Закон излучения Планка (формула Планка) - закон распределения энергии в
спектре излучения
равновесного при определённой температуре Т. Был открыт
М. Планком (М. Planck) в 1900 на основе гипотезы квантования энергии вещества.
Планк моделировал вещество совокупностями гармонических осцилляторов различной
частоты v - резонаторов,
испускающих и поглощающих излучение
соответствующей частоты. Он предположил, что энергия вещества распределяется по
резонаторам каждой частоты v в виде дискретных порций hv - квантов
энергии (h - Планка постоянная).
Планка закон излучения является частным случаем распределения Бозе
(см. Бозе статистика).
Планка закон излучения даёт спектральную зависимость
(зависимость от частоты v или длины волны=
c/v)
объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной
ей испускат. способности абсолютно чёрного тела=
сu/4 (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу
времени). функции uv,T и
(или
и), отнесённые
к ед. интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями
от v (или)
и Т, не зависящими от природы вещества, с к-рым излучение находится
в равновесии.
Планка закон излучения выражается формулой
или
Максимум функции (*) с ростом
Т смещается
в сторону малых Из Планка закона излучения вытекают другие законы равновесного
излучения. Интегрирование но v (или)
от 0 до
даёт значения полной объёмной плотности излучения всех частот - Стефана
- Больцмапа закон излучения:
и полной испускат. способности чёрного тела
В области больших частот, когда энергия
фотона много больше тепловой энергии (hv
kT), П. з. и. переходит в Вина закон излучения:в
области малых частот (hvkT) - в Рэлея - Джинса закон излучения:
Т. о., эти законы представляют собой предельные случаи Планка закона излучения.
Планка закон излучения находится в согласии с экспериментальными данными,
применяя его можно по этим данным вычислить значения h
и k. С помощью методов пирометрии оптической можно на основе
Планка закона излучения определять температуру нагретых тел.
Литература по закону излучения Планка
Борн М., Атомная физика, пер. с англ., 3 изд., М., 1970;
Кuhn T. S., Black-body theory and the quantum discontinuity, Oxf., 1978;
Планк М., Теория теплового излучения, пер. с нем., Л. - М., 1935;
Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962;
Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, 3 изд., М. , 1985
=
c/v)
объёмной плотности излучения (энергии излучения в единице объёма) и пропорциональной
ей испускат. способности абсолютно чёрного тела
=
сu/4 (энергии излучения, испускаемой единицей его поверхности за единицу
времени). функции uv,T и
(или
и
), отнесённые
к ед. интервала частот (или длин волн), являются универсальными функциями
от v (или
)
и Т, не зависящими от природы вещества, с к-рым излучение находится
в равновесии.
)
от 0 до
даёт значения полной объёмной плотности излучения всех частот - Стефана
- Больцмапа закон излучения:
kT), П. з. и. переходит в Вина закон излучения:
в
области малых частот (hv
kT) - в Рэлея - Джинса закон излучения:
Т. о., эти законы представляют собой предельные случаи Планка закона излучения.
