Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение сигнальных функций на периодические составляющие.
Периодичность гармонических колебаний исследовал еще в VI веке до нашей эры Пифагор и даже распространил его на описание гармонического движения небесных тел. Термин "spectrum" ("спектр") впервые применил И. Ньютон в 1571 году при описании разложения солнечного света, пропущенного через стеклянную призму, на многоцветную полосу. Он же дал и первую математическую трактовку периодичности волновых движений. В 18-м веке решениями волновых уравнений (в приложении к струнам) занимались Даниил Бернулли и Леонард Эйлер. По существу, уже Бернулли и Эйлер показали, что произвольные периодические функции представляют собой суммы простейших гармонических функций – синусов и косинусов кратных частот. Эти суммы получили название рядов Фурье, после того как в 1807 году французский инженер Жан Батист Фурье обосновал метод вычисления коэффициентов тригонометрического ряда, которым можно отображать с абсолютной точностью (при бесконечном числе членов ряда) или аппроксимировать с заданной точностью (при ограничении числа членов ряда) любую периодическую функцию, определенную на интервале одного периода T = b-a, и удовлетворяющую условиям Дирихле (ограниченная, кусочно-непрерывная, с конечным числом разрывов 1-го рода). Ряды Фурье в вещественной форме имеют следующий вид:
y(x) =(a0/2) +(ak cos(2pkf1x) + bk sin(2pkf1x)), f1 = 1/T.
ak = (2/T)y(x) cos(2pkf1x) dx, bk = (2/T)y(x) sin(2pkf1x) dx.
Разложение сигнала на гармонические функции получило название прямого преобразования Фурье. Обратный процесс – синтез сигнала по синусоидам – называется обратным преобразованием Фурье
Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
(ak cos(2pkf1x) + bk sin(2pkf1x)), f1 = 1/T.
y(x) cos(2pkf1x) dx, bk = (2/T)
