Еще в 1894 году в одной из своих статей Пуанкаре затронул вопрос, обсуждение которого вылилось в многолетнюю дискуссию между математиками различных стран и школ. С каждым годом полемика угрожающе разрасталась, как снежный ком, вовлекая все новых и новых участников. Отдельные математические вопросы возвышались в споре до уровня общенаучных методологических установок. Аргументам противника противопоставлялись порой не математические доводы, а соображения общего порядка или же простая убежденность. И даже сама манера выражаться в полемических работах далеко отошла от строго математической.
Научавшись с рассмотрения метода полной математической индукции, успешно и плодотворно применяемого различных разделах математики, дискуссия переросла в обсуждение весьма общего и принципиального воцп откуда математика черпает свое основное содержание. Ряд ученых категорически утверждал, что математическое знание выводится чисто логическим путем — в начале века складывается учение логицизма, сводившее всю математику к логике. Итальянский математик Пеано в пяти томах своего “Математической формуляра” дает комментированное изложение математики на языке логических действий с помощью разработанных им специальных обозначений для понятий логики, используемых в математических рассуждениях В этом же направлении работают немецкие ученые Фре-ге и Дедекинд, а также англичане Рассел и Уайтхед.
Первым с серьезной критикой взглядов логицистов выступил Пуанкаре. Помимо ряда статей, он посвятил этому вопросу главу в своей книге “Ценность науки”. Пуанкаре не отрицает той роли, которую играет в математическом творчестве логический вывод. Но одной только логикой математика никак не исчерпывается. Необходим еще один род творчества, который столь безапелляционно отвергли логицисты: интуиция. Кому же еще это знать, как не ему, интуитивному математику! Логика может только разворачивать, раскрывать то знание, которое изначально заложено в исходных посылках. “Чистая логика всегда приводила бы нас только к тавтологии; она не могла бы создать ничего нового; сама по себе опа не может дать начало никакой науке”, — совершенно справедливо замечает Пуанкаре. Логическое доказательство подобно развитию растения из зерна: что посеешь, то и пожнешь. Только интуиция, постижение истины не путем доказательства, а непосредственным интеллектуальным усмотрением ее содержания позволяет сделать скачок к принципиально новому знанию.
В споре с Пеано, Расселом и их единомышленниками Пуанкаре использует термин “интуиция” в самых различных смыслах. Неоднократно говорит он, например! об интеллектуальной и чувственной интуиции. Первая, по его мнению, лежит в основе математического творчества. Интеллектуальная интуиция позволяет математикам “не только доказывать, но еще и изобретать. Через нее-то они подмечают сразу общий план логически здания”. Это очень редкий и благодатный дар, считает Пуанкаре, лишь немногие владеют им. В то же время о. далек от того, чтобы преувеличивать достоинства этого метода. “Интуиция не может дать нам ни строгости и ни даже достоверности. — это замечается все больше и больше”. Поэтому неизбежен, по его мнению, логический элемент в математике. “Логика и интуиция имеют каждая свою необходимую роль. Обе они неизбежны. Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства, интуиция есть орудие изобретения”.
Авторитет Пуанкаре в широких научных кругах был столь велик, что его критика логицизма имела и нежелательные последствия. Непоправимый урон нанесен был учению Пеано, что привело к недооценке его идей и задержало дальнейшее распространение развиваемых им методов “математической логики”. Крайне неодобрительно воспринимал Пуанкаре и теорию множеств Кантора, что тоже сказалось на отношении к ней в среде математиков. Даже много лет спустя, в 1927 году, Давид Гильберт будет сетовать на то отрицательное влияние, которое оказали взгляды выдающегося французского ученого на научный престиж теории множеств: “К сожалению, Пуанкаре, самый плодовитый и богатый идеями среди математиков своего поколения, имел определенное предубеждение к теории Кантора, не позволившее составить справедливое мнение о великолепных понятиях, введенных Кантором”. Но “предубеждение” Пуанкаре имело иод собой довольно веское основание.
Высшим критерием полноценности математической теории считал он ее непротиворечивость. Но как раз на рубеже двух веков в теории множеств выявились вопиющие противоречия, к которым приводят совершенно правильные в логическом отношении рассуждения. Именно эти неразрешимые парадоксы оттолкнули Пуанкаре от теории, сторонником которой он одно время был. Еще молодым преподавателем Сорбонны участвовал он в переводе на французский язык основополагающих работ Кантора и даже применял отдельные положения его теории в своих исследованиях по фуксовым функциям. Теперь же Пуанкаре отказывал теории множеств в праве на существование, поскольку отдельные ее положения противоречили друг другу. Впрочем, он был не одинок в своем категорическом подходе к этому вопросу. Немало было в те годы предложений избавить математику от разрушительных катастроф, вызванных парадоксами теории множеств, отказавшись от самой теории. Всю вину за сложившееся в математике недопустимое положение Пуанкаре возлагает на логицистов. Раз метод претендует на то, чтобы с помощью языка математической логики дать безупречные правила умозаключений, то они обязаны устранить эти павадоксы иначе их аппарат непригоден и требует коренной перестройки. Не верит он в возможности математической до гики и выход видит только в устранении непреддкатив-ных определений. Так называются умозаключения, построенные по принципу порочного круга, когда рассуждения, приводящие к требуемому результату, сами опираются на то, что с их помощью нужно определить Скрытым источником непредикативности и всех противоречий в теории множеств Пуанкаре считает основное понятие этой теории — актуальную бесконечность. Ее необходимо исключить из математического обихода. Все первое десятилетие XX века он участвует в активной полемике по парадоксам множеств, ведя спор с Расселом, Кутюра, Пеано, Цермело и другими о путях выхода из того критического положения, в котором оказалась математика.
В конце концов вся дискуссия выродилась в своеобразный “порочный круг” и потеряла, по мнению Пуанкаре, свой творческий характер. Эта полемика “затянулась не потому, что без конца приводились новые аргументы, но потому, что все время вертелись в одном и том же круге, — пишет Пуанкаре в 1909 году. — Каждый повторял то, что он уже говорил, как будто не слыша, что ему говорит противник”. Не оправдалась на этот раз французская поговорка, утверждающая, что “когда сталкиваются мнения — брызжет истина”. Тем не менее споры продолжались еще долгие годы. Это была одна из наиболее широких дискуссий того времени, в которых Пуанкаре играл роль центральной фигуры. Достигнув вершины науки, он не успокоился в благополучии общепризнанного лидера французских ученых. Все та же стремительность и неустанность мысли отличают его творчество, все тот же безудержный интерес ко всему многообразию проявлений человеческого разума движет его интеллектом. Всегда он в центре научной жизни: вокругнего или благодаря ему идут горячие споры и вспыхивают жаркие дискуссии. Можно смело сказать, что ни один сколько-нибудь значительный вопрос из области точных наук, обсуждавшийся в то переломное время научной общественностью, не был обойден вниманием Пуанкаре.
Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?
Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).
Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.
Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.
Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.
Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
