к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А   Б   В   Г   Д   Е   Ж   З   И   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Э   Ю   Я  

Переходный процесс в электрической цепи

Переходный процесс в электрической цепи - процесс установления нового режима в эле-ктрич. цепи, возникающий в момент её коммутации. Коммутацией наз. любые скачкообразные переключения пассивных элементов цепи, её ветвей или источников энергии. П. п. является промежуточным между прежним, установившимся процессом, существовавшим до коммутации, и новым, устанавливающимся в цепи теоретически через бесконечно большое время после коммутации. Практически значения токов и напряжений в П. п. становятся близкими к установившимся через конечные промежутки времени. Физ. причина П. п. - перераспределение энергии в реактивных элементах цепи (катушках индуктивности и конденсаторах), происходящее вследствие коммутации.
Обычно необходимо наименьшее время П. п. (импульсная техника, системы автоматич. регулирования и др.), однако имеются и исключения (напр., при ударном возбуждении колебат. контура для получения меток времени). При анализе линейных цепей применяют классический, операторный и суперпозиционный методы.
Классический метод анализа основан на решении системы интегро-дифференц. ур-ний для исследуемой цепи; полученную систему ур-ний сводят к линейному неоднородному ур-нию n-го порядка, где п определяется числом реактивных элементов в цепи. Решение этого ур-ния ищут в виде суммы двух функций - вынужденной и свободной составляющих. Далее находят нач. условия, используя непрерывность тока в катушках индуктивности и напряжения на конденсаторах (эти величины не могут меняться скачком при коммутации). По нач. условиям определяют амплитуды вынужденной и свободной составляющих, причём момент коммутации принимают обычно за начало отсчёта (t = 0).
Напр., для напряжения ис на конденсаторе С при подключении -цепи к пост. напряжению U0 (рис., а) система интегро-дифференц. ур-ний такова:

15045-31.jpg15045-32.jpgгде i - ток через сопротивление R. Отсюда получаем ур-ние

15045-33.jpg

решение к-рого, описывающее П. п., имеет вид

15045-34.jpg

где первое слагаемое соответствует вынужденной, а второе - свободной составляющим, А - постоянная интегрирования,15045-35.jpg = RC - постоянная времени RC-цепи. Используя нач. условие иC(0) - 0, получаем

15045-36.jpg

15045-37.jpg

Графики зависимостей uC(ti(t)приведены на рис., б. Для более сложных систем используют численные методы решения.

15045-30.jpg

Операторный метод анализа основан на операторном способе решения дифференц. ур-ний, при к-ром каждой функции веществ. переменной (оригиналу) с помощью интегрального преобразования ставится в соответствие изображение. Дифференц. ур-ние при этом заменяется алгебраическим, к решению к-рого применяют обратное интегр. преобразование. Обычно в теории цепей используют Лапласа преобразование

15045-38.jpg

Анализ П. п. проводят в след. порядке: 1) составляют операторную схему исследуемой цепи, в к-рой резистив-ному элементу соответствует R, индуктивному - pL, ёмкостному - 1/рС; нач. условия учитывают с помощью эквивалентных источников энергии; источники эдс uс(0) учитывают нач. напряжения на ёмкостях, а источники тока iL(0) - нач. токи в индуктивностях; напряжения и токи, создаваемые реальными источниками, заменяют их изображениями; 2) по операторной схеме находят изображение искомого тока или напряжения; 3) с помощью обратного интегр. преобразования находят оригинал тока (напряжения). При выполнении преобразований пользуются справочными таблицами.

Суперпозиционный метод анализа в линейных цепях основан на принципе суперпозиции, при этом сложное воздействие разбивается на ряд более простых. Затем рассчитывают реакцию цепи на каждое из простых (стандартных) воздействий. Реакцию на сложное воздействие определяют как сумму реакций на стандартные воздействия.
Используют три вида стандартных сигналов: единичный сигнал - скачок напряжения (тока) 1 (t); единичный импульс15045-39.jpg единичный гармонический сигнал15045-40.jpg Реакция цепи на единичный сигнал наз. переходной характеристикой h(t). Реакция свободной от нач. запасов энергии цепи на единичный импульс наз. импульсной характеристикой15045-41.jpg Реакция цепи на единичный гармонич. сигнал наз. передаточной характеристикой15045-42.jpg Стандартные сигналы 1(t),15045-43.jpg и15045-44.jpg связаны между собой зависимостями

15045-45.jpg

откуда следует однозначная связь между соответствующими характеристиками, напр.

15045-46.jpg

Знание характеристик15045-47.jpgh(t15045-48.jpg и связей между ними позволяет судить в нек-рых случаях о характере П. п. в цепи. Так, предельные соотношения h(15045-49.jpg) = К(0h(0) = К(15045-50.jpg)показывают, что П. п. при воздействии единичного сигнала в первый момент определяется видом К (iw) в области ВЧ, а по мере его приближения к установившемуся режиму - видом15045-51.jpg в области НЧ.
Переходная характеристика h(t)описывает П. п. при подключении свободной цепи к пост. напряжению. Импульсная характеристика описывает П. п. при воздействии на свободную цепь короткого (по сравнению с постоянной времени цепи) импульса. Реакцию b(t)свободной цепи на воздействие сигнала произвольной формы a(t)можно вычислить при помощи интеграла Дюамеля

15045-52.jpg

15045-53.jpg

Описанные методы применяют также и при анализе П. п. в др. физ. системах.

Литература по

  1. Диткин В. А., Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, 2 изд., М., 1974; Ицхоки Я. С., Овчинннков Н. И., Импульсные и цифровые устройства, М., 1973; Попов В. П., Основы теории цепей, М., 1985.

    В. В. Васин.

    к библиотеке   к оглавлению   FAQ по эфирной физике   ТОЭЭ   ТЭЦ   ТПОИ   ТИ  

    Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

    НОВОСТИ ФОРУМА

    Форум Рыцари теории эфира


    Рыцари теории эфира
     10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров.
    10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.
    Bourabai Research - Технологии XXI века Bourabai Research Institution