Частотно-контрастная характеристика (ЧКХ; пространственно -частотная характеристика,
просто- частотная характеристика) - функция, характеризующая исчерпывающим образом
способность оптич. системы передавать детали объекта в формируемом ею изображении,
если оптич. система удовлетворяет условиям линейности и инвариантности (изопланатичности).
Термины "частотная характеристика" и "передаточная функция"
пришли в оптику и в радиоэлектроники, где теория линейной фильтрации и фурье-анализ
уже давно и плодотворно используются для описания работы радиотехн. устройств.
В 80-х гг. эти термины в несколько изменённом виде вошли в обиход оптиков и
стали столь же привычными при описании характ гристик оптич. систем.
При использовании ЧКХ следует различать два случая:
работа оптич. системы в условиях когерентного освещения (напр., объект освещается
сколлимированным лазерным пучком) и нек огерентного (самосветящиеся объекты
или объекты, освещённые рассеянным светом протяжённых источников).
В случае освещения оптич. системы когерентным
светом входным и выходным сигналами являются комплексные амплитуды световой
волны на входе f(x, у)и на выходе g(x, у). ЧКХ H(u, u)связывает между собой фурье-образы (спектры, см. Фурье-оптика) F(u, u)и G(u, u)соответственно входного и выходного сигналов:
Соотношение (1) можно рассматривать как определение
ЧКХ. Физ. смысл равенства (1) состоит в следующем. Световая волна, распространяющаяся
от объекта до оптич. системы, и волна, прошедшая через неё и формирующая изображение,
могут быть представлены в виде суперпозиции плоских волн разных направлений
(разл. пространственных частот и, u).
Любая реальная оптич. системa вносит изменения в спектр плоских волн, образу-ющих
предметную волну. Эти изменения и характеризуются весовым множителем H(u, u), к-рый
наз. ЧКХ. В частности, ЧКХ дифракционно-ограниченной оптич. системы (т. е. безаберрационной
системы, в к-рой искажения обусловлены лишь дифракц. эффектами - конечностью
размеров используемых объективов) имеет вид
где k = 2p/l-волновое число,
D/ z-угл. апертура объектива диам. D (рис. 1).
Устанавливая в фурье-плоскости оптич. системы
разл. вида маски-транспаранты, можно эффективно изменять ЧКХ, направленно изменяя
таким образом характеристики изображения.
В случае освещения объекта некогерентным светом
входным и выходным сигналами являются распределения интенсивности (не амплитуды)
света Iвх(х, у)и Iвых(x,
у)соответственно во входной и выходной плоскостях оптич.
Рис. 1. Частотно-контрастная характеристика
оптической системы при освещении
её когерентным светом.
системы. Равенство, аналогичное (1), связывает
между собой фурье-преобразования этих функций [соответственно Jвх(u,
u) и Jвых(u, u)]:
где функция 
(u,
u)наз.
оптической передаточной функцией (ОПФ). Связь между нормированной ОПФ и ЧКХ
когерентной системы имеет вид
В частности, ОПФ системы, амплитудно-частотная
характеристика к-рой описывается единично-нулевой функцией, имеет вид. представленный
на рис. 2.
Рис. 2. Оптическая передаточная функция дифракционно-ограниченной
оптической системы при освещении её некогерентным
светом.
Оптич. передаточной функции можно придать следующий
физ. смысл. Известно, что любая функция, описывающая картину интенсивности [действительная,
положительно определённая функция I(х, у)], может быть представлена
в виде амплитудных синусоидальных решёток - синусоидальных распределений интенсивности.
Из (3) следует, что ОПФ определяет контраст, с к-рым оптич. система передаёт
изображение синусоидальных решёток разл. пространств. частот. В частности, оптич.
система, ОПФ к-рой имеет вид. как на рис. 2, передаёт с макс. контрастом НЧ-компоненты
спектра (низкочастотные синусоидальные решётки, составляющие картину интенсивности
объекта, изображаются с тем же контрастом, какой они имеют во входной плоскости).
По мере роста пространственной частоты решётки её контраст в плоскости изображения
по отношению к контрасту в плоскости предмета становится всё меньше и, наконец,
решётки, частоты к-рых превышают граничную частоту uмакс,
не передаются в плоскость изображения, т. е. имеют в плоскости изображения нулевой
контраст.
Лит. см. при ст. Фурье-оптика. Г. P.
Локшин.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
