Лиссажу фигуры - замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой (след электронного луча), совершающей
одновременно два гармонич. колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
Впервые изучены Ж.
Лиссажу (J. A. Lissajous). Вид Л. ф. зависит от соотношения между периодами
(частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства
обоих периодов Л. ф. представляют собой эллипсы, к-рые при разности фаз =0
или вырождаются
в отрезки прямых, а при
и равенстве амплитуд превращаются в окружность (рис.). Если периоды обоих колебаний
не совпадают точно, то Ф всё время меняется, вследствие чего эллипс непрерывно
деформируется. При существенно различных периодах эллипс деформируется быстро,
картина размывается и Л. ф. не наблюдаются. Однако если периоды относятся как
целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих
периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение - получаются
Л. ф. более сложной формы. При этом число касаний Л. ф. сторон прямоугольника,
в к-рый она вписывается, даёт отношение периодов обоих колебаний.
Л. ф. можно наблюдать,
напр., на экране электронно-лучевого осциллографа, если к двум парам отклоняющих
пластин подведены перем. напряжения с равными или кратными периодами. Вид Л.
ф. позволяет определить соотношения между периодами и фазами обоих колебаний.
Если колебания, к-рые совершает точка, происходят не по гармоническому, а по
более сложному закону, но с одинаковым периодом, то получаются замкнутые траектории,
аналогичные Л. ф., но искажённой формы. По виду этих фигур можно судить о форме
колебаний. Т. о., наблюдение Л. ф.- удобный метод исследования соотношений между
периодами и фазами колебаний, а также и формы колебаний.
Вид фигур Лиссажу при различных соотношениях периодов (1 : 1, 1 : 2 и т. д.) и разностях фаз.
=0
или
вырождаются
в отрезки прямых, а при 
и равенстве амплитуд превращаются в окружность (рис.). Если периоды обоих колебаний
не совпадают точно, то Ф всё время меняется, вследствие чего эллипс непрерывно
деформируется. При существенно различных периодах эллипс деформируется быстро,
картина размывается и Л. ф. не наблюдаются. Однако если периоды относятся как
целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих
периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение - получаются
Л. ф. более сложной формы. При этом число касаний Л. ф. сторон прямоугольника,
в к-рый она вписывается, даёт отношение периодов обоих колебаний.
