А.К. Тимирязев Критика квантовой теории Бора. Новейшие попытки воскресить телеологию в области физики

<Надо помнить, что именно из крутой ломки, которую пережинает современное естествознание, родятся сплошь да рядом реакционные философские школы и школки, направления и направленьица. Поэтому следить за вопросами, которые выдвигает новейшая революция в области естествознания и привлекать к этой работе в философском журнале естествоиспытателей, - это задача, без решения которой воинствующий материализм не может быть ни в коем случае ни воинствующим, ни материализмом> [Н. Ленин, <Под Знаменем Марксизма>, № 3, стр. 9, 1922 г.; Николай Ленин - псевдоним Владимира Ульянова].

Эти слова тов. Ленина невольно приходят на ум, когда знакомишься с некоторыми новейшими исследованиями в области теории света, авторы которых призывают отказаться от... закона причинности! Мы присутствуем сейчас при зарождении одной из тех мутных волн реакционной идеалистической философии, которая так ярко изображена тов. Лениным в его <Материализме и эмпириокритицизме>, - мы говорим при зарождении, так как философы еще не успели ухватиться за эти, в лучшем случае неосторожные, фразы нескольких физиков, и потому новая вспышка борьбы против материализма еще не успела как следует развернуться.

По существу дело сводится к тому же самому, о чем писал тов. Ленин семнадцать лет тому назад: часть весьма выдающихся физиков, в силу некоторых объективных причин, о которых у нас речь будет впереди, в своих исследованиях стала на точку зрения философии Маха. Печальные последствия этого ложного шага, принявшие теперь особенно уродливые формы, уже налицо. На этот раз боевые действия разыгрываются на почве теории квант.

Теория квантов, глубоко проникшая почти во все области современной физики, переживает сейчас тяжелый кризис. Эта теория, причудливо соединявшая в себе целый ряд положений электродинамики и Ньютоновой механики наряду с допущениям, которые находятся в явном противоречии с этими классическими основами физики, поражала всякого обилием блестящих побед, которые она с такой, казалось, легкостью одерживала вплоть до последнего времени. Победы эти заключались в установлении количественной связи между самыми разнообразными явлениями, на первый взгляд не имеющими между собой ничего общего. Удельная теплота какого-либо твердого тела, например, оказывается связана с его оптическими свойствами - спектрами поглощения. Основная величина в теории квантов или так называемая постоянная Планка h играет существенную роль в процессах, связанных с лучистой энергией, определяет строение атома и, наконец, выступает в количественных соотношениях, характеризующих самые разнообразные молекулярные процессы.

Если невязки в основных положениях теории, отсутствие каких-либо указаний, где именно законы классической физики должны быть дополнены и обобщены, а также и полное отсутствие ясных моделей, наглядно изображающих процессы, подчиняющиеся квантовым законам, порой и смущали кое-кого из физиков, не смешивающих физику с математикой, то все эти сомнения отступали на второй план благодаря новым и новым победам. Известно, ведь, победителей не судят!

Такое отношение к теории квантов вполне понятно и законно. Ведь, если мы нашли математические формулы, пусть физически еще не объясненные, но которые позволяют установить совершенно неожиданные связи между самыми, казалось бы, разнородными явлениями, и опыт эту связь подтверждает, то вполне естественно эти формулы заслуживают самого серьезного внимания. Но как раз именно здесь, на этой ступени, и начинается разногласие между исследователем-материалистом и махистом. Формальное математическое описание, - если оно удачно, как это имеет место в теории квантов, - в лучшем случае первая ступень, начало исследования. Настоящий физик-материалист должен стараться объяснить физический смысл непонятной ему формулы, и, если это ему не удастся, он должен постоянно напоминать: вот куда должны быть направлены все силы исследователей, надо же, наконец, разрешить загадку, постараться понять непонятное!

Для махиста формальное математическое описание и есть единственное содержание науки, всякая попытка объяснять явление отвергается, как <материалистическая метафизика>. Так как учение о квантах чуть не каждый день выдвигало новые и новые соотношения, оправдывавшиеся на опыте, то, естественно, что исследователи в этой области шли по линии наименьшего сопротивления, не пытаясь решать основной задачи, не пытаясь наглядно физически объяснить себе, что же в самом деле представляют из себя эти <квантовые условия>, из которых, как из сказочного рога изобилия, сыпались подтверждаемые на опыте выводы? Таким образом, создавалась благоприятная почва для махизма: найти объяснение уравнениям трудно - до сих пор никому не удалось, применяя же эти непонятные уравнения, мы получаем один за другим интереснейшие результаты! Зачем же ломать голову? Ведь, формальное математическое описание дает все, что нам нужно! Именно эти нотки сквозят в конце нобелевской речи Бора. [Н. Бор, О строении атомов - <Под Знаменем Марксизма>, № 10, 1923, стр. 133].

Но вот, с одной стороны, победы стали все реже и реже, а, с другой, все яснее и яснее стали выступать противоречия, с которыми никак нельзя было справиться с помощью имевшегося в распоряжении арсенала математических формул. Можно без всякого преувеличения сказать, что вчерашние победители окончательно потеряли голову, так как только люди, доведенные до полного отчаяния, могут договориться до того, что единственный выход из накопившихся противоречий - это <телеологическое преобразование понятия причинности> и <отказ от установившегося в естествознании пространственно временного описания>!

Тов. Ленин в своем <Материализме и эмпириокритицизме> указывал, что .естествознание не выходит за пределы времени и пространства, за пределы материального мира, предоставляя сие занятие профессорам реакционной философии>. Оказывается, что в наши дни, в эпоху развала капиталистического мира, реакционная философия начала проникать даже в область естествознания! Спрашивается: как могли выдающиеся люди науки дойти <до жизни такой> и что, собственно говоря, случилось? Постараемся разобраться.

Еще в 1885 году Бальмер показал, что числа колебаний ν, соответствующие всем спектральным линиям водородного спектра, могут быть получены из одной и той же эмпирической формулы:

где R - определяемая из опыта постоянная, а k - любое целое число, начиная с 3. Формулу Бальмера проверяли следующие образом: число колебаний ν для первой спектральной линии в известном тогда ряде спектральных линий водородного спектра - это число было определено путем обычных спектрометрических измерений - вставляли вместо ν в формулу (1), вместо k вставляли 3. Таким образом, получалось значение постоянной R.

Дальше в формулу подставляли вместо k числа: 4, 5, б и т. д. и находили соответствующие числа колебаний для второй, третьей и т. д. линии водородного спектра. Эти числа, можно сказать, с исключительной точностью совпадают с результатами спектрометрических измерений!

С точки зрения философии Маха на этом должно заканчиваться всякое научное исследование. Формула (1) представляет собой в высшей степени краткое, а потому и <экономное> описание спектра водорода. Не удовлетворившись этим описанием, Бор в 1913 году построил модель атома водорода, состоящую из центрального положительно заряженного ядра и одного электрона, вращающегося вокруг ядра по одной из так называемых <устойчивых> орбит, для нахождения которых Бор указал определенные правила.

Это был сильный удар по теории <чистого описания>. Если мы станем на точку зрения Бора, то для выражения энергии электрона, вращающегося на любой из устойчивых орбит, мы получаем следующее выражение

где C - постоянная величина, равная энергии электрона, удаленного от ядра на бесконечно большое расстояние, h - планковская постоянная, a R - постоянная, входящая в состав формулу Бальмера. Чтобы получить величины энергии для первой, второй и т. д. орбиты, надо вместо k подставлять: 1, 2, 3 и т.д. Тогда с этой точки зрения, Бальмеровская формула приобретает следующий вид:

В самом деле, полагая в формуле (2) k = 2, мы иолучаем E₂ = C - Rh · (1/2²), и, вычитая полученное выражение из (2), находим

Какой смысл имеет уравнение (3)? E_k есть энергия электрона на орбите порядка k, например, на 3-й, 4-й, 5-й, и т.д. E₂ - энергия электрона на второй орбите, считая от ядра атома. Таким образом, если электрон перескакивает с орбиты k на вторую, то он должен потерять количество энергии E_k - E₂ , и вот эта энергия преобразуется в один <квант> лучистой энергии hν. Ясно, что если мы будем менять k, т.е. будем рассматривать перескакивание электрона с различных орбит на вторую, то мы будем получать лучистую энергию различной частоты ν, т.е. будем получать различные спектральные линии, причем у нас будут получаться различной величины <кванты энергии> hν, в зависимости от величины разности E_k - E₂.

Но, как показал Бор, электроны не всегда в водородных атомах перескакивают на вторую орбиту, и, действительно, при некоторых условиях водород испускает другие <серии> спектральных линий, определяемые уравнениями

Эти спектральные линии получаются, когда электроны с более отдаленных орбит перескакивают на первую устойчивую орбиту вблизи ядра или на третью. Бальмерова серия, как мы видели, соответствует перескоку электронов на вторую орбиту (считая от ядра). Во всей модели Бора физически непонятно, почему указанные Бором, как <устойчивые>, орбиты действительно устойчивы. Неясно, почему электрон при движении по устойчивой орбите не излучает. И, наконец, неясно, какими причинами вызывается прыжок электрона, и почему в одних, случаях электрон попадает на вторую орбиту, в других - на первую или на третью? Объяснить это Бор не мог, и потому он в этом случае ограничился <математическим описанием>. Он дал <правило>, по которому можно находить <устойчивые> орбиты; для этих орбит обычным <классическим> способом вычисляется энергия на основании конкретной модели атома - неизвестно только, почему эти орбиты устойчивы.

Далее излучение определяется формулой (3) без всякого указания на механизм этого излучения. Отсюда ясно, что Бор только в одной части преодолел <экономное описание> Маха, но и это сопровождалось громадным поступательным движением нашей науки, отчасти же он остался при формальном математическом описании, не пытаясь наглядно изобразить тот физический процесс, который соответствует в природе этим голым формулам. Как бы то ни было, но спектр водорода и ионизованного атома гелия оказался изученным во всех деталях: малейшие детали оказались предусмотренными той системой уравнений, которые были установлены Бором. Но, ведь, научная мысль не стоит. Вслед за решенными задачами возникают новые, и вот тут-то оказалось, что теория в некоторых отношениях бессильна. Она не может ответить на вопрос, сколько времени длится прыжок электрона с орбиты на орбиту? Может ли дать уравнение (3) ответ на этот вопрос? Ясно, что нет.

Уравнение (3) есть не более, как баланс энергии: сколько энергии теряется электроном при перескакивании, столько должна появиться лучистой энергии. Но, ведь, этого всего еще мало для уразумения самого механизма процесса перескакивания? Разве можно, например, отметив по счетчику количество электромагнитной энергии, отпущенной тому или другому абоненту, сказать, как он использовал эту отпущенную ему энергию, были ли у него угольные лампы или в большом количестве экономические? Частое же и притом удачное использование уравнения E_k - E₂ = hν создало у некоторых из физиков какой-то своеобразный <математический фетишизм>: решение всех трудностей можно искать только в данной системе уравнений, которые должны быть верны! Посмотрим, к чему приводит этот фетишизм.

Пусть один раз электрон перескакивает с пятой орбиты на вторую; мы имеем

пусть другой раз электрон с той же пятой орбиты перескакиваем на третью. Согласно уравнению Бора, мы будем иметь

излучение будет другого типа, так как разности энергий в случаях (4) и (4') неодинаковые. Излучать же он начинает сразу - в первом случае волны частоты ν', во втором - ν". Стало быть, электрон как будто бы <знает> наперед, где он остановится, и сообразно с этим начинает испускать волны либо частоты ν', либо частоты ν" !

Послушаем, как подходят к этому вопросу крупнейшие авторитеты в области теории квантов. Зоммерфельд в своей речи на съезде естествоиспытателей и врачей в Иннсбруке (21 - 27 сентября 1924 г.) по поводу того, что излучение определяется не только начальным, но и конечным состоянием атома, говорит следующие знаменательные слова: <Это до известной степени противоречит усвоенному нами чувству причинности, в согласии с которым мы полагаем, что течение процесса уже определено начальными данными. Мне кажется возможным, что наш опыт в области квантов в этом отношении может изменить наши представления. Уже часто указывали, что условие излучения по Бору предполагает, что атом заранее знает, в каком он окажется состоянии, и только тогда он может излучать. В этом случае так же, как и в принципе наименьшего действия, мы становимся на телеологическую, а не на причинную точку зрения. Такая телеологическая перестройка понятия причинности, кажется мне, в меньшей степени противоречит теории квантов, чем классической теории> (! - А. Т.) [A. Sommerfeld, Grundlagen der Quantentbeorie und des Bohrschert Atommodelles, - "Die Nauirwisscnschaften", XII. Jahrgang, Heft -17, S. 1048].

А вот что по тому же поводу за несколько месяцев перед тем было написано в коллективной статье Бора, Крамерса и Слэтера. Эта статья послужила, между прочим, темой для дискуссии на съезде физиков в Ленинграде. <Хотя закон соответствия (одно из положений теории квантов, установленное Бором. - А. Т.) дает возможность на основании подсчета вероятности перехода (из одного устойчивого состояния в другое. - А. Т.) делать заключения о средней продолжительности промежутка времени, в течение которого атом находится в данном стационарном состоянии, однако перед нами встают громадные трудности при решении задачи о промежутке времени, в течение которого происходит излучение, соединенное с переходом (из одного стационарного состояния в другое. - А. Т.). Действительно, вместе с другими хорошо известными парадоксами теории квантов упомянутое затруднение подкрепляло сомнения, высказывавшиеся с разных сторон: может ли вообще детальное истолкование взаимодействия материи и лучистой энергии быть выражено причинным описанием в пространстве и по времени того типа, как это употреблялось до сих пор для истолкования естественных явлений> (курсив наш. - А. Т.). ["Philosophical Magazine", Vol. 47, S, 790, 1924].

Пишущему эти строки пришлось высказаться по поводу теории атома Бора ["Под Знаменем Марксизма" 1923 г.] и указать, что нам в настоящее время еще неизвестны те непрерывные процессы, которые приводят к скачкам, т.е. к перескакиванию электрона с одной устойчивой орбиты на другую. Весьма возможно, что эти неизвестные нам пока процессы в конечном счете и определяют, на какую орбиту данный электрон перепрыгнет, так что весь процесс излучения определяется предшествующей <историей> электрона. Эти процессы могут вовсе не отражаться в окончательном балансе энергии, выраженном в уравнении E_k - E_k' = hν. Мы знаем много примеров, когда уравнение энергии, давая только общую картину процесса, не решает вопроса о деталях, часто весьма существенных.

Так, например, если мы из горного озера спускаем воду в реку, впадающую в море, уравнение энергии может дать нам только окончательный прирост кинетической энергии воды, определяемый разностью уровней озера и моря и независящий от пути, по которому бежит вода. Но, ведь, мы в данном случае практически будем иметь разные результаты, если вода, спускаясь с уровня озера к морю, будет стекать на протяжении 30километров с малым уклоном или на протяжении нескольких десятков метров в виде водопада. Точно так же в термодинамике направление процесса не определяется уравнением энергии: для этого приходится пользоваться уравнением второго закона термодинамики - закона рассеяния энергии.

Несомненный успех теории квантов заставил работающих в этой области уверовать, что <квантовые условия>, в число которых входит и уравнение E_k - E_k' = hν, есть абсолютная истина, есть окончательный ответ самой природы, не подлежащий никаким поправкам, а потому во всех затруднениях надо апеллировать только к этим уравнениям. Этот, повторяем, весьма своеобразный математический фетишизм вполне ясно изложен Зоммерфельдом в упомянутой выше речи: <До тех пор, пока существуют естественные науки (а кто предвидит их скорую кончину? - А. Т.), мы, во всяком случае, должны требовать однозначной определенности всего происходящего и доступного нашему наблюдению, мы должны требовать математической достоверности законов природы. Как получается эта однозначность, дается ли она только начальным состоянием или совместно начальным и конечным состоянием, мы не можем знать a priori, но мы должны узнать это от самой природы> (! - А. Т.). Фактически за однозначный ответ природы принимается эмпирически установленное уравнение, физического смысла которого мы еще не знаем.

Заслуживают внимания также и взгляды Зоммерфельда на значение наглядных конкретных моделей, объясняющих явления природы: <В связи с этим я хотел бы сказать несколько слов о надежности наших моделей. Трудности, которые в наше время все яснее и яснее выступают в физике атома, кажутся мне в меньшей степени зависящими от чрезмерного использования теории квантов, чем в чрезмерной (курсив наш. - А. Т.) уверенности в реальности наших моделей>. <Модель атома есть скорее схема вычисления, чем изображение реального состояния. С точки зрения наглядности наших моделей - это вывод крайне прискорбный, но он все-таки приемлем с точки зрения нашего требования однозначной математической определенности теории>.

Итак, пусть мы никогда не сможем получить наглядной картины, хотя бы и очень неполной, того, что есть, зато у нас в руках математическая однозначность!

Рассмотрим теперь новейший вариант квантовой теории спектральных линий по Бору, Крамерсу и Слэтеру, изложенной авторами в цитированной выше статье.

Одно из самых крупных противоречий в первой теории Бора, которой мы коснулись в самом начале статьи, заключается в том, что электрон, вращающийся по замкнутой орбите - одной из так называемых устойчивых орбит, совершенно не излучает энергии, тогда как по классической электродинамике он должен бы излучать электромагнитные волны. Как разрешает это противоречие Бор? Он отказывается от прежнего своего толкования и утверждает: электрон излучает, согласно требованиям классической электродинамики, но излучает волны, энергия которых... равна нулю!

Все остается по-старому, только... только волны лишаются энергии!

<Перескакивание электронов упраздняется (марксисты, обрадовавшиеся "скачкам", должны придти в уныние! - А. Т.); лучистая же энергия, которая получалась в первом варианте при перескакивании с орбиты на орбиту, в новой теории соответствует излучению "виртуального" электрона (т.е. попросту фиктивного), который должен вращаться с частотой ν, соответствующей формуле E_k - E_k' = hν.

Таким образом, по новой теории Бора, всем возможным перескакиваниям электрона с одной орбиты на другую прежней модели соответствует излучение, лишенное энергии, но протекающее согласно формулам классической электродинамики (кроме положения, что энергия равна нулю! - А. Т.) и вызываемое виртуальными электронами, находящимися в очень большом числе в атоме. Обмен же энергией и количеством движения происходит независимым от волн способом.

Так процесс передачи энергии от Солнца к Земле по этой новой теории происходит так. Солнце испускает волны, лишенные энергии, но время от времени в атомах, составляющих Солнце, известное количество квантов энергии hν исчезает, т.е. начисто переходит в небытие. Примерно через 8 минут в атомах, составляющих Земной шар, возникает соответствующее число квантов hν: из небытия переходят в бытие!

Таким образом, по Бору, закон сохранения энергии выполняется статистически, если рассматривать достаточно большой промежуток времени и достаточно большую область нашего мира. Непосредственной связи между исчезнувшей энергией на Солнце и появившейся на Земле, по теории, не существует.

К этому надо добавить, что если атомы и составляющие их электроны движутся, то соответствующие им <виртуальные> электроны должны двигаться не с теми скоростями, с какими движутся их носители! И все это черным по белому напечатано в серьезных научных журналах!

Очень поучителен вывод, к которому приходят авторы этой статьи: <что в этом случае виртуальный вибратор движется со скоростью, отличной от скорости освещенных электронов, - есть безусловно особенность, не свойственная классические представления. Но при современном состоянии науки, как нам кажется, не следует отвергать, как неприемлемое, формальное истолкование (курсив наш. - А. Т.) вроде рассмотренного нами, только из-за того, что оно принципиальным образом расходится с классическим пространственно-временным описанием (курсив наш. - А. Т.): это противоречие заложено уже в самой идее виртуальных вибраторов>.

Перед нами довольно жуткая картина: выдающиеся ученые, к словам которых еще вчера прислушивался весь ученый мир нашей планеты, проповедуют безудержный формализм, заявляют, что формулы, физического смысла которых они не понимают и которого, по их мнению, даже искать нельзя, - есть окончательное и бесповоротное откровение самой природы, призывающее нас к телеологическим <объяснениям> и к отказу от закона причинности!

Наряду с этим Зоммерфельд девает оговорку: <до тех пор, пока естествознание существует>. Что же ему угрожает? Об этом у Зоммерфельда ни слова! Но как, с другой стороны, эта растерянность людей науки гармонирует с обшей растерянностью современного нам буржуазно-капиталистического мира. В другой речи несколько лет назад Зоммерфельд объясняет, что успех теории относительности и широкий интерес, пробуждаемый ею в широких кругах мыслящего человечества, лежит <в потребностях ума нашего больного времени> и в <необходимости отвлечься от ужасающей действительности, переходя в область отвлеченной науки, законы которой не могут диктоваться грубым произволом> (!).

Отвернемся, однако, на несколько минут от этих несомненных признаков разложения, дошедших даже до области науки. Совсем недавно в октябрьской книжке того же , где напечатана была статья Бора, Крамерса и Слэтера, появилась небольшая статья одного из величайших физиков нашего времени Дж. Дж. Томсона, носящая скромное название - <Намек на теорию строения света>. В этой статье дается гениальное по простоте разрешение основного противоречия теории квантов. Волнообразное распространение света предполагает непрерывные вереницы волн, по теории же квантов лучистая энергия выделяется и поглощается отдельными <сгустками>, т.е. прерывно.

Томсон показывает, что кванты укладываются в одну стройную схему с волнами. Как и в прежних работах, он воспользовался представлением Фарадея о силовых трубках, которые рассматриваются как нечто реальное, - наиболее близкое подобие этим трубкам мы имеем в вихревом движении. Таким образом, то, что мы называем, по терминологии Фарадея, силовой трубкой, есть вихревой столб в эфире. При некоторых условиях, как показывает Томсон, при колебании электрона, находящегося на конце такой силовой трубки, трубка изгибается петлей, - петля отрывается наподобие вихревого кольца, выпускаемого курильщиками, и в этом кольце сосредоточивается большое количество электромагнитной энергии. Такое кольцо все время колеблется и, согласно уравнениям электродинамики, должно двигаться со скоростью света по направлению, перпендикулярному к плоскости кольца.

Колеблющиеся силовые трубки представляют собой волны, замкнутое кольцо - <квант>. Томсону удалось таким путем истолковать все наиболее существенные стороны как теории квантов, так и классической волнообразной теории. Всякого физика, знакомого с предшествующими работами Томсона, особенно поражает, насколько непринужденна его теория; разбираемая им модель целиком вытекает из уравнений классической электродинамики: она вся теоретически обоснована и не содержит почти ничего произвольного. Эта сторона дела, несомненно, ускользнет от тех, кто уже забыл о прежних работах Томсона, и потому весьма возможно, что некоторое время эта работа не будет находить сколько-нибудь широкого отклика.

Метод, которым пользуется Томсон, не раз уже его выручал.

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.