Частотно-контрастная характеристика. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Частотно-контрастная характеристика

Частотно-контрастная характеристика (ЧКХ; пространственно -частотная характеристика, просто- частотная характеристика) - функция, характеризующая исчерпывающим образом способность оптич. системы передавать детали объекта в формируемом ею изображении, если оптич. система удовлетворяет условиям линейности и инвариантности (изопланатичности). Термины "частотная характеристика" и "передаточная функция" пришли в оптику и в радиоэлектроники, где теория линейной фильтрации и фурье-анализ уже давно и плодотворно используются для описания работы радиотехн. устройств. В 80-х гг. эти термины в несколько изменённом виде вошли в обиход оптиков и стали столь же привычными при описании характ гристик оптич. систем.

При использовании ЧКХ следует различать два случая: работа оптич. системы в условиях когерентного освещения (напр., объект освещается сколлимированным лазерным пучком) и нек огерентного (самосветящиеся объекты или объекты, освещённые рассеянным светом протяжённых источников).

В случае освещения оптич. системы когерентным светом входным и выходным сигналами являются комплексные амплитуды световой волны на входе f(x, у)и на выходе g(x, у). ЧКХ H(u, u)связывает между собой фурье-образы (спектры, см. Фурье-оптика) F(u, u)и G(u, u)соответственно входного и выходного сигналов:

Соотношение (1) можно рассматривать как определение ЧКХ. Физ. смысл равенства (1) состоит в следующем. Световая волна, распространяющаяся от объекта до оптич. системы, и волна, прошедшая через неё и формирующая изображение, могут быть представлены в виде суперпозиции плоских волн разных направлений (разл. пространственных частот и, u). Любая реальная оптич. системa вносит изменения в спектр плоских волн, образу-ющих предметную волну. Эти изменения и характеризуются весовым множителем H(u, u), к-рый наз. ЧКХ. В частности, ЧКХ дифракционно-ограниченной оптич. системы (т. е. безаберрационной системы, в к-рой искажения обусловлены лишь дифракц. эффектами - конечностью размеров используемых объективов) имеет вид

где k = 2p/l-волновое число, D/ z-угл. апертура объектива диам. D (рис. 1).

Устанавливая в фурье-плоскости оптич. системы разл. вида маски-транспаранты, можно эффективно изменять ЧКХ, направленно изменяя таким образом характеристики изображения.

В случае освещения объекта некогерентным светом входным и выходным сигналами являются распределения интенсивности (не амплитуды) света I_вх(х, у)и I_вых(x, у)соответственно во входной и выходной плоскостях оптич.

Рис. 1. Частотно-контрастная характеристика оптической системы при освещении её когерентным светом.

системы. Равенство, аналогичное (1), связывает между собой фурье-преобразования этих функций [соответственно J_вх(u, u) и J_вых(u, u)]:

где функция (u, u)наз. оптической передаточной функцией (ОПФ). Связь между нормированной ОПФ и ЧКХ когерентной системы имеет вид

В частности, ОПФ системы, амплитудно-частотная характеристика к-рой описывается единично-нулевой функцией, имеет вид. представленный на рис. 2.

Рис. 2. Оптическая передаточная функция дифракционно-ограниченной оптической системы при освещении её некогерентным светом.

Оптич. передаточной функции можно придать следующий физ. смысл. Известно, что любая функция, описывающая картину интенсивности [действительная, положительно определённая функция I(х, у)], может быть представлена в виде амплитудных синусоидальных решёток - синусоидальных распределений интенсивности. Из (3) следует, что ОПФ определяет контраст, с к-рым оптич. система передаёт изображение синусоидальных решёток разл. пространств. частот. В частности, оптич. система, ОПФ к-рой имеет вид. как на рис. 2, передаёт с макс. контрастом НЧ-компоненты спектра (низкочастотные синусоидальные решётки, составляющие картину интенсивности объекта, изображаются с тем же контрастом, какой они имеют во входной плоскости). По мере роста пространственной частоты решётки её контраст в плоскости изображения по отношению к контрасту в плоскости предмета становится всё меньше и, наконец, решётки, частоты к-рых превышают граничную частоту u_макс, не передаются в плоскость изображения, т. е. имеют в плоскости изображения нулевой контраст.

Лит. см. при ст. Фурье-оптика. Г. P. Локшин.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира