,
(1)© В.Н. Самохвалов
доктор технических наук, профессор
Контакт с автором: samohvalov_vn@mail.ru
Аннотация
Представлен анализ и сравнение результатов опытов и расчетов свободного падения тел, который можно считать экспериментальным подтверждением существования массодинамических (гравидинамических, гравимагнитных) полей и обусловленных ими сил, действующих на движущиеся объекты.
__________________________________________________________________
Теоретическое предположение о существовании в природе полей гравитационной природы, аналогичных по своему действию магнитным полям, первым высказал А. Эйнштейн. Эта идея получила развитие в работах Г.Тирринга и Й.Лензе, Н.В Мицкевича, А.И. Фока, Ю.С Владимирова и др. В последние годы теоретические исследования в этой области отражены в достаточно большем количестве интернет-публикаций (Адаменко А., Кадыров С.К., Коновалов В.К., Меркулов В.И., Плотников С.В., Телегин М.Б., Уваров В.В., Хлынцев В.П., Чуев А.С. и др.). Поля этой природы в работах различных авторов называются гравимагнитными, гравидинамическими или массодинамическими. В тоже время данных об экспериментальных исследованиях полей этой природы практически нет. Многие исследователи считают, что массодинамические (гравидинамические, гравимагнитные) силы практически не проявляются в природе из-за крайне малой своей величины. Нижеприведенные результаты, экспериментальные данные и теоретические предпосылки изложенные в работе автора [1] показывают, что массодинамические поля и обусловленные ими массодинамические силы обуславливают многие процессы в природе.
Одним из доказательств существования массодинамических (гравидинамических, гравимагнитных) полей, и обусловленных ими физических процессов является весьма значительное расхождение экспериментальных данных, полученных рядом исследователей, измерявших величину отклонения падающего тела к востоку от вертикали, и расчетных данных, полученных при решении задачи падения тяжелой точки, учитывающих вращение Земли. Нижеуказанные данные и результаты экспериментов (таблица 1) взяты из книги [2].
Таблица 1 – Опыты по измерению отклонения падающего тела к востоку от вертикали
|
№ опыта |
Наблюдатель |
Место опытов |
Широта j |
g, м/с2 |
Число опытов |
Высота, h, м |
Наблюдавшееся отклонение, D , мм |
|
1 |
Гуглиемини, 1791г. | Болонья |
40° 30¢ |
9,8017 |
16 | 78,3 | 19 ± 2,5 |
|
2 |
Бенценберг, 1802г. | Гамбург |
53° 33¢ |
9,8136 |
31 | 76,34 | 9,0 ± 3,6 |
|
3 |
Бенценберг, 1804г. | Шлеебуш |
51° 25¢ |
9,8128 |
29 | 85,1 | 11,5 ± 2,9 |
|
4 |
Рейх, 1831г. | Фрейбург |
50° 53¢ |
9,8115 |
106 | 158,5 | 28,3 ± 4,0 |
|
5 |
Холл, 1902г. | Кембридж |
42° 23¢ |
9,8039 |
948 | 23,0 | 1,5 ± 0,05 |
|
6 |
Фламарион, 1903г. | Париж |
48° 51¢ |
9,8098 |
144 | 68,0 | 6,3 |
|
7 |
Хаген, 1912г. | Рим |
41° 54¢ |
9,8035 |
66 | 22,96 | 0,899 ± 0,027 |
В учебнике [2], с учетом введения в уравнение движения тяжелой точки кориолисовой силы FK=-2mw ´ V, получено следующее выражения для величины отклонения падающего тела к востоку:
,
(1)
где g- ускорение свободного падения, w - угловая скорость вращения Земли, j -широта места проведения эксперимента, h – высота падения тела.
Кориолисова сила - это сила инерции и действовать она может только при наложении связи, препятствующей свободному перемещению тела относительно вращающейся системы. В рассматриваемом случае - при свободном падение, ни каких ограничений на траекторию движения тела в поле силы тяжести Земли не накладывается и Кориолисова сила инерции физически возникнуть не может. Поэтому приведенная в [2] методика расчета отклонения при падении тяжелой точки в пустоте, обусловленного влиянием вращения Земли, является физически некорректной. Введение в уравнение движения кориолисовой силы, в данном случае, является искусственным приемом, позволяющим подогнать теорию под эксперимент. При этом надо отметить, что в книге [2] авторы честно указывают, что результаты наблюдений значительно отклоняются от теоретически рассчитанных по приведенной в учебнике формуле.
Величина отклонения тела при свободном падении может быть рассчитана при решении задачи падения тяжелой точки в инерциальной системе с началом координат в центре Земли. Рассмотрим систему в широтной плоскости (рисунок 1).
Рисунок 1
Расчетная величина отклонения падающего тела к востоку D в от точки “В” (точки вертикали на поверхности земли его начального положения), обусловленного вращением Земли как геометрического объекта, при решении задачи в первом приближении определяется следующим образом.
В начальный момент падения (t=0) рассматриваемое тело находится в точке “А” на высоте h от поверхности земли (по вертикали над точкой “В”). Начальные условия для тела в точке “А” (вращавшегося вместе с Землей до момента начала падения) в инерциальной системе координат:
V0 = VА = w × (RЗ* + h* ), RЗ* =R× cosj , h* = h× cosj ,
где h- высота падения тела, j - широта, RЗ – радиус Земли, w - угловая скорость вращения Земли.
В выше рассмотренных опытах высота падения h=22,96…158,5м и, соответственно, h/RЗ < 2,5× 10-5. Время падения tП много меньше периода вращения Земли вокруг оси T (tП/T< 5,8× 10-5). Учитывая это, для вышеприведенных опытов, в первом приближении, можно пренебречь кривизной земной поверхности при рассмотрении траектории падения тела и изменением ускорения свободного падения с высотой. Поскольку по оси y на падающее тело силовое воздействие отсутствует, то тангенциальная (по оси y) скорость движения тела в процессе его свободного падения остается неизменной и равной
VА=w (RЗ+ h) cosj .
Горизонтальное перемещение тела в процессе свободного падения равно
yА= VА× tП.
Время свободного падения тела с высоты h
.
Следовательно, величина горизонтального перемещения тела (по оси y) за все время падения:
Одновременно, вследствие вращения Земли, точка “В” за время падения тела так же перемещается вместе с ней по оси y со скоростью
VВ=w RЗ cosj .
Следовательно, горизонтальное перемещение точки “В” за тоже время
В результате, величина отклонения точки падения тела к востоку от вертикали D В (точки “В”), обусловленная вращением Земли как геометрического объекта равна разности перемещений:
(2)
Формулу (1) также можно записать в виде:
(3)
Как следует из сравнения вышеуказанных формул (2) и (3), расчетные значения полученные по ним отличаются на величину коэффициента 2/3, т.е. D В= 1,5D .
Сравнение результатов экспериментов (таблица 1) и расчетов по полученной формуле (2) дано в таблице 2.
Таблица 2
|
№ опыта |
Среднее наблюдавшееся отклонение D , мм |
Вычисленное отклонение D В, мм |
D / D В |
Напряженность массодинамического поля НГ´ 10-4, 1/с |
Условия опыта |
|
1 |
19 | 17,3 |
1,098 |
-54,3 ± 79,8 |
|
|
2 |
9 | 13,0 |
0,692 |
132,7 ± 119,4 |
Падение с башни |
|
3 |
11,5 | 16,1 |
0,714 |
129,3 ± 81,5 |
|
|
4 |
28,3 | 41,3 |
0,685 |
142,4 ± 43,8 |
Падение в шахту |
|
5 |
1,5 | 2,67 |
0,562 |
234,8 ± 10,0 |
|
|
6 |
6,3 | 12,1 |
0,521 |
228,3 |
|
|
7 |
0,899 | 2,689 |
0,334 |
279,7 ± 5,4 |
Машина Атвуда |
Анализ полученных результатов показывает, что практически во всех экспериментах (кроме первого и возможно самого грубого) зафиксированные величины восточного отклонения D падающего тела (от вертикали, восстановленной к точке его исходного положения) в 1,4…3раза меньше расчетных значений D В.
Такие расхождения расчетов и эксперимента ни как не могут быть объяснены погрешностями экспериментов или расчетной методики (построенной исходя из условия, что Земля вращается вокруг оси просто как геометрический объект).
Полученные результаты могут быть объяснены тем, что на свободно падающее тело кроме гравитационных и инерционных сил действуют, как показано в [1], массодинамические силы, возникающие при движении тела в массодинамическом поле вращающейся Земли (включая массодинамические поля вращения Луны вокруг Земли, Земли вокруг Солнца, собственного вращения Солнца).
По величине отклонения, вызванного действием массодинамической силы (разности расчетных и экспериментальных данных) d =D В-D , можно, в первом приближении, определить значение горизонтальной составляющей напряженности суммарного массодинамического поля Нг (вертикальная составляющая не влияет на процесс падения, т.к. ее вектор совпадает с вектором вертикальной составляющей скорости падения тела).
Поскольку массодинамическая сила определяется, как показано в [1], аналогично силе Лоренца, то
FМД(г)=m× V´ HГ,
где V=g× t – вертикальная составляющая скорости падения, HГ – горизонтальная составляющая суммарного массодинамического поля у поверхности земли, m – масса тела.
Массодинамическое ускорение
аМД = V× HГ = g× t× HГ. (4)
Следовательно, величина отклонения тела от вертикали d при его движении в массодинамическом поле, в процессе падения, равна
d = (аМД× t2)/2, ® аМД =2d / t2. (5)
Тогда приравнивая (4) и (5) получаем
2d / t2= g× t× HГ.
В итоге имеем
(1/с). (6)
Расчеты величины горизонтальной составляющей напряженности массодинамического поля по формуле (6), в соответствии с высотой падения в опытах (таблица 1), приведены в таблице 2. Как видно из полученных результатов, напряженность массодинамического поля, рассчитанная по формуле (6), в ранних опытах (№ 2-4) примерно в два раза меньше, чем в более поздних опытах (№ 5-7). Это можно объяснить более высокой точностью измерений в более поздних и (наверное) более совершенных опытах, что видно по величине разброса результатов опытов.
При этом из полученных результатов (таблица 2) можно сделать следующие выводы:
1. Поскольку экспериментальные значения D меньше расчетных D В (т.е. массодинамическая сила уменьшает величину восточного отклонения), то это означает, что направление вектора массодинамической силы FМД, действующей на падающее тело, противоположно вектору линейной скорости вращения земного шара вокруг своей оси (т.е. вектор FМД направлен на запад).
FМД(г)=m× VВ´ HГ
Из этого следует, что горизонтальная составляющая НГ напряженности суммарного массодинамического поля (вблизи поверхности земли), а очевидно и горизонтальная составляющая собственного массодинамического поля Земли НГ(З), направлена с севера на юг.
2. Весьма значительный разброс величины D /D В=0,334…1,098 возможно объясняется тем (кроме погрешностей экспериментов), что исследователи проводили эксперименты в различное время суток, различные дни лунного цикла, различные месяцы года. Причиной этого разброса является различная величина НГ в моменты проведения опытов, обусловленная суточным, месячным и годовым циклами изменения суммарного массодинамического поля вблизи поверхности земли [1]. Второй дополнительной причиной может являться схема проведения экспериментов – падение тела в шахту (например опыты Рейха в шахтах Фрейбурга), падение с башни (например опыты Бенценберга на башне Гамбургского собора St. Michel), поскольку над и под поверхностью земли направление вектора Н(З) может отличаться, в связи с искривлением силовых линий массодинамического поля Земли над ее поверхностью [1]. В опытах Хагена использовалась машина Атвуда, где движение груза нельзя считать свободным, т.к. из-за натяжения нити при отклонении груза от вертикали появляется ее горизонтальная составляющая
Анализ результатов опытов по свободному падению тел можно считать экспериментальным подтверждением существования массодинамических полей и обусловленных ими сил, действующих на движущиеся объекты.
Литература
|
|
 |
