к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Свободное падение тел

Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века великий итальянский ученый Галилео Галилей опытным путем установил с доступной для того времени точностью, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, с подачи Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких. Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения. Вектор ускорения свободного падения обозначается символом  Свободное падение тел он направлен по вертикали вниз. В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе. На широте Москвы g = 9,81523 м/с2. Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то принимают числовое значение g у поверхности Земли равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2. Простым примером свободного падения является падение тела с некоторой высоты h без начальной скорости. Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Если направить координатную ось OY вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу (***), положив v0 = 0, y0 = h, a = –g. Обратим внимание на то, что если тело при падении оказалось в точке с координатой y < h, то перемещение s тела равно s = y – h < 0. Эта величина отрицательна, так как тело при падении перемещалось навстречу выбранному положительному направлению оси OY. В результате получим:

v = –gt.

Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз.

 Свободное падение тел

Время падения tп тела на Землю найдется из условия y = 0:

 Свободное падение тел

Скорость тела в любой точке составляет:

 Свободное падение тел

В частности, при y = 0 скорость vп падения тела на землю равна

 Свободное падение тел

Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой точке его траектории и т. д. Аналогичным образом решается задача о движении тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью v0. Если ось OY по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой бросания, то в формулах равноускоренного прямолинейного движения следует положить: y0 = 0, v0 > 0, a = –g. Это дает:

v = v0 – gt.

Через время v0 / g скорость тела v обращается в нуль, то есть тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты y от времени t выражается формулой

 Свободное падение тел

Тело возвращается на землю (y = 0) через время 2v0 / g, следовательно, время подъема и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна –v0, то есть тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх. Максимальная высота подъема

 Свободное падение тел

 

Графики скоростей
Рисунок 1. Графики скоростей для различных режимов движения тела с ускорением a = –g.

На рис. 1 представлены графики скоростей для трех случаев движения тела с ускорением a = –g. График I соответствует случаю свободного падения тела без начальной скорости с некоторой высоты h. Падение происходило в течение времени tп = 1 с. Из формул для свободного падения легко получить: h = 5 м (все цифры в этих примерах округлены, ускорение свободного падения принято равным g = 10 м/с2). График II – случай движения тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Максимальная высота подъема h = 5 м. Тело возвращается на землю через время 2 секунды. График III – продолжение графика I. Свободно падающее тело при ударе о землю отскакивает (мячик), и его скорость за очень короткое время меняет знак на противоположный. Дальнейшее движение тела не отличается от случая II. Задача о свободном падении тел тесно связана с задачей о движении тела, брошенного под некоторым углом к горизонту. Для кинематического описания движения тела удобно одну из осей системы координат направить вертикально вверх (ось OY), а другую (ось OX) – расположить горизонтально. Тогда движение тела по криволинейной траектории можно представить как сумму двух движений, протекающих независимо друг от друга, – движения с ускорением свободного падения вдоль оси OY и равномерного прямолинейного движения вдоль оси OX. На рис. 2 изображен вектор начальной скорости  Свободное падение тел тела и его проекции на координатные оси.

Движение тела
Рисунок 2. Движение тела, брошенного под углом  Свободное падение тел к горизонту. Разложение вектора  Свободное падение тел начальной скорости тела по координатным осям.

Таким образом, для движения вдоль оси OX имеем следующие условия:

x0 = 0, v0x = v0 cos α, ax = 0,

а для движения вдоль оси OY

y0 = 0, v0y = v0 sin α, ay = –g.

Приведем здесь некоторые формулы, описывающие движение тела, брошенного под углом α к горизонту. Время полета:

 Свободное падение тел

Дальность полета:

 Свободное падение тел

Максимальная высота подъема:

 Свободное падение тел

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, происходит по параболической траектории. В реальных условиях такое движение может быть в значительной степени искажено из-за сопротивления воздуха, которое может во много раз уменьшить дальность полета тела.

к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   электротехника и электроника   электрические цепи  
Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМАФорум Рыцари теории эфира
Рыцари теории эфира
 27.07.2017 - 01:21: Беседка - Chatter -> "Зенит"ы с "Протон"ами будут падать - Карим_Хайдаров.
26.07.2017 - 14:51: СОВЕСТЬ - Conscience -> Просвещение от Сергея Салля - Карим_Хайдаров.
26.07.2017 - 08:18: СОВЕСТЬ - Conscience -> Высший разум - Карим_Хайдаров.
26.07.2017 - 08:10: ГЕОФИЗИКА И ФИЗИКА ПЛАНЕТ - Geophysics and planetology -> Хроника и клиника Челябинского болида - Карим_Хайдаров.
25.07.2017 - 21:02: Беседка - Chatter -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
25.07.2017 - 18:32: СОВЕСТЬ - Conscience -> КОЛЛАПС МИРОВОЙ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ - Карим_Хайдаров.
24.07.2017 - 14:16: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема народного образования - Карим_Хайдаров.
23.07.2017 - 14:00: ЦИТАТЫ ЧУЖИХ ФОРУМОВ - Outside Quotings -> ЗА НАМИ БЛЮДЯТ - Карим_Хайдаров.
22.07.2017 - 11:01: СОВЕСТЬ - Conscience -> РУССКИЙ МИР - Карим_Хайдаров.
22.07.2017 - 05:52: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Глобальное потепление - миф или... миф? - Карим_Хайдаров.
21.07.2017 - 16:28: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
20.07.2017 - 20:30: СОВЕСТЬ - Conscience -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
Bourabai Research Institution home page

Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution