Маха число - один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения v в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука, a в движущейся среде - [назв. по имени австрийского учёного Э. Маха (E. Mach)].
Маха число является мерой влияния сжимаемости среды, т. е. относит,
изменения её плотности
под действием всесторонних сил давления
р. Из законов термодинамики следует, что
пропорционально
а из Беонилли уравнения, поэтому
. T. к. скорость распространения звука
, т. е. относит, изменение плотности в газовом потоке
В несжимаемой жидкостии.
С ростом M. ч. влияние сжимаемости усиливается.
Напр., если считать газ несжимаемой жидкостью, то уже при скорости, соответствующей
M = 0,2
км/ч при полёте в воздухе вблизи поверхности Земли), давление будет вычислено
с ошибкой в 1%, плотность - с ошибкой в 2%; при M=1 эти ошибки
возрастут соответственно до 25% и 50%. Если движение газа неустановившееся,
сжимаемость может оказывать заметное влияние при очень малых скоростях движения
частиц газа (напр., при распространении звуковых волн).
Величина M. ч. принята за основу классификации
течений газа: при газ
можно считать несжимаемым, при
течения наз. дозвуковыми, при
- околозвуковыми, при -
сверхзвуковыми и при -
гиперзвуковыми.
Наряду с M. ч. используются и др. характеристики
безразмерной скорости течения газа: коэф. скорости
и безразмерная скорость
где vкр - критическая скорость,
vмакс - макс, скорость в газе,-
отношение уд. теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.
Маха число связано с др. подобия критериями -
Эйлера числом Eu, Рейнольдса числом Re и Книдсена числом Kn соотношениями
В акустике пользуются M. ч.
или
(где - амплитуда
колебательной скорости частиц в звуковой волне, -
избыточная плотность, обусловленная проходящей волной) для характеристики степени
возмущения среды, вызванного распространением в ней звуковой волны. Поскольку
предметом изучения акустики являются процессы, в к-рых возмущения среды малы,
соответственно малы и значения M. ч.
это условие является количественным критерием
применимости акустич. представлений. Напр., для звука в воздухе, интенсивность
к-рого соответствует громкому разговору,
С. Л. Вишневецкий