.

Из выражений (6) и (7) следует, что при определенных условиях относительное напряжение нагрузки и ток могут иметь значение больше единицы. Это означает, что в нагрузке может протекать ток больше тока короткого замыкания источника и существовать напряжение больше ЭДС источника. Определим эти условия.

Для относительного тока i условие i > 1.0 сводится к условию image156.gif, а для относительного напряжения u - к условию - image157.gif. Отсюда для тока и напряжения получим соответственно условия

image158.gifи

(8)

image159.gif  .

(9)

Так как 0 < z <µ , то соотношения (8) и (9) будут выполняться только для |d | >p /2, если же это условие выполнено, то всегда найдутся такие значения z , при которых эти выражения будут справедливыми. Это означает, что внешняя характеристика будет иметь участки, на которых напряжение в нагрузке превышает ЭДС источника и ток в нагрузке превышает ток короткого замыкания.

Аргумент комплексного относительного сопротивления d представляет разность φ н- φ s Но т.к. обе величины по абсолютному значению меньше p /2, то условие |d | > p /2 может быть выполнено только, если реактивные составляющие комплексных сопротивлений нагрузки и источника имеют противоположные знаки.

Таким образом, из выражений (8) и (9) можно определить диапазоны относительных сопротивлений, при которых относительный ток и напряжение будут больше единицы в виде

0 < z < - 2cosd и

(10)

image160.gif.

(11)

Если z одновременно находится в диапазонах, определяемых выражениями (10) и (11), то внешняя характеристика имеет участок, на котором обе относительные величины (ток и напряжение) больше единицы. Для этого границы обоих диапазонов должны перекрываться. Определим значение d, для предельного состояния, когда границы диапазонов совпадают, т.е. 2cosd = 1/(2cosd). Отсюда d = 3p /2.

Рассмотрим вопрос о полной или кажущейся мощности в нагрузке. Эта величина не имеет такого физического смысла как активная и реактивная мощность, но с ее помощью можно оценить предельно возможную мощность устройства. Полная мощность представляет собой произведение тока и напряжения, поэтому из выражений (6) и(7) ее можно записать в относительных единицах в виде

image161.gif.

(12)

Проверим выражение (12) на наличие экстремума. Для этого возьмем производную ds /dz и приравняем ее нулю. Экстремум существует, является максимумом и соответствует z = 1.0 . Подставив это значение относительного сопротивления в (7), получим уравнение геометрического места точек экстремума на плоскости внешней характеристики - u = i , т.е. все точки максимальной полной мощности располагаются на линии, проходящей через начало координат под углом 45° .

Значение максимальной полной мощности из (12) получается подстановкой z = 1.0 -

.

(13)

Из выражения (13) следует, что максимальная полная мощность минимальна и равна 1/4, когда аргументы комплексных сопротивлений нагрузки и источника одинаковы. По мере роста разности φ н- φ s мощность быстро растет и стремится к бесконечности, когда φ н = - φ s = ± p /2. Физически это объясняется тем, что в этих условиях Zs+Zн= 0 и ток возрастает до бесконечно большого значения (см. выражение (2)). Реально такой режим в системе источник-нагрузка невозможен, однако на практике относительная полная мощность может быть существенно больше единицы.

Из проведенного анализа внешних характеристик реальных источников электрической энергии можно сделать следующие выводы:


ЗАДАЧА 2


к оглавлению


Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Форум Рыцари теории эфира


Рыцари теории эфира
 24.11.2020 - 20:37: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 20:36: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 20:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 20:35: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от О.Н. Четвериковой - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 18:40: ЭКОНОМИКА И ФИНАНСЫ - Economy and Finances -> ПРОБЛЕМА КРИМИНАЛИЗАЦИИ ЭКОНОМИКИ - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 18:14: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> ПРОБЛЕМА ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 16:41: ТЕОРЕТИЗИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - Theorizing and Mathematical Design -> ФУТУРОЛОГИЯ - прогнозы на будущее - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 16:40: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Пламена Паскова - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 16:40: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Васильевича Квачкова - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 11:32: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
24.11.2020 - 11:31: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Александра Флоридского - Карим_Хайдаров.
22.11.2020 - 18:33: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Владимира Николаевича Боглаева - Карим_Хайдаров.

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution